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八下科学1.3 水的浮力第三课时
教学内容 融化引起的液面变化问题
教学目标 让学生熟练掌握上述学习目标的内容
教学重点 融化引起的液面变化问题
教学难点 融化引起的液面变化问题的定量计算
课程难度 难难
一.知识归纳
液面高度变化问题
类型一:冰漂在某液体
(1)纯冰在纯水中融化，融化后液面高度不变；
(2)纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中融化，融化后液面升高；
(3)纯冰在密度比水小的液体中融化，融化后液面高度降低。
类型二:冰块中含有其他杂质，漂在水中
(1)含有木块(或其他密度比水小的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度不变；
(2)含有石块(或其他密度比水大的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度下降；
(3)含有煤油(或其他密度比水小的液体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度上升。
类型三:冰块中含有一定质量的气体，漂在水中，融化后液面下降
【能力拓展】
一、判断方法
(1)比较体积变化法:比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
(2)比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。
(3)比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮>F后浮，则液面下降；若F前浮二、状态法及其使用
(1)状态法:变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。
(2)如何用“状态法”速断液面升降
a.若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；
b.若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；
c.若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。
学习建议：此类液面变化问题难度较大，对于定性分析程度来说，同学们只需要记住对应的结论，答案一般都能选出，若需要进行定量的计算，则难度非常大，仅供成绩优异的学生作为拓展补充！
二.课堂内容
1.定量分析习题练习
1.如图所示，水面上漂浮着一块冰，冰内有一小石块，则当冰融化后（ ）
A．液面上升 B．液面不变 C．液面下降 D．无法确定
【分析】内部含石块的冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降。
【解答】解：冰熔化前：F浮＝G＝G石+G冰，
冰熔化后：F浮′＝F石+F水＝F石+G水，
因为石块的密度比水的密度大，所以石块在水中会下沉，则F石＜G石，
所以F浮＞F浮′，
水的密度不变，因为F浮＝ρ水V排g，所以V排＞V排′，所以冰熔化石块下沉后，水面将降低。
故选：C。
2图中容器内盛有水，一块冰包有小木块和铁钉，漂浮于水面。当冰全部熔解（熔化）后，水面的高度将（ ）
A．升高 B．不变
C．下降 D．以上情形都可能发生
【分析】冰熔化前，由于冰、木块、铁钉处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；
冰熔化后，冰变成水，因为水的质量、重力不变，可求水的体积；木块仍然漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求排开水的体积；铁钉下沉，根据阿基米德原理求排开水的体积；
计算冰熔化前后排开水的体积关系，得出水面升降。
【解答】解：
冰熔化前，冰和木块处于漂浮状态，
F浮＝G冰+G木+G铁，
即：ρ水gV排＝G冰+G木+G铁，
∴V排＝++，
冰熔化后，冰变成水，木块仍然漂浮，铁钉下沉，
冰熔化成水的体积为：
V水＝＝，
木块排开的水的体积为：
V木排＝，
铁钉排开水的体积：
V铁＝，
此时排开水的体积：
V＝V水+V木排+V铁＝++，
∵铁钉下沉，
∴F浮铁钉＜G铁，
∵V＜V排，
∴水面下降。
故选：C。
3.如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
【分析】（1）冰化成水后，水的密度要小于盐水的密度；
（2）液面高度的变化，可由比较冰块排开盐水的体积和冰块熔化成的水的体积来确定；
（3）冰块熔化后质量不变，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，浮力变小，压力变小，压强变小；
（4）浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力大小，所以影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开的液体的体积。
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A错误；
B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排＝＝；冰块全部熔化成水后质量不变，
