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专题13 机械振动 机械波——2023和2024年高考真题汇编
一．选择题（共21小题）
1．（2024 浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
2．（2024 全国）2024年4月3日花莲发生规模7.2的地震，台北101大楼仅有轻微晃动，这是由于92楼到87楼间设有以多条钢缆悬挂重量660公吨的球形质量块，并以阻尼器与楼板连接所构成的减振系统。原理为：可将前述减振系统视为有效摆长约为12.1m的单摆式减振系统（示意图如图1），并设计其振动频率为接近大楼主结构的基频。当风力或地震使大楼以主结构的基频振动时，振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块，使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量，如图2所示。
估算101大楼主结构以基频振动的周期约为下列何者？（可将减振系统视为理想单摆，且取重力加速度g＝10m/s2来估算）（ ）
A．1.1 s B．5.6 s C．6.9 s D．9.8 s
E．14.0 s
3．（2024 北京）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，弹簧弹力为0
B．t＝0.2s时，手机位于平衡位置上方
C．从t＝0至t＝0.2s，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为a＝4sin（2.5πt）m/s2
4．（2024 甘肃）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同
D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同
5．（2024 甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
6．（2024 河北）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x﹣t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m，电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（ ）
A．0.2rad/s，1.0m B．0.2rad/s，1.25m
C．1.26rad/s，1.0m D．1.26rad/s，1.25m
7．（2024 江苏）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，某时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（ ）
A．t1 B． C．2t1 D．
8．（2024 福建）某简谐振动的y﹣t图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅2cm
B．频率2.5Hz
C．0.1s时速度为0
D．0.2s时加速度方向竖直向下
9．（2024 浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．t1时刻小球向上运动
B．t2时刻光源的加速度向上
C．t2时刻小球与影子相位差为π
D．t3时刻影子的位移为5A
10．（2023 全国）如图，两块大导体板水平相对放置，相距为d，电势分别为U0和﹣U0（U0＞0 ），长为L的绝缘细绳上端固定于上板，下端与质量为m的带正电小球连接，小球带电量为Q。重力加速度大小为g。小球在平衡位置附近摆动的周期是（ ）
A．2π B．2π
C．2π D．2π
11．（2023 上海）真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（ ）
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度增大，加速度不变
D．速度减小，加速度不变
12．（2024 浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
13．（2024 全国）在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s，每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉，则涟漪的频率约是多少？（ ）
A．1.5 Hz B．2.0 Hz C．2.5 Hz D．3.1 Hz
E．5.0 Hz
14．（2024 安徽）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在x＝9.0m处开始相遇
B．在x＝10.0m处开始相遇
C．波峰在x＝10.5m处相遇
D．波峰在x＝11.5m处相遇
15．（2024 广东）一列筒谐横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1s时，x＝1.5m处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0 B．0.1m C．﹣0.1m D．0.2m
16．（2024 江西）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；d＝4.725mm B．振动加强；d＝4.725mm
C．振动减弱；d＝9.45mm D．振动加强；d＝9.45mm
17．（2024 湖南）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为3m
B．波速为12m/s
C．t0+0.25s时刻，B点速度为0
D．t0+0.50s时刻，A点速度为0
18．（2023 浙江）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O，先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位，已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长λ＝15cm
B．声波的波长λ＝30cm
C．两声波的振幅之比为3：1
D．两声波的振幅之比为2：1
