八年级上册沪科版数学12.2一次函数 专项练习四 （含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级上册沪科版数学12.2一次函数 专项练习四 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 290.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-20 19:27:37 | ||
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文档简介
专项练习四 一次函数
(时间:30分钟满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列函数中，正比例函数是( )
A. y=-8x
D. y=8x-4
2.一次函数 y=2x-3的图象经过的象限是( )
A.一、二、三象限 B.二、三、四象限
C.一、三、四象限 D.一、二、四象限
3.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上，则a的值等于( )
A. -1 B.0
C.3 D.4
4.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是( )
5.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式 2x≥ax+4的解集为( )
B. x≤3
D. x≥3
6.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B 村同时出发前往 C 村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数
关系如图所示，下列结论：
①A,B 两村相距10 km;
②出发 1.25 h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km;
④相遇后,乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2km.
其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.已知 是正比例函数，则 a 的值为 .
8.若一次函数 的图象不 过 第 一 象 限,则 k 的 取 值 范 围是 .
9.如图，直线. 与 相交于点 P,已知点 P 的坐标为(1,-3),则关于x 的 不 等 式-x+a10. A,B两地相距20km,甲、乙两人沿同一条路线从 A 地到 B 地,甲先出发，匀速行驶.甲出发1小时后乙再出发.乙以 2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开 A 地的距离 y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相遇.
三、解答题(共26分)
11.(8分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数图象在 y轴的截距为-2，求m的值；
(3)若函数图象平行于直线 y=3x-3,求m的值；
(4)若这个函数是一次函数，且 y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
12.(9 分)如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与 x 轴相交于点B，与正 比 例 函数y=3x的图象相交于点C，点 C的横坐标为1.
(1)求k,b的值;
(2)若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 求点 D的坐标.
13.(9分)某校图书馆为了满足同学们阅读课外书的需求，计划购进甲、乙两种图书共100套，其中甲种图书每套120元，乙种图书每套 80 元，设购买甲种图书的数量为x套.
(1)按计划用11 000 元购进甲、乙两种图书时，问购进甲、乙两种图书各多少套
(2)若购买甲种图书的数量不少于乙种图书的数量的 ，购买两种图书的总费用为W 元，求出最少总费用；
(3)图书馆在不增加购买数量的情况下，增加购买丙种图书，要求甲种图书与丙种图书的购买费用相同，丙种图书每套100元，总费用比(2)中最少总费用多出 1 240 元，请直接写出购买方案.
专项练习四 一次函数
1. A 2. C 3. C 4. C 5. A 6. D 7.28.11 10.
11.解(1)因为函数图象经过原点，所以m-3=0,解得m=3.
(2)因为函数图象在y轴的截距为-2，所以m-3=-2,且2m+1≠0,解得m=1.
(3)因为函数图象平行于直线y=3x-3，所以2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.
(4)因为y随着x的增大而减小，所以2m+1<0,解得
12.解(1)由点C的横坐标为1，且该点在y=3x的图象上，可知C(1,3);
将点A,C的坐标代入y=kx+b,得 解得k=-1,b=4.
(2)直线AB的表达式为y=-x+4，可求得点B坐标为(4,0),即
所以 由△OCD的高为点C的横坐标1，可得 故点D的坐标为(0,-4).
13.解(1)由题意知购买甲种图书的数量为x套，则乙种图书数量为(100-x)套,
则有120x+80(100-x)=11000,
解得x=75,于是100-x=25.
答：购进甲种图书75套，乙种图书25套.
(2)根据题意有 解得x≥25.
而W=120x+80(100-x)=40x+8000,
∵40>0,
∴W的值随着x的增大而增大，只有当 x取最小值25时，W取最小值，
W 的最小值为40×25+8000=9 000(元).
答：购买两种图书的最少总费用为9 000元.
(3)设购买丙种图书y本,由题意知120x=100y,即y=1.2x.