水的体积为：V水＝＝；，由于水的密度小于盐水的密度，
所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误；
C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后，悬浮的物块沉底，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力减小，故液体对杯底的压力减小，压强也减小，故C正确；
D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。
故选：C。
4.小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如题图所示），观察冰块熔化后的情况。则（ ）
A．液面上升，液体对杯底的压强不变
B．液面上升，液体对杯底的压强变大
C．液面下降，液体对杯底的压强减小
D．液面不变，液体对杯底的压强不变
【分析】（1）冰漂浮于盐水面上，要想判断冰熔化之后，液面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则液面不变；若增大，则液面上升；若减小，则液面下降。
（2）冰块熔化后质量不变，重力不变，对容器底的压力不变，根据p＝可知容器底部受到的压强的变化。
【解答】解：冰漂浮于盐水面上，浮力等于重力，即F浮＝G冰，由阿基米德原理F浮＝ρ盐水gV排和G＝mg＝ρ物gV可得：
ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
冰排开盐水的体积为：V排＝，
冰块熔化后，状态变化，质量不变，由m＝ρV可得：
ρ水V水＝ρ冰V冰，
冰熔化成水的体积为：V水＝，
因为ρ盐水＞ρ水，所以V水＞V排，故液面上升；
因为冰熔化成水，质量不变，重力不变，所以液体总重力不变，则液体对容器底的压力不变，
根据p＝可知，液体对杯底压强不变。
综上可知，A正确，BCD错误。
故选：A。
2.定量计算（难难难）
1.一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（ ）
A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3
C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3
【分析】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，把体积的减少量作为等量关系列方程，即可求出冰块中冰的体积；利用密度公式求冰的质量；
知道冰块（内有物体）悬浮，利用V物＝V排＝sΔh求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为物体的体积；
利用悬浮条件和阿基米德原理求物体和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为物体的质量；
再利用密度公式即可求出物体的密度。
【解答】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，物体的体积为V2；冰和物体的总质量为m，其中冰的质量为m1，物体的质量为m2。
由V1﹣＝0.44cm×50cm2＝22cm3得：
V1﹣V1＝22cm3，
∴V1＝220cm3；
m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×220×10﹣6m3＝198×10﹣3kg＝198g。
冰块的总体积：
V＝4.6cm×50cm2＝230cm3，
物体的体积：
V2＝V﹣V1＝230cm3﹣220cm3＝10cm3；
∵整个冰块悬浮，
∴F浮＝ρ水v排g＝ρ水vg＝G＝mg，
∴整个冰块的质量：
m＝＝ρ水V＝1g/cm3×230cm3＝230g，
物体的质量：
m2＝m﹣m1＝230g﹣198g＝32g，
物体的密度：
ρ物＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3。
故选：C。
2.（多选）将一底面积为S0的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0，总体积为V0，将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图1所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0．则下列判断正确的是（ ）
A．冰的体积为S0h0
B．冰块的质量为9ρ0S0h0
C．石块的体积为V0﹣9h0S0
D．石块的密度为
【分析】（1）直接利用ΔV＝SΔh可求得冰全部熔化成水后，体积减小了多少；
设整个冰块的体积为V0，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积。
利用冰的密度和体积求出冰的质量。
（2）用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】解：
（1）整个冰块的总体积为V0，设其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m0，设其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV＝S0h0，
