八年级上册沪科版数学 12.4 一次函数模型的应用 专项练习六 （含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级上册沪科版数学 12.4 一次函数模型的应用 专项练习六 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 528.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-20 19:24:42 | ||
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文档简介
专项练习六 一次函数模型的应用
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.汽车开始行驶时，油箱内有油 40升.如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 y(升)与行驶时间t(时)的函数表达式为( )
A. y=40t+5 B. y=5t+40
C. y=5t-40 D. y=40-5t
2.如图，l 反映了某公司产品的销售收入与销量的关系，l 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销量必须( )
A.多于4件 B.少于4件
C.等于 4件 D.无法确定
3. A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B 地，图中l 和 l 分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系.对于下列说法：
①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是 6 千米/小时；④乙先到达B 地.其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
4.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度0.60 元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
5.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升6 微克(1微克=10 毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量 y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间是 ( )
A.6 小时 B.3 小时
C. 小时 D. 小时
6.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关 系如图所示.下 列 说法 错 误的是( )
A. A,B两城相距300千米
B.乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1小时
C.乙车出发后1.5 小时追上甲车
D.在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是 2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是 y℃，那么 y关于x 的函数表达式是 .
8.甲、乙两人分别从 A,B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由 B 地到A 地用了 h.
9.某商店今年6 月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 1 2 3 4
数量(瓶) 120 125 130 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年 6月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶.
10. A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.如图，直线l ，l 分别表示甲、乙骑车s与t之间关系的图象.结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇.
三、解答题(共26分)
11.(8分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗,共21棵,已知 A 种树苗每棵 90 元,B种树苗每棵70元.设购买 A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x 的函数表达式,其中0≤x≤21;
(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
12.(9分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示.
(1)求 y关于x的函数表达式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.
13.(9分)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 6 小时.在加工过程中，乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
(2)当3≤x≤6时,求y与x 之间的函数表达式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等
专项练习六 一次函数模型的应用
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. y=-6x+2 8.109.150 10.
11.解(1)由题知 整理得y与x的函数表达式为 且x为整数).
(2)由(1)知 y 随x 的增大而增大.
x 的最小整数值为 11，
∴当 时,. 此时
综上，费用最省的方案是：购买A种树苗11棵，购买B种树苗10棵，该方案所需费用为1 690元.
12.解(1)设y关于x的函数表达式是 根据题意，得 解得
所以y关于x 的函数表达式是
(2)当 时, 解得
当 时, 解得
∴甲先到达一楼地面.
13.解(1)270;20;40.
(2)设当 时，y与x之间的函数表达式为.
把B(3,90),C(6,270)代入表达式,得 解得
(3)设甲加工x小时时，甲、乙加工的零件个数相等，
①当x<3时, 解得
②当x>3时,50-20=30,
解得
答：甲加工 1.5 h或 4.5 h时，甲与乙加工的零件个数相等.
(时间:30分钟 满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.汽车开始行驶时，油箱内有油 40升.如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 y(升)与行驶时间t(时)的函数表达式为( )
A. y=40t+5 B. y=5t+40
C. y=5t-40 D. y=40-5t
2.如图，l 反映了某公司产品的销售收入与销量的关系，l 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销量必须( )
A.多于4件 B.少于4件
C.等于 4件 D.无法确定
3. A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B 地，图中l 和 l 分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系.对于下列说法：
①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是 6 千米/小时；④乙先到达B 地.其中正确的个数是( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
4.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度0.60 元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
5.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫升6 微克(1微克=10 毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量 y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.如果每毫升血液中含药量为5微克或5微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么该药治疗的有效时间是 ( )
A.6 小时 B.3 小时
C. 小时 D. 小时
6.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关 系如图所示.下 列 说法 错 误的是( )
A. A,B两城相距300千米
B.乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1小时
C.乙车出发后1.5 小时追上甲车
D.在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是 2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是 y℃，那么 y关于x 的函数表达式是 .
8.甲、乙两人分别从 A,B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由 B 地到A 地用了 h.
9.某商店今年6 月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 1 2 3 4
数量(瓶) 120 125 130 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年 6月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶.
10. A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.如图，直线l ，l 分别表示甲、乙骑车s与t之间关系的图象.结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇.
三、解答题(共26分)
11.(8分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗,共21棵,已知 A 种树苗每棵 90 元,B种树苗每棵70元.设购买 A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.
(1)求y与x 的函数表达式,其中0≤x≤21;
(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
12.(9分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示.
(1)求 y关于x的函数表达式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.
13.(9分)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 6 小时.在加工过程中，乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工.甲机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
(2)当3≤x≤6时,求y与x 之间的函数表达式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等
专项练习六 一次函数模型的应用
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. y=-6x+2 8.109.150 10.
11.解(1)由题知 整理得y与x的函数表达式为 且x为整数).
(2)由(1)知 y 随x 的增大而增大.
x 的最小整数值为 11，
∴当 时,. 此时
综上，费用最省的方案是：购买A种树苗11棵，购买B种树苗10棵，该方案所需费用为1 690元.
12.解(1)设y关于x的函数表达式是 根据题意，得 解得
所以y关于x 的函数表达式是
(2)当 时, 解得
当 时, 解得
∴甲先到达一楼地面.
13.解(1)270;20;40.
(2)设当 时，y与x之间的函数表达式为.
把B(3,90),C(6,270)代入表达式,得 解得
(3)设甲加工x小时时，甲、乙加工的零件个数相等，
①当x<3时, 解得
②当x>3时,50-20=30,
解得
答：甲加工 1.5 h或 4.5 h时，甲与乙加工的零件个数相等.