福建省福州市联盟校2024年高二下学期期末考试数学试题（PDF版含解析）

福州市联盟校2023一2024学年高二第二学期期末联考
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟
2考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效
3本卷命题范围：人教A版必修一、必修二、选择性必修一、选择性必修二、选择性必修三（第
八章除外).
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的
1.己知由小到大排列的5个样本数据a,12,16,19,23的极差是15，则a的值为()
A.6B.7C.8D.9
2.已知钝角a满足c0s2+1=-C0sa,则C0sa=()
A、
1
3
8、1
2
c.0
或0
D.-
3.若圆C:(x-m)2+(y-2m)2=1被直线1：×-2y+1=0平分，则m=()
2
A.-2
C.
D
3
4.己知函数f(X)=XCOSX+sinx+a,
且（引2，则(}(）
A.a+2
B.2a+2C.2a+4
D.2
5.设，B是两个不同的平面，1、m是两条不同的直线，则“a⊥B”的充分条件是()
A.I⊥B,m⊥a,I∥mB.l⊥B,m∥a,I⊥m
c.l⊥B,m∥a,l∥mD.l∥B,m∥a,l∥m
6.在数学中，自然常数e≈2.71828.小布打算将自然常数的前6位数字2,7,1,8,2,8进行排列得到密码.如
果排列时要求8不排最后一个，两个2相邻，那么小布可以设置的不同的密码个数为()
A.30B.32C.36D.48
7已知5，月分别为双由线C:爷卡-a>06>0的左，右焦点，过5的直线与双曲线C的左支交于
A,B两点，若AF=2FB=4,AB=|BF2,则双曲线C的焦距为()
A.2v21
B.4V21
c.3w7
D.23
3
3
2
8.若函数f(x)=sinox+√3 coS@X(w>0)在区间a,b]上是减函数，且f(a)=1,f(b)=-1,
b-a=π，则0=(
3
C.1D.2
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9,若复数Z满足Z=
1+31-4(1是虚数单位)，则下列说法正确的是(）
1+i
A.复数Z的虚部为i
B.z的模为√2
C.Z的共轭复数为1-i
D.复数Z在复平面内对应点在第一象限
10.已知f(X)=
Inx x
x Inx
,则()
A.f(2)=f(4)
B.f(x)在(0，e)上单调递增
C.3x,使f(x）=-2
D.3x,使f(x)=2
11.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、曼叶线等，心形线也是其中一种，因其形
状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为x2+y2+ay=aVx2+y2,a>0,图形如图所示.当a=1
时，点P(X,y),P2(X2,y2)在这条心形线C上，且×X2≠0，则下列说法正确的是()