冰全部熔化成水，其质量不变，即：ρ冰V1＝ρ水V冰化水，
所以V冰化水＝＝V1＝0.9V1；
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝ΔV＝S0h0，
则：V1﹣0.9V1＝S0h0，
即冰的体积：V1＝10S0h0，故A错误；
冰块的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9ρ0×10S0h0＝9ρ0S0h0，故B正确；
（2）石块的体积：V2＝V0﹣V1＝V0﹣10h0S0，故C错误；
石块的质量：m2＝m0﹣m1＝m0﹣9ρ0S0h0，
所以石块的密度：ρ石＝＝，故D正确。
故选：BD。
3.（多选）28．如图，装有水的圆柱形容器内漂浮着一个冰块，冰块内有一个质量为90g的物体，它的总体积为450cm3，静止时，其总体积的五分之一露出水面。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）下列说法正确的是（ ）
A．冰块未熔化时，物体受到的浮力为0.9N
B．物体的密度是0.6g/cm3
C．冰块完全熔化后，物块将沉底
D．冰块完全熔化后，水对容器底的压强不变
【分析】（1）求出冰块排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）因为冰块漂浮，利用漂浮条件求冰块重力，设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，根据体积关系和重力关系列方程组求出物体的体积，再利用密度公式求物体的密度；
（3）根据物体在液体中的浮沉条件进行判断；
（4）根据密度公式求出冰熔化成水的体积，结合容器中原来水的体积求出此时容器中水的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底的压强。
【解答】解：A、冰块浸在水中的体积：V浸＝V排＝V﹣V＝4.5×10﹣4m3﹣×4.5×10﹣4m3＝3.6×10﹣4m3＝360cm3，
则受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×3.6×10﹣4m3×10N/kg＝3.6N，故A错误；
B、因为冰块和物体一起处于漂浮状态，所以冰块和物体的总重力：G总＝F浮＝3.6N，
设冰的体积为V冰，物体的体积为V物，
则：V冰+V物＝V＝4.5×10﹣4m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
G冰+G物＝G总，
即，ρ冰gV冰+m物g＝G总，
0.9×103kg/m3×10N/kg×V冰+0.09kg×10N/kg＝3.6N﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得：V冰＝3×10﹣4m3＝300cm3，V物＝1.5×10﹣4m3，
物体的密度：
ρ物＝＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3，故B正确；
C、ρ物＜ρ水，冰块完全熔化后，物块将上浮，故C错误；
D、物体的重力为G物＝m物g＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，
根据阿基米德原理，物体漂浮时排开水的体积为：V物排＝＝＝＝9×10﹣5m3＝90cm3，
冰的质量为：m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×3×10﹣4m3＝0.27kg，
这部分冰熔化成水的体积为：＝2.7×10﹣4m3＝270cm3，
V物排+V水＝90cm3+270cm3＝360cm3，
熔化前，冰块浸在水中的体积：V浸＝360cm3，V物排+V水＝V浸，熔化前后排开水的体积没有变，水的深度没有变，根据液体压强公式得水对容器底的压强不变，故D正确。
故选：BD。
三.课后习题（前五题为多选题，旨在为了让同学们每个选项都去练习一遍）
1.（多选）将一底面积为S0的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0，总体积为V0，将它们放在装有水的容器中，沉在容器底部，如图甲所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如图乙所示．已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0，则下列判断正确的是（ ）
A．冰的体积为S0h0
B．冰的质量为10ρ0S0h0
C．石块的体积为V0﹣10S0h0
D．石块的密度为
【分析】（1）直接利用ΔV＝SΔh可求得冰全部熔化成水后，体积减小了多少；
设整个冰块的体积为V0，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积，结合密度公式求出冰的质量；
（2）整个冰块的总体积减去冰的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度。
【解答】解：
（1）整个冰块的总体积为V0，设其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m0，设其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV＝S0h0，