于是有120x+100y+80(100-x--y)=9000+1 240,解得x=35,则1.2x=42.
∴100-x-1.2x=23.
答：满足条件的方案是购买甲种图书35套，乙种图书23套，丙种图书42套.
(时间:30分钟满分:60分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列函数中，正比例函数是( )
A. y=-8x
D. y=8x-4
2.一次函数 y=2x-3的图象经过的象限是( )
A.一、二、三象限 B.二、三、四象限
C.一、三、四象限 D.一、二、四象限
3.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上，则a的值等于( )
A. -1 B.0
C.3 D.4
4.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是( )
5.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式 2x≥ax+4的解集为( )
B. x≤3
D. x≥3
6.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B 村同时出发前往 C 村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数
关系如图所示，下列结论：
①A,B 两村相距10 km;
②出发 1.25 h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km;
④相遇后,乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2km.
其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.已知 是正比例函数，则 a 的值为 .
8.若一次函数 的图象不 过 第 一 象 限,则 k 的 取 值 范 围是 .
9.如图，直线. 与 相交于点 P,已知点 P 的坐标为(1,-3),则关于x 的 不 等 式-x+a
三、解答题(共26分)
11.(8分)已知函数y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数图象在 y轴的截距为-2，求m的值；
(3)若函数图象平行于直线 y=3x-3,求m的值；
(4)若这个函数是一次函数，且 y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
12.(9 分)如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与 x 轴相交于点B，与正 比 例 函数y=3x的图象相交于点C，点 C的横坐标为1.
(1)求k,b的值;
(2)若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 求点 D的坐标.
13.(9分)某校图书馆为了满足同学们阅读课外书的需求，计划购进甲、乙两种图书共100套，其中甲种图书每套120元，乙种图书每套 80 元，设购买甲种图书的数量为x套.
(1)按计划用11 000 元购进甲、乙两种图书时，问购进甲、乙两种图书各多少套
(2)若购买甲种图书的数量不少于乙种图书的数量的 ，购买两种图书的总费用为W 元，求出最少总费用；
(3)图书馆在不增加购买数量的情况下，增加购买丙种图书，要求甲种图书与丙种图书的购买费用相同，丙种图书每套100元，总费用比(2)中最少总费用多出 1 240 元，请直接写出购买方案.
专项练习四 一次函数
1. A 2. C 3. C 4. C 5. A 6. D 7.28.1
11.解(1)因为函数图象经过原点，所以m-3=0,解得m=3.
(2)因为函数图象在y轴的截距为-2，所以m-3=-2,且2m+1≠0,解得m=1.
(3)因为函数图象平行于直线y=3x-3，所以2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.
(4)因为y随着x的增大而减小，所以2m+1<0,解得
12.解(1)由点C的横坐标为1，且该点在y=3x的图象上，可知C(1,3);
将点A,C的坐标代入y=kx+b,得 解得k=-1,b=4.
(2)直线AB的表达式为y=-x+4，可求得点B坐标为(4,0),即
所以 由△OCD的高为点C的横坐标1，可得 故点D的坐标为(0,-4).
13.解(1)由题意知购买甲种图书的数量为x套，则乙种图书数量为(100-x)套,
则有120x+80(100-x)=11000,
解得x=75,于是100-x=25.
答：购进甲种图书75套，乙种图书25套.
(2)根据题意有 解得x≥25.
而W=120x+80(100-x)=40x+8000,
∵40>0,
∴W的值随着x的增大而增大，只有当 x取最小值25时，W取最小值，
W 的最小值为40×25+8000=9 000(元).
答：购买两种图书的最少总费用为9 000元.
(3)设购买丙种图书y本,由题意知120x=100y,即y=1.2x.
于是有120x+100y+80(100-x--y)=9000+1 240,解得x=35,则1.2x=42.
∴100-x-1.2x=23.
答：满足条件的方案是购买甲种图书35套，乙种图书23套，丙种图书42套.