19．（2023 湖北）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm，介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 和x＝120cm处。某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
20．（2023 湖南）如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m，下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t＝2s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
21．（2023 上海）如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t＝0s时波恰好传到B点，则t＝8T时，CD段的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共9小题）
（多选）22．（2023 天津）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，t＝0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在x＝2.5m处的质点刚开始振动，下列说法正确的是（ ）
A．该波在此介质中的波速为4m/s
B．x＝1m处的质点在t＝0.3s时处于波谷
C．波源的位移表达式为y＝0.02sin（5πt+π）m
D．经过半个周期x＝﹣1m处的质点向左迁移半个波长
（多选）23．（2023 山东）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．，3t B．，4t
C．，t D．，
（多选）24．（2024 海南）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
（多选）25．（2024 甲卷）一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1.0m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．t＝0.25s时质点a和质点c的运动方向相反
D．t＝0.5s时介质中质点a向y轴负方向运动
E．t＝1.5s时介质中质点b的速率达到最大值
（多选）26．（2024 山东）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t＝0时刻二者在x＝2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2m处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为﹣2cm
C．t＝1.0s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0s时，P向y轴负方向运动
（多选）27．（2024 新课标）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在x＝4.5m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
（多选）28．（2024 浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S点的坐标为（0，）
C．入射波与反射波在M点相干减弱
D．折射角α的正弦值
（多选）29．（2023 乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为2m/s
B．波向左传播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置
E．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm
（多选）30．（2023 辽宁）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子，看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
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专题13 机械振动 机械波——2023和2024年高考真题汇编
一．选择题（共21小题）
1．（2024 浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
【解答】解：A、单摆的周期，可知单摆的周期与摆角的大小无关，故A错误；
CD、由题意可知，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如下图所示：
根据几何关系可知两段绳与竖直方向的夹角均为30°，由平衡条件得：
，故CD错误；
B、两段绳的夹角等于60°，根据几何关系可知，等效摆长L
小球摆动周期，解得T＝2s，故B正确。
故选：B。
2．（2024 全国）2024年4月3日花莲发生规模7.2的地震，台北101大楼仅有轻微晃动，这是由于92楼到87楼间设有以多条钢缆悬挂重量660公吨的球形质量块，并以阻尼器与楼板连接所构成的减振系统。原理为：可将前述减振系统视为有效摆长约为12.1m的单摆式减振系统（示意图如图1），并设计其振动频率为接近大楼主结构的基频。当风力或地震使大楼以主结构的基频振动时，振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块，使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量，如图2所示。
估算101大楼主结构以基频振动的周期约为下列何者？（可将减振系统视为理想单摆，且取重力加速度g＝10m/s2来估算）（ ）
A．1.1 s B．5.6 s C．6.9 s D．9.8 s
E．14.0 s
【解答】解：由题可知101大楼主结构以基频振动的周期和有效摆长约为12.1m的单摆式减振系统的周期相等，即T＝2π，故C正确，ABDE错误。
故选：C。
3．（2024 北京）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时，弹簧弹力为0
B．t＝0.2s时，手机位于平衡位置上方
C．从t＝0至t＝0.2s，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为a＝4sin（2.5πt）m/s2