冰全部熔化成水，其质量不变，即ρ冰V1＝ρ水V水，所以V水＝；
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝ΔV＝S0h0，
则：V1﹣V1＝S0h0，
即冰的体积：V1＝10S0h0，故A错误；
冰块的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9ρ0×10S0h0＝9ρ0S0h0，故B错误；
（2）石块的体积：V2＝V0﹣V1＝V0﹣10h0S0，故C正确；
石块的质量：m2＝m0﹣m1＝m0﹣9ρ0S0h0，
所以石块的密度：ρ石＝＝，故D正确。
故选：CD。
2.（多选）如图所示，在一柱形容器中有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上（ρ冰＝0.9×103kg/m3），则下列说法中正确的是（ ）
A．冰块排开水的质量与冰块的质量相等
B．冰熔化成水的过程中容器底部受到的液体压力不断减小
C．冰完全熔化成水，液面升高
D．冰块熔化前浸入液面以下的体积是0.09m3
【分析】（1）根据阿基米德原理可知，冰块的浮力等于冰块排开水受到的重力，根据物体浮沉条件可知，冰块的浮力等于冰块自身的重力；根据G＝mg可知冰块排开水的质量与冰块质量的关系；
（2）（3）冰块漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降，然后根据p＝ρ液gh可判断容器底受到液体的压强变化；
（4）根据密度公式求出冰块的质量，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理求出冰块熔化前受到的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出冰块熔化前排开水的体积，即为冰块浸入液面以下的体积。
【解答】解：A、根据阿基米德原理可知，冰块的浮力等于冰块排开水受到的重力，根据物体浮沉条件可知，冰块的浮力等于冰块自身的重力，
所以冰块排开水的重力等于冰块自身的重力，根据G＝mg可知，冰块排开水的质量等于冰块自身的质量，故A正确；
BC、因为冰漂浮于水面上，所以F浮＝ρ水gV排＝G冰……①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以G水＝ρ水gV水＝G冰……②
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，
解得：V排＝V水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以冰完全熔化成水，液面不变；
由p＝ρgh可知，容器底部受到水的压强不变，根据F＝pS可知，冰熔化成水的过程中容器底部受到的液体压力不变，故BC错误；
D、由ρ＝可知，冰块的质量：m冰＝ρ冰V＝0.9×103kg/m3×0.1m3＝90kg，
根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，冰块熔化前受到的浮力：F浮＝G冰＝m冰g＝90kg×10N/kg＝900N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，冰块熔化前排开水的体积：V排＝＝＝0.09m3，即冰块熔化前浸入液面以下的体积是0.09m3，故D正确。
故选：AD。
3（多选）.如图所示，在平底圆柱形玻璃杯中装有适量的冰镇可乐，液面上漂浮着冰块，已知水的密度大于可乐的密度，则下列说法正确的是（ ）
A．冰块受到的浮力与重力是一对相互作用力
B．冰块熔化后，容器底部受到的压强不变
C．冰块熔化后，容器底部受到的压力增大
D．所有的冰块熔化后，可乐的液面将下降
【分析】（1）冰块浮在液面上，冰块受到的浮力等于自身的重力；
（2）冰熔化前后，质量不变，重力不变，液体对容器底面的压力不变，根据p＝可知压强的变化；
（3）冰熔化前对冰进行受力分析求出冰排开水的体积，冰熔化后求出水的体积，比较这两个体积判断冰熔化后液面是否变化。
【解答】解：A、冰块受到的浮力与重力是一对平衡力，而不是一对相互作用力，故A错误；
BC、冰熔化前后，质量不变，重力不变，液体对容器底面的压力不变，又因为容器底面积不变，由p＝可知容器底部受到的压强不变，故B正确、C错误；
D、冰块漂浮在可乐液面中时，F浮＝G冰，ρ可乐gV排＝ρ冰gV冰，
V排可乐＝，
而冰熔化成水之后，V冰化水＝，
因为ρ水＞ρ可乐，
所以，V冰化水＜V排可乐，
所以若冰完全熔化，液面下降，故D正确。
故选：BD。
4.（多选）如图所示，水平桌面上的甲、乙两个相同的烧杯中分别装有不同液体，有两块完全相同的实心冰块浸在液体中，此时两烧杯中的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）
A．此时两烧杯底部所受液体的压强相等
B．此时两块冰块受到的浮力相等
C．冰块熔化后，甲烧杯对桌面的压强比乙烧杯对桌面的压强大
D．冰块熔化后，甲烧杯中的液面比乙烧杯中的低（忽略液体混合时总体积的变化）
【分析】（1）由冰块的沉浮情况，判断甲乙液体的密度大小，用液体压强公式判断压强情况；
（2）由阿基米德原理判断冰块受浮力情况；
（3）由烧杯内液面相平，结合冰块沉浮状态，判断甲乙烧杯内的甲乙液体体积情况，再依据甲乙液体的密度判断甲乙液体的质量，最后通过固体压强公式得出压强情况；
（4）相同的冰块熔化后体积相同，再根据两个冰块在甲乙烧杯的沉浮情况，判断冰块熔化后烧杯内液体液面的高低。
