【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.花轴对称图形本节综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 13.2.花轴对称图形本节综合题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-20 14:23:13 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】
13.2.花轴对称图形本节综合题
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（3，1）
C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
2．已知、两点关于轴对称，则的值为（ ）
A．5 B．1 C． D．
3．在平面直角坐标系中.点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
4．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．
5．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(-3，- )，P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则 = （ ）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为 ．
7．把点 A（a+2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
8．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是 .关于原点对称点的坐标是 .
9．已知点，是关于x轴对称的点， ．
10．如图， 菱形的边在x轴上，顶点C坐标为，顶点D坐标为，点E在y轴上，线段轴，且点F 坐标为，若菱形沿x轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是 ．
11．已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k= ．
三、计算题
12．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．
13．已知点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x 1|．
四、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．
15．认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．
16．如图，已知扇形 的圆心角为120 ，半径为6cm.
（1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)
（2）求扇形 的面积；
（3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.
五、综合题
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出点A′的坐标．
18．如图，△ABC在第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），
（1）先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；
（2）再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标是 ．
19．如图， 为 内部一点， 、 分别为点 关于直线 、 对称的点．
（1）若 ，求 的度数；
（2）试猜想当 的值最大时， 与 需要满足什么数量关系，并说明理由．
六、实践探究题
20．小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．
（1）在自变量的取值范围内，与y的几组对应值如下表：其中 ．
0 1 2 3 4 5 6 7 …
y 2 1 0 1 2 3 5 …
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
（3）已知函数的图象与函数y的图像关于y轴对称．
①请在图中画出函数的图象；
②把函数与函数y的图像合称为图象，若点与点均在图象上，则a的值为 ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
2．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
7．【答案】或-0.5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
8．【答案】（-2，-3）；（2，-3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
9．【答案】3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】18
【知识点】勾股定理；菱形的性质；坐标与图形变化﹣对称
11．【答案】 或
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
12．【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称，
∴ ，解得
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】解：∵点p（x+1, x-1）关于x轴对称的点在第一象限
∴点P在第四象限
∴x+1 >0，x-1＜0
∴| x+1 |+| x-1 |=(x+1)-( x-1)= 2
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
14．【答案】解：如图所示：A1( 3， 2)，
故答案为：A1（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
15．【答案】解：（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；
（2）．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
16．【答案】（1）解：如图：
（2）解： ；
（3）解：设圆锥的底面半径为r，
∴6πr=12π，
解得r=2.
∴圆锥的底面圆面积为：4π.
【知识点】扇形面积的计算；圆锥的计算；作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示；
（2）解：根据图示，可知A′（4，-6）．
【知识点】作图﹣轴对称
18．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）（2，﹣3）
【知识点】作图﹣轴对称
19．【答案】（1）解：如图，连接OP、OR、PR，分别交AB、BC与点E、F，
P、R分别为点 关于直线 、 对称的点，
，
，
，
（2）解：如图1，连接PB、BR、PR，易知 ，
如图2，当P、B、R三点共线时，PR有最大值=PB+BR，
P、B、R三点共线，
P、O、R构成三角形，
、 分别为点 关于直线 、 对称的点，
OB=BP，OB=BR， ，
， ，
，
，
，
，
，
，
当 的值最大时， 与 需要满足
【知识点】三角形内角和定理；作图﹣轴对称
20．【答案】（1）4
（2）解：补全函数图象如下所示：
；
当时，y随x的增大而增大．
（3）解：画出函数的图象如下所示：
；
或或．
【知识点】一次函数的图象；关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数的性质
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13.2.花轴对称图形本节综合题
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（3，1）
C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）
2．已知、两点关于轴对称，则的值为（ ）
A．5 B．1 C． D．
3．在平面直角坐标系中.点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
4．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1 B． C．7 D．
5．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(-3，- )，P点关于x轴的对称点为P2(a，b)，则 = （ ）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
二、填空题
6．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为 ．
7．把点 A（a+2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
8．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是 .关于原点对称点的坐标是 .
9．已知点，是关于x轴对称的点， ．
10．如图， 菱形的边在x轴上，顶点C坐标为，顶点D坐标为，点E在y轴上，线段轴，且点F 坐标为，若菱形沿x轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是 ．
11．已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k= ．
三、计算题
12．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．
13．已知点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x 1|．
四、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．
15．认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．
16．如图，已知扇形 的圆心角为120 ，半径为6cm.
（1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)
（2）求扇形 的面积；
（3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.
五、综合题
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出点A′的坐标．
18．如图，△ABC在第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），
（1）先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；
（2）再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标是 ．
19．如图， 为 内部一点， 、 分别为点 关于直线 、 对称的点．
（1）若 ，求 的度数；
（2）试猜想当 的值最大时， 与 需要满足什么数量关系，并说明理由．
六、实践探究题
20．小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．
（1）在自变量的取值范围内，与y的几组对应值如下表：其中 ．
0 1 2 3 4 5 6 7 …
y 2 1 0 1 2 3 5 …
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
（3）已知函数的图象与函数y的图像关于y轴对称．
①请在图中画出函数的图象；
②把函数与函数y的图像合称为图象，若点与点均在图象上，则a的值为 ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
2．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
7．【答案】或-0.5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
8．【答案】（-2，-3）；（2，-3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
9．【答案】3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】18
【知识点】勾股定理；菱形的性质；坐标与图形变化﹣对称
11．【答案】 或
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
12．【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称，
∴ ，解得
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】解：∵点p（x+1, x-1）关于x轴对称的点在第一象限
∴点P在第四象限
∴x+1 >0，x-1＜0
∴| x+1 |+| x-1 |=(x+1)-( x-1)= 2
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
14．【答案】解：如图所示：A1( 3， 2)，
故答案为：A1（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
15．【答案】解：（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；
（2）．
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
16．【答案】（1）解：如图：
（2）解： ；
（3）解：设圆锥的底面半径为r，
∴6πr=12π，
解得r=2.
∴圆锥的底面圆面积为：4π.
【知识点】扇形面积的计算；圆锥的计算；作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示；
（2）解：根据图示，可知A′（4，-6）．
【知识点】作图﹣轴对称
18．【答案】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）（2，﹣3）
【知识点】作图﹣轴对称
19．【答案】（1）解：如图，连接OP、OR、PR，分别交AB、BC与点E、F，
P、R分别为点 关于直线 、 对称的点，
，
，
，
（2）解：如图1，连接PB、BR、PR，易知 ，
如图2，当P、B、R三点共线时，PR有最大值=PB+BR，
P、B、R三点共线，
P、O、R构成三角形，
、 分别为点 关于直线 、 对称的点，
OB=BP，OB=BR， ，
， ，
，
，
，
，
，
，
当 的值最大时， 与 需要满足
【知识点】三角形内角和定理；作图﹣轴对称
20．【答案】（1）4
（2）解：补全函数图象如下所示：
；
当时，y随x的增大而增大．
（3）解：画出函数的图象如下所示：
；
或或．
【知识点】一次函数的图象；关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数的性质
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