北师大版数学八年级上册 专项练习三 2.2 平方根与立方根（含答案）

专项练方根与立方根
(时间:40分钟 分值:60分)
一、选择题(6×3=18分)
1.下列语句正确的是( )
A.3.787 887 888 788 88 是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限不循环小数是无理数
等于( )
A. a B. -a
C.±a D.以上答案都不对
3.如果一b是a的立方根，那么下列结论正确的是( )
A.—b也是-a的立方根
B. b也是a的立方根
C. b也是-a的立方根
D.±b都是a的立方根
4.下列各数中,3.141 59,-8,0.313 113 111 3…(每两个3之间的1的个数逐次多1个)，一π， 无理数的个数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是( )
A. a+2
的立方根是( )
A.—1 B.0
C.1 D.±1
二、填空题(4×4=16分)
7. 如果 a < 0, 那么
8.在下列说法中:①0.09是0.81的平方根;②9的平方根是±3;③(-5) 的算术平方根是5; 是一个负数；⑤0的平方根和立方根都是0; ⑦全体实数和数轴上的点一一对应.其中正确的是
9.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 .
10.一个正数的平方根是2a—1与-a+2,则a= ,这个正数是 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)(1)求下列各式的值.
①
(2)求下列各数的立方根.
①--1;② ;③-343;④15 .
12.(9分)已知某数有两个平方根分别是a+3 与2a-15,求这个数.
13.(9分)小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
(1)他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的
(2)另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗
(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数
专项练方根与立方根
1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C
7.-a --a 8.②③⑤⑦ 9.0 10.-1 9
11.解
(2)①-1;② ;③-7;④ .
12.解 49.
13.解(1)很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.
(2)首先确定要做的正方形的边长.
3 平方分米的正方形的边长为
5平方分米的正方形的边长为、
分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为 分米.以 分米和 分米为边长作矩形得对角线长为
(3)显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.