【解答】解：A、由甲烧杯中冰块漂浮可知ρ甲液＞ρ冰，由乙烧杯中的冰块悬浮可知，ρ乙液＝ρ冰，所以ρ甲液＞ρ乙液。甲烧杯底部压强p甲＝ρ甲液gh甲，乙烧杯底部压强p乙＝ρ乙液gh乙，因为ρ甲液＞ρ乙液，两烧杯液面高度相等，即h甲＝h乙，所以p甲＞p乙，故A错误；
B、烧杯内两个完全相同的冰块一个漂浮一个悬浮，但其受到的浮力都等于其重力，故B正确；
C、因甲乙烧杯内液面相平，且甲乙烧杯完全相同，所以V甲液+V甲冰浸＝V乙液+V乙冰浸，两个烧杯底面积S甲杯＝S乙杯，两个烧杯的重力G甲杯＝G乙杯；
由图可知，V甲冰浸＜V乙冰浸，所以V甲浸＞V乙浸；
甲烧杯对桌面的压强p甲＝＝＝；
乙烧杯对桌面的压强p乙＝＝；
由于V甲浸＞V乙浸，ρ甲液＞ρ乙液，S甲杯＝S乙杯，G甲杯＝G乙杯，所以p甲＞p乙，故C正确；
D、由于冰块完全相同，所以熔化成水后体积相同。假设两个冰块都不考虑熔化后体积减小的因素，甲烧杯中的冰块排开液体体积小于冰块体积，所以熔化后液面上升。乙烧杯中的冰块排开液体体积等于自身体积，熔化后液面不变。故甲烧杯内的液面比乙烧杯内的液面高，因此D错误。
故选：BC。
5.小明买了一杯奶茶，发现杯子里有很多冰块漂浮在奶茶上，他想了解冰熔化后的情况。于是他在家用盐水（密度大于水）代替奶茶进行探究，将冰块放入装有适量盐水的烧杯中，观察冰块熔化后情况（整个实验过程没有水溢出烧杯），则（ ）
A．液面下降，液体对杯底压强减小
B．液面不变，液体对杯底压强不变
C．液面上升，液体对杯底压强变大
D．液面上升，液体对杯底压强不变
【分析】（1）冰漂浮于盐水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降。
（2）冰块熔化后质量不变，重力不变，对容器底的压力不变，根据p＝可知容器底部受到的压强的变化。
【解答】解：冰漂浮于盐水面上，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，V排＝，
冰块熔化后，状态变化，质量不变，所以m水＝m冰，ρ水V水＝ρ冰V冰，V水＝，
因为ρ盐水＞ρ水，所以液面上升了，又因为冰熔化成水，质量不变，重力不变，液体总重力不变，则液体对容器底的压力不变，根据p＝可知，液体对杯底压强不变，故ABC错误，D正确。
故选D。
6.装有石块的船漂浮在水池中，把船上的石块投入池中后，以下判断正确的是（ ）
A．池水液面上升
B．池水液面下降
C．池水液面不变
D．池水液面变化无法判断
【分析】装有石块的船浮在水面上，石块受到的浮力等于石块的重力；扔到水里后，下沉，浮力小于重力，根据公式F浮＝ρgV排可知排开水的体积的变化情况。
【解答】解：石块在船中时，浮力等于重力，F1＝G；
扔到水里后，石块和船的总浮力小于石块和木船的重力，F2＜G，
所以，F1＞F2，
根据公式F浮＝ρgV排可知，浮力减小时，物体排开液体的体积减小，则水面下降。
故选：B。
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八下科学1.3 水的浮力第四课时
教学内容 融化引起的液面变化问题
教学目标 让学生熟练掌握上述学习目标的内容
教学重点 融化引起的液面变化问题
教学难点 融化引起的液面变化问题的定量计算
课程难度 难难
一.知识归纳
液面高度变化问题
类型一:冰漂在某液体
(1)纯冰在纯水中融化，融化后液面高度不变；
(2)纯冰在盐水(或其他密度比水大的液体)中融化，融化后液面升高；
(3)纯冰在密度比水小的液体中融化，融化后液面高度降低。
类型二:冰块中含有其他杂质，漂在水中
(1)含有木块(或其他密度比水小的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度不变；
(2)含有石块(或其他密度比水大的固体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度下降；
(3)含有煤油(或其他密度比水小的液体)的冰块在纯水中融化，融化后液面高度上升。
类型三:冰块中含有一定质量的气体，漂在水中，融化后液面下降
【能力拓展】
一、判断方法
(1)比较体积变化法:比较的是冰熔化前(或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积(或物体投放后液体体积)的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
(2)比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前 x S底 = p液gh前S底,F后=P后 x S底 = p液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。
(3)比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮>F后浮，则液面下降；若F前浮二、状态法及其使用
(1)状态法:变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。
(2)如何用“状态法”速断液面升降
a.若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；
b.若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；
c.若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。