【解答】解：A、由图乙可知，t＝0时刻，手机加速度为0，由牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为：Fk＝mg，故A错误；
B、t＝0.2s时，手机的加速度为正值，可知手机的加速度向上，指向平衡位置，根据简谐运动的特点可知手机位于平衡位置下方，故B错误；
C、从t＝0至t＝0.2s过程，手机的加速度增大，可知手机从平衡位置向最大位移处运动，手机的速度减小，动能减小，故C错误；
D、由图乙知，T＝0.8s，则，可知a随t变化的关系式为：a＝4sin（2.5πt）m/s2，故D正确。
故选：D。
4．（2024 甘肃）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大
B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同
D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【解答】解：由单摆的振动图像可知周期T＝0.8π，根据单摆的周期公式T＝2π，解得摆长为：L＝1.6m
起始时处于位移最大处，此刻速度最小，且为零。
根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知A、B点的速度大小相等，方向相反，A、C点的速度大小和方向均相同，故ABD错误，C正确。
故选：C。
5．（2024 甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【解答】解：ABC、离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。用弹簧秤不能测出已知质量的砝码所受的重力；单摆不会摆动，故不能测量摆动周期；从高处静止释放一个重物，重物不会运动，故不能测量其下落高度和时间，故ABC错误；
D、测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力可得：
mg
解得轨道处的重力加速度为：g，故此方法可行，故D正确。
故选：D。
6．（2024 河北）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x﹣t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m，电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（ ）
A．0.2rad/s，1.0m B．0.2rad/s，1.25m
C．1.26rad/s，1.0m D．1.26rad/s，1.25m
【解答】解：轻杆固定在电动机的转轴上，与电动机同轴转动，紫外光笔振动的圆频率等于电动机转动的频率
圆频率
振动周期
振幅A＝0.1m
光点在12.5s内通过的路程
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
7．（2024 江苏）如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，某时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（ ）
A．t1 B． C．2t1 D．
【解答】解：O点产生的机械振动在水面匀速传播形成机械波，设AB＝x，则OA＝2x
波的传播速度
该波传播到B点的时间
即B振动的时刻为，故ACD错误，B正确，
故选：B。
8．（2024 福建）某简谐振动的y﹣t图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．振幅2cm
B．频率2.5Hz
C．0.1s时速度为0
D．0.2s时加速度方向竖直向下
【解答】解：AB、由y﹣t图像可知简谐振动的振幅A＝1cm，周期T＝0.4s，频率f2.5Hz，故A错误，B正确；
C、0.1s时处于平衡位置，速度不为零，并且是速度最大，故C错误；
D、0.2s时处于负向位移最大处，加速度方向竖直向上，故D错误。
故选：B。
9．（2024 浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．t1时刻小球向上运动
B．t2时刻光源的加速度向上
C．t2时刻小球与影子相位差为π
D．t3时刻影子的位移为5A
【解答】解：A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位移为零，位于平衡位置，随后位移变为负值，且大小增大，可知，t1时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，t2时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦函数，表明其做简谐运动，根据F回＝﹣kx和F＝ma可得：
可知，其加速度方向与位移方向总是相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，则小球位于最高点，根据光的直线传播可知，屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据数学知识可得：
解得：x影子＝5A
即t3时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选：D。
10．（2023 全国）如图，两块大导体板水平相对放置，相距为d，电势分别为U0和﹣U0（U0＞0 ），长为L的绝缘细绳上端固定于上板，下端与质量为m的带正电小球连接，小球带电量为Q。重力加速度大小为g。小球在平衡位置附近摆动的周期是（ ）
A．2π B．2π
C．2π D．2π
【解答】解：若上下导体板电势均为零时，由单摆周期公式可得，小球在平衡位置附近摆动的周期为
T0＝2π
由于上下导体板间有电势差，带电小球处于重力场和电场的双重作用中，故上述周期公式中的重力加速度g实际应为重力场和电场作用下的等效重力加速度g′
上下导体板间有电势差为U＝U0﹣（﹣U0）＝2U0
上下导体板间的电场强度为E
按照力的独立性原则，小球在重力场和电场共同作用下，产生的等效重力加速度g′应满足
g′＝g
联立各式解得
g′
代入单摆周期公式，可得小球在平衡位置附近摆动的周期为
T＝2π
故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．（2023 上海）真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（ ）
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度增大，加速度不变
