甘肃省兰州市一中2023-2024学年度高二下学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

兰州一中2023-2024-2学期末考试试题
高二数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.)
1.已知点A(-3,1,-4),B(7,1,0),则线段AB的中点M关于平面yOz对称的点的坐标为()
A.(-2,1,-2)
B.(2,1,-2)
C.(2,-1,-2)
D.(2,1,2)
2.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.6.设Y=3X-2,那么P(Y=-2)等于()
A.0.6
B.0.3
C.0.2
D.0.4
3.己知成对样本数据(1,2)，(3,3)，(5,6)，(7,9)，(9,10)线性相关，相关系数为5，去掉数据(5,6)后，剩下的4
对样本数据的相关系数为5，则()
A.片=乃2
B.1>3
C.r<3
D.1,的大小无法确定
4.假设有两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为{x,x}和{M,y2},其2×2列联表为：
%
y2
x1
10
18
X2
m
26
则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱()
A.8
B.9
C.14
D.19
5.定义一个集合2，集合中的元素是空间内的点，任取P,P2,P∈2，存在不全为0的实数21，入，乙3，使得
2OP1+元，OP+2OE=0.己知(1,0,0)∈2，则(0,0,1)生2的充分条件是()
A.(0,0,0)∈2B.(0,1,0)∈2
C.（-1,0,0)∈2
D.(0,0,-1)∈2
6.已知为随机试验的样本空间，事件A,B满足AC2,BC,P(A)=P(AB)=5P(B)=),则
P(B|A)=()
1
A
B.
C.
D.
6
4
3
2
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7.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=V5,BC=L,M,N分别是为AD和C,D,的中点，MN与平面BBCC所
成的角为30°，则该长方体的体积为()
A.82
B.6
C.26
D.8√3
8.乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，已知某次乒乓球比赛单局赛制为：每两
球交换发球权，每赢1球得1分，先得11分者获胜.当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得
2分的一方获胜.若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为号，甲接球时获胜的概率为分，某局打成10：10
平后，甲先发球，则“两人又打了4个球且甲获胜”的概率为()
N.2
1
B.
1
c.
1
D.
6
9
18
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.)
9.无人机在农业领域的应用对提高农业生产效率，促进农业产业的发展有着极为重要的意义.某地统计了
该地近5年的农业无人机保有量，其中用了两种记录方式：
年份代码x
1
2
3
4
5
无人机数量y(架)
490
510
550
570
580
无人机数量z(百架)
4.9
5.1
5.5
5.7
5.8
根据上表中的数据，可得y关于x的经验回归方程为夕=24x+à，则()
A.a=468
B.预测第6年该地农业无人机的保有量约为612架
C.z与x的样本相关系数r<0
D.z关于x的经验回归方程为2=0.24x+468
10.己知离散型随机变量X的分布列如下所示，则下列说法正确的是（)
2a
0.25
A.a=0.25
B.E)=1
C.DX)=4.5
D.P0.511.如图，ABCD-ABCD是棱长为1的正方体，下列说法正确的是()
D
A.AC⊥平面CB,D
B.A到面CR,D的距离为2
3
C.异面直线BD与cD,的距离为V5
D.异面直线BD与CB,的夹角为
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第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.随机变量5~N(0,1),p(x)=P(5≤x),若p(-1.53)=0.063,则P(（5<1.53)=
11
13.已知离散型随机变量X~B(n,p),若E)=4,D)=9,则三+二的最小值为
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