学习建议：此类液面变化问题难度较大，对于定性分析程度来说，同学们只需要记住对应的结论，答案一般都能选出，若需要进行定量的计算，则难度非常大，仅供成绩优异的学生作为拓展补充！
二.课堂内容
1.定量分析习题练习
1.如图所示，水面上漂浮着一块冰，冰内有一小石块，则当冰融化后（ ）
A．液面上升 B．液面不变 C．液面下降 D．无法确定
2图中容器内盛有水，一块冰包有小木块和铁钉，漂浮于水面。当冰全部熔解（熔化）后，水面的高度将（ ）
A．升高 B．不变
C．下降 D．以上情形都可能发生
3.如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中水的密度变大
B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小
D．物块B受到的浮力变大
4.小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如题图所示），观察冰块熔化后的情况。则（ ）
A．液面上升，液体对杯底的压强不变
B．液面上升，液体对杯底的压强变大
C．液面下降，液体对杯底的压强减小
D．液面不变，液体对杯底的压强不变
2.定量计算（难难难）
1.一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（ ）
A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3
C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3
2.（多选）将一底面积为S0的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0，总体积为V0，将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图1所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如图2所示。已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0．则下列判断正确的是（ ）
A．冰的体积为S0h0
B．冰块的质量为9ρ0S0h0
C．石块的体积为V0﹣9h0S0
D．石块的密度为
3.（多选）28．如图，装有水的圆柱形容器内漂浮着一个冰块，冰块内有一个质量为90g的物体，它的总体积为450cm3，静止时，其总体积的五分之一露出水面。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）下列说法正确的是（ ）
A．冰块未熔化时，物体受到的浮力为0.9N
B．物体的密度是0.6g/cm3
C．冰块完全熔化后，物块将沉底
D．冰块完全熔化后，水对容器底的压强不变
三.课后习题（前五题为多选题，旨在为了让同学们每个选项都去练习一遍）
1.（多选）将一底面积为S0的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为m0，总体积为V0，将它们放在装有水的容器中，沉在容器底部，如图甲所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h0，如图乙所示．已知水的密度为ρ0，冰的密度为0.9ρ0，则下列判断正确的是（ ）
A．冰的体积为S0h0
B．冰的质量为10ρ0S0h0
C．石块的体积为V0﹣10S0h0
D．石块的密度为
2.（多选）如图所示，在一柱形容器中有一体积为0.1m3的冰块漂浮在水面上（ρ冰＝0.9×103kg/m3），则下列说法中正确的是（ ）
A．冰块排开水的质量与冰块的质量相等
B．冰熔化成水的过程中容器底部受到的液体压力不断减小
C．冰完全熔化成水，液面升高
D．冰块熔化前浸入液面以下的体积是0.09m3
3（多选）.如图所示，在平底圆柱形玻璃杯中装有适量的冰镇可乐，液面上漂浮着冰块，已知水的密度大于可乐的密度，则下列说法正确的是（ ）
A．冰块受到的浮力与重力是一对相互作用力
B．冰块熔化后，容器底部受到的压强不变
C．冰块熔化后，容器底部受到的压力增大
D．所有的冰块熔化后，可乐的液面将下降
4.（多选）如图所示，水平桌面上的甲、乙两个相同的烧杯中分别装有不同液体，有两块完全相同的实心冰块浸在液体中，此时两烧杯中的液面恰好相平，下列判断正确的是（ ）
A．此时两烧杯底部所受液体的压强相等
B．此时两块冰块受到的浮力相等
C．冰块熔化后，甲烧杯对桌面的压强比乙烧杯对桌面的压强大
D．冰块熔化后，甲烧杯中的液面比乙烧杯中的低（忽略液体混合时总体积的变化）
熔化后液面不变。故甲烧杯内的液面比乙烧杯内的液面高，因此D错误。
5.小明买了一杯奶茶，发现杯子里有很多冰块漂浮在奶茶上，他想了解冰熔化后的情况。于是他在家用盐水（密度大于水）代替奶茶进行探究，将冰块放入装有适量盐水的烧杯中，观察冰块熔化后情况（整个实验过程没有水溢出烧杯），则（ ）
A．液面下降，液体对杯底压强减小
B．液面不变，液体对杯底压强不变
C．液面上升，液体对杯底压强变大
D．液面上升，液体对杯底压强不变
6.装有石块的船漂浮在水池中，把船上的石块投入池中后，以下判断正确的是（ ）
A．池水液面上升
B．池水液面下降
C．池水液面不变
D．池水液面变化无法判断
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