D．速度减小，加速度不变
【解答】解：ABC、微粒Q可能正在向P点运动若正在向P点运动，则位移在减小，回复力在减小，根据牛顿第二定律可知加速度在减小，这时回复力方向指向P点，和速度方向一致，速度在增大，故A错误，B正确；
D、微粒Q可能远离P点运动，则位移在增大，回复力在增大，根据牛顿第二定律可知加速度在增大，这时回复力方向指向P点，和速度方向相反，速度在减小，故D错误。
故选：B。
12．（2024 浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
【解答】解：B、t＝4s时M点开始向上振动，说明此时一列波传播到M点，可知该波起振方向向上，t＝7sM点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到M点，此时先传播到M点的波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，故后传播到M点的波使M点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；
A、S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，由题图可知两列波传到M的时间之差为Δt＝7s﹣4s＝3s。
波速为：m/s＝2m/s。
由题图可知周期T＝2s，则波长为：λ＝vT＝2×2m＝4m，故A错误；
C、波源S1、S2的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D、两列波相遇之前M点的振幅为3cm，相遇之后M点的振幅为1cm，由B选项的分析可知M点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到M点的波的振幅为3cm﹣1cm＝2cm，则两列波的振幅分别为3cm和2cm，故D错误。
故选：B。
13．（2024 全国）在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s，每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成建设性干涉，则涟漪的频率约是多少？（ ）
A．1.5 Hz B．2.0 Hz C．2.5 Hz D．3.1 Hz
E．5.0 Hz
【解答】解：设波速为v，涟漪的频率为f
第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播的距离为s＝0.22m+0.02m＝0.24m
根据匀速直线运动公式s＝vt
代入数据解得v＝0.08m/s
根据振动加强和减弱的条件，两涟漪相遇形成建设性干涉（振动减弱）时满足
其中n＝1，Δr＝0.02m，解得λ＝0.04m
根据波长、波速和频率的关系
综上分析，故ACDE错误，B正确。
故选：B。
14．（2024 安徽）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在x＝9.0m处开始相遇
B．在x＝10.0m处开始相遇
C．波峰在x＝10.5m处相遇
D．波峰在x＝11.5m处相遇
【解答】解：AB、两列横波的传播速度相等，则在相等的时间内传播的距离相等，结合图像可知，两列横波的最右端和最左端分别是7m和15m，则两列横波将在x＝11.0m处开始相遇，故AB错误；
CD、两列横波相距最近的波峰分别为x＝5m和x＝16m，同上述分析可知，两列横波的波峰将在x＝10.5m处相遇，故C正确，D错误；
故选：C。
15．（2024 广东）一列筒谐横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1s时，x＝1.5m处的质点相对平衡位置的位移为（ ）
A．0 B．0.1m C．﹣0.1m D．0.2m
【解答】解：t＝1s时，波向右传播的距离为Δx＝vt＝1×1m＝1m，则t＝0时x＝0.5m的振动形式经过1s后传递到x＝1.5m处，则t＝1s时，x＝1.5m处的质点相对平衡位置的位移为0.1m，故ACD错误，B正确；
故选：B。
16．（2024 江西）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱；d＝4.725mm B．振动加强；d＝4.725mm
C．振动减弱；d＝9.45mm D．振动加强；d＝9.45mm
【解答】解：根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10﹣7s，又有波速v＝6300m/s
则超声波在机翼材料中的波长为：λ＝vT，解得：λ＝1.26×10﹣3m
结合题图（b）和题图（c）可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为：Δt＝1.5×10﹣6s
故两个反射信号的路程差为：，解得 d＝4.725×10﹣3m
因波程差等于半波长的奇数倍，故两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确，BCD错误。
故选：A。
17．（2024 湖南）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为3m
B．波速为12m/s
C．t0+0.25s时刻，B点速度为0
D．t0+0.50s时刻，A点速度为0
【解答】解：根据题意可得AB如图所示
A、由题意可得A、B的平衡位置之间的距离为
x6m
解得
λ＝4m
故A错误；
B、波源的振动频率为
fHz＝1Hz
则波速为
v＝λf＝4×1m/s＝4m/s
故B错误；
C、振动周期为
Ts＝1s
则t＝0.25sT
则t0+0.25s时刻，B运动到平衡位置，此时B点速度最大，故C错误；
D、由于t＝0.5sT
则t0+0.5s时刻，A运动到波峰，此时A点速度为0，故D正确。
故选：D。
18．（2023 浙江）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O，先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位，已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长λ＝15cm
B．声波的波长λ＝30cm
C．两声波的振幅之比为3：1
D．两声波的振幅之比为2：1
【解答】解：A、AB管等长时，两列波发生干涉加强，将A管拉长15cm之后，声波强度最小，意味着两列波发生干涉减弱，由于是第一次干涉减弱，表明A管整体伸长的距离为波长的一半，即，进而得：λ＝4d＝4×15cm＝60cm，故AB错误；
