2.2平方根(2)

课件15张PPT。2 平方根（2）2、2 平方根复习：1、算术平方根的定义？
①一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根。
②0的算术平方根是0。
2、什么数才有算术平方根？
只有正数和0才有算术平方根；负数没有算术平方根。

3、如果一个数a有算术平方根，那a是一个怎样的数，
该怎么表示？
a必然是正数或0；应用 来表示。
4、 中的a叫做什么？ 的结果 有什么特点？

a叫做被开方数； 的结果是非负数。
算术平方根： ————————双重非负性
比一比——看谁最聪明？ 如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数： 64-11110.6-0.60没有 一般的，如果一个数X的平方等于a，
即 ，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 想一想?____的平方也是9。（2）平方等于 的数是_____ .平方等于0.64的数是____。（1）9的算术平方根是____，3议一议（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？ 一个正数有两个平方根，0只有一个
平方根，它是0本身；负数没有平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数，用 表示 。通过观察，你能发现一个数的平方根有什么规律吗？想一想二、平方根性质：1、一个正数有 个平方根，它们 .
2、0的平方根是 ．
3、负数 平方根．互为相反数两0没有例3 求下列各数的平方根：例4?. 求下列各数的平方根：
（1）81；（2） ； （3） ； （4）0.49;
解：(1)∵? (±9)2=81，（2）的平方根是 ，（3） 的平方根是 ， (4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． ∴81的平方根为±9．想一想思考、探讨：第一个式子中的a可以是什么数？学生练习：第二个中的a呢？
注：练一练：
求下列各数的平方根：
（1） 81 （2） 0.49
（3） 2 （4）
（5）8 （6）－9
（7）（－4）2 （8） 10－2
解：（1）∴∵思考： 1、你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25有理数的算术平方根和平方根请谈谈你这节课的收获你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗? 本节课你学习了哪些知识？作业：练习册 P