CD、分别设两列声波的振幅为A1和A2，因为声波强度与声波振幅平方成正比，且O处的声波强度比值为4：1，由此可知前后两次O点的振幅之比为2：1，结合波的叠加原理可得：
解得：，故C正确，D错误；
故选：C。
19．（2023 湖北）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm，介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 和x＝120cm处。某时刻b质点的位移为y＝4cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：ab之间的距离为Δxcm+120cmcmλ
此时b点的位移4cm，且向y轴正方向运动。设此时b点的相位为φ，则根据
y＝Asin（ωt+φ）
可得4＝8sinφ
解得φ或者φ（舍去，向下振动）
由ab间的距离关系可知
φa﹣φ
则φa
可知此时a点的位移为y＝8sinφacm＝8sincm＝4cm
且向下振动，故此时的波形图为
所以t＝0时，a的位移为4cm，且沿y轴负方向运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
20．（2023 湖南）如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m，下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为2m/s
B．t＝2s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
【解答】解：A、根据图（b）可知，简谐横波的振动周期为4s，根据波速的计算公式可得：
，故A错误；
B、根据图（a）可知，D处的质点与波源最近的距离为3m，根据运动学公式可得：
，则t＝2s时D处的质点还没开始振动，故B错误；
C、根据勾股定理可知，AD＝BD，则波源A、B产生的横波传播到D点的时间为：
故t＝4.5s时，只有波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点的振动时间为：
t0＝t﹣tCD＝4.5s﹣3s＝1.5s，根据振动图像可知此时D点处的质点振动方向为y轴负方向，故C正确；
D、t＝6s时，波源C处的横波传播到D处后振动的时间为：
t1＝t﹣tCD＝6s﹣3s＝3s
根据振动图像可知，此时D出为波源C处传播横波的波谷；t＝6s时，波源A、B的横波传播到D处后的振动时间为：
t2＝t﹣tAD＝6s﹣5s＝1s
结合图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰，根据波的叠加原理可得，此时D处质点的位移大小为：
y＝2A﹣A＝2×2cm﹣2cm＝2cm，故t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离为2cm，故D错误；
故选：C。
21．（2023 上海）如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t＝0s时波恰好传到B点，则t＝8T时，CD段的波形图为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，该波的波长为0.5m，根据一个周期内波传播的距离为一个波长，则在8T时间内波传播的距离为s＝8λ＝8×0.5m＝4m，所以t＝8T时，波恰好传到D点，CD段的波形图为半个波长，且位于x轴上方，故ABD错误，C正确。
故选：C。
二．多选题（共9小题）
（多选）22．（2023 天津）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，t＝0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在x＝2.5m处的质点刚开始振动，下列说法正确的是（ ）
A．该波在此介质中的波速为4m/s
B．x＝1m处的质点在t＝0.3s时处于波谷
C．波源的位移表达式为y＝0.02sin（5πt+π）m
D．经过半个周期x＝﹣1m处的质点向左迁移半个波长
【解答】解：A.由题意知t＝0.5s时，波传播的距离为x＝2.5m，故波的速度为，故A错误；
BC.由题图知该波的波长为λ＝2m，则波的周期为0.4s，波传播到x＝1m需要的时间为，该波的起振方向即x＝2.5m处质点的振动方向，由同侧法知起振方向向下，t＝0.3s时该波在x＝1m处振动了，故x＝1m处的质点在t＝0.3s时位于波谷，根据题图知该波的振动方程为y＝Asin（t+φ）＝﹣0.02sin（t）m＝﹣0.02sin（5πt）m＝0.02sin（5πt+π）m，故BC正确；
D.在波的传播过程中，介质中的质点只是上下振动，不随波发生迁移，故D错误。
故选：BC。
（多选）23．（2023 山东）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．，3t B．，4t
C．，t D．，
【解答】解：AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有
A＝Asinφb
可得
φa；φb或者φb
因此可知第二次经过B点时φb
故
解得
T＝4t
此时位移关系为
AA＝L
解得
A
故A错误，B正确；
CD．当AB两点在平衡位置两侧时有
A＝Asinφb
解得
φa或者φa（由图中运动方向舍去），φb或者φb
当第二次经过B点时φb，则
解得
Tt
此时位移关系为
L
解得
A
故C正确，D错误；
故选：BC。
（多选）24．（2024 海南）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中传播频率会改变
B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s
C．在空气中波长为0.85m
D．在水中的波长为5m
【解答】解：A．频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；
B．由空气传到湖对岸的时间为
由水传到湖对岸的时间为
故由空气和水传到湖对岸的时间差约为
Δt＝t空﹣t水＝5.88s﹣1.38s＝4.5s
故B正确；
C．在空气中的波长为
故C正确；
D．在水中的波长为
故D错误。
故选：BC。
（多选）25．（2024 甲卷）一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t＝0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1.0m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．t＝0.25s时质点a和质点c的运动方向相反
D．t＝0.5s时介质中质点a向y轴负方向运动
E．t＝1.5s时介质中质点b的速率达到最大值
【解答】解：A.由y﹣x图像可知，该波的波长λ＝2m
根据波长、波速和周期的关系vm/s＝1.0m/s，故A正确；
B.根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C.由y﹣x图像可知，质点a和质点c相差半个波长，振动情况始终相反，因此在t＝0.25s时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；
D.在t＝0.5sT时，质点a回到平衡位置且向y轴负方向振动，故D正确；
E.在t＝1.5sT时，质点b运动到波峰，此时质点b的速率为零，故E错误。
故选：ACD。
（多选）26．（2024 山东）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t＝0时刻二者在x＝2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2m处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5s时，P偏离平衡位置的位移为﹣2cm
C．t＝1.0s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0s时，P向y轴负方向运动
【解答】解：AB.由于两波的波速均为2m/s，由图可知甲的波长为λ1＝4m，乙的波长为λ2＝2m，根据v可得甲的周期T1＝2s，乙的周期T2＝1s，则t＝0.5s，对应甲波的T1，对应乙波的T2，故甲波向右、乙波向左平移x1＝1m，甲波对应P点出现在波谷，乙波对应P点出现在平衡位置，则由波的叠加，结合甲的振幅2cm，乙的振幅为4cm，故P点偏离平衡位置的位移为﹣2cm，故A错误，B正确；
CD.同理，当t＝1s 时，对应甲波的T1，对应乙波的T2，故甲波向右、乙波向左平移x2＝2m，甲波对应P点出现在平衡位置，乙波对应P点出现在平衡位置，根据同侧原理法判断两列波对应在该点都是沿y轴正方向发生振动，据波的叠加可知，t＝1s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选：BC。
（多选）27．（2024 新课标）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.2m
C．波的传播速度是10m/s
D．平衡位置在x＝4.5m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
【解答】解：AB、由振动图像可得周期T＝0.2s，振幅A＝0.2m，故A错误，B正确；
C、波源在t＝0时开始向+y方向振动，到第2次处于波谷位置所需时间tT
据题意此时间内所形成的简谐横波传播距离为x＝3.5m
可得波的传播速度v，解得：v＝10m/s，故C正确；
D、此波的波长为λ＝vT＝10×0.2m＝2m，质点P、Q的平衡位置相距Δx＝4.5m﹣3.5m＝1mλ，可知质点Q开始振动时，质点P处于平衡位置，故D错误。
故选：BC。
（多选）28．（2024 浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（ ）
A．介质Ⅱ中波的频率为
B．S点的坐标为（0，）
C．入射波与反射波在M点相干减弱
D．折射角α的正弦值
【解答】解：A、波从一种介质传播到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为，故A错误；
B、在介质Ⅱ中波长为，解得：，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确；
C、入射波与反射波在O点相干加强，可知在界面不存在半波损失，界面上的点均是相干加强点，故入射波与反射波在M点相干加强，故C错误；
D、由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则
PR＝5λ
则
OR＝3λ
折射率
则
解得折射角α的正弦值，故D正确。
故选：BD。
（多选）29．（2023 乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为2m/s
B．波向左传播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置
E．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm
【解答】解：AC、由图（a）得波的波长为：λ＝4m
振幅为：A＝5cm
由图（b）得周期为：T＝2s
则波速vm/s＝2m/s
故A正确，C错误；
B、由图（b）得，t＝0时，质点P处于平衡位置且向负方向运动，图（a）中，由同侧法得，波向左传播，故B正确；
D、由图（a）得，t＝0时，x＝3m处的质点在y轴负方向位移最大处，t＝7sT
即质点运动3.5个周期，则此时，质点在y轴正方向位移最大处，故D错误；
E、t＝7sT
则质点P在0～7s时间内运动的路程为s 4A4×5cm＝70cm
故E正确。
故选：ABE。
（多选）30．（2023 辽宁）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子，看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【解答】解：由题图可看出球鼻艏推起的波的波长与船首推起的波的波长相等，两波在同一介质中传播，波速也相等，由v＝fλ，可知两列波的频率相同，故两列波叠加时发生了干涉现象。
A、插入水中的筷子，看起来折断了，是光线由水中斜射向空气经过水面时发生了偏折，光的传播方向改变了，这是光的折射现象，故A不符题意；
B、阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹，是肥皂膜的前后表面反射的光叠加产生的干涉现象，故B符合题意；
C、驶近站台的火车，汽笛音调变高，是火车与接收者逐渐靠近，使接收者接收到声音频率高于汽笛发声的频率，这是多普勒效应，故C不符题意；
D、振动音叉的周围，声音忽高忽低，是由于音叉的两个振片发出频率相同的两列声波，两列声波在音叉的周围叠加产生了振动加强和振动减弱区域，这是波的干涉现象，故D符合题意；
故选：BD。
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