1.3 水的浮力 计算题强化训练（含答案）

如图所示，一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线系着置于容器内的水中，g=10N/kg．求：
（1）木块所受的浮力大小．
（2）细线的拉力大小．
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块露出水面的体积．
如图所示，将棱长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg。(g取10N/kg)求：
(1) 木块受到的浮力；
(2) 木块的密度；
(3) 木块放在水平地面时对地面的压强.
2017年4月26日，由我国首次自行研制的001A型航母,如图所示,在大连出坞下水，这是我国继“辽宁舰”之后的第二艘航空母舰，也是由中国自主设计建造的第一艘航空母舰,已知此艘航母满载时的排水量为t，最大吃水深度为10m，当航母漂浮在水面上时， 求：
（1）满载时航母所受的浮力；
（2）航母舰底受到海水的压强最大为多少；
（3）若其中一架舰载战斗机起飞后，航母排开海水的体积减少了17.85，则这架舰载战斗机的重力为多少？
为了增强国防知识，某班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m，潜水艇的总体积为1.5×103m3。艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水艇中或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下潜或上浮。(ρ海水=1.03×103kg／m3，g=10N／kg)
(1)水舱未充海水时，潜水艇总重为9.27×106N，此时漂浮在海面上的潜水艇排开海水的体积是多少
(2)为了使潜水艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入多少吨海水
(3)潜水艇下潜至最大深度350m时艇壳所受海水的压强是多少
用弹簧测力计测石块,其重为9.8N,若把石块的一半浸没于水中,弹簧测力计的读数为7.84N,则(g取9.8N/kg,=1.0kg/):
(1)此时石块所受到的浮力是多大
(2)石块的密度是多少
(3)若把石块全部浸入煤油中,弹簧测力计的读数将变为多大 (煤油=0.8kg/,结果保留一位小数)
如图甲，在水中放入质量为3 kg的长方体木块，木块静止时有的体积露出水面。若在木块上表面放一铁块，此时木块刚好能全部浸入水中，如图乙。求：
（1）图甲木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）铁块的质量。
如图甲，一实心长方体G沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速上升的情景。图乙是G从水底上升到水面之后这个过程细绳对G的拉力F随时间t变化的图像（水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3）。
求：⑴长方体G浸没在水中时受到的浮力；
⑵长方体G的密度；
⑶长方体在水底时，水底受到水的压强。
小科设计了一个实验,用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水，实验步骤如下:

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中,如图甲;
②将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20毫升,如图乙;
③将烧杯中20毫升水倒掉,从水中取出金属块,如图丙;
④将金属块放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,测得此时溢出水的体积为50毫升,如图丁。
请回答下列问题:
（1）被测金属块的密度是________克/厘米3。
（2）图丁中小空筒受到的重力和水对小空筒的浮力________（选填“是”或“不是”）一对平衡力
（3）在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,测出的金属块密度将________(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。
某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。（g取10 N/kg）
（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平_________盘，如图甲所示，蜡块的质量是_________g。
（2）用细针使蜡块浸没在装满水的水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10 g，则蜡块的体积是_________cm3，蜡块的密度ρ蜡＝_________g/cm3。
（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度ρ盐水＝________________（用h1、h2和ρ蜡表示）
一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的力分别是0.9N和0.8N，酒精的密度为0.8×103kg/m3。
（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态；
（2）求小球的密度.
1.解：（1）由于木块完全浸没在水中，所以V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，
木块所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（2）根据G=mg和ρ=可得，
木块的重力：G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=6N．
对木块进行受力分析可知，木块受到重力、浮力和拉力的作用，
根据力的平衡可知，F浮=F拉+G，
所以，绳子对木块的拉力：F拉=F浮-G=10N-6N=4N；
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块处于漂浮状态，则=G=6N，
根据F浮=ρ水gV排可得，木块排开水的体积：===6×10-4m3，
木块露出水面的体积V露=V-=1×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3．
2.解：（1）木块受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N；
（2）正方体木块的体积：V木=（0.05m）3=1.25×10-4m3，
因为木块漂浮，所以G木=F浮=1N，因为G木=m木g=ρ木V木g，
所以木块的密度：；
（3）G木=F浮=1N，木块的底面积S=（0.05m）2=0.0025m2，
木块放在水平地面时对地面的压强：。
3.解：（1）满载时航母排水总重：G总=mg=6.5×107kg×10N/kg=6.5×108N，
因为航母漂浮，所以满载时航母所受的浮力：F浮=G总=6.5×108N；
（2）由题知，最大吃水深度为10m，航母舰底受到海水的最大压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa；
（3）原来航母受到的浮力F浮=G总，一架舰载飞机起飞后航母受到的浮力：F浮2=G总-G机，
则浮力减小值：△F浮=F浮-F浮2=G总-（G总-G机）=G机；
浮力减小值：△F浮=ρ液g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×17.85m3=1.785×105N，
所以战斗机的重力为：G机=△F浮=1.785×105N。
4.解：（1）∵潜水艇漂浮，∴F浮=G艇=9.27×106N，∵F浮=ρ海水gV排，
∴潜水艇排开海水的体积：V排===；
（2）潜水艇没在水中时
F浮′=ρ海水gV排′=×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，
F浮′=G艇+G海水G海水=F浮′-G艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N；
（3）所受海水的压强p=ρ海水gh=×10N/kg×350m=3.605×106Pa。
5.(1)F浮=G-F拉=9.8N-7.84N=1.96N。(2)m===1kg,
===2,
==4,===2.5kg/。
(3)=煤油=0.8kg/9.8N/kg43.1N,
弹簧测力计示数F=G-F浮=9.8N-3.1N=6.7N。
6. 解：（1）∵ 木块漂浮 ∴F浮甲=G木=m木g=3kg×10N/kg= 30N；
（2）∵ F浮甲=ρ水V排g=ρ水（V木-V木）g=G木 ……… ①
∴V木= = =5×10-3 m3，
ρ木 = = = 0.6×103 kg/m3；
（3）F浮乙=ρ水V'排g=ρ水V木g=G木+G铁 ………②
由②－①得 G铁=ρ水（V木）g=1.0×103kg/m3××5×10-3m3×10N/kg=20N，
由G=mg得：m铁 = = =2kg 。
7.解：（1）从图像可以看出物体浸没在水中拉力F=8N，重力G=18N；
受到的浮力：F浮=G-F=18N-8N=10N；
（2）物体的质量：，
物体的体积为：，
物体G的密度：；
（3）水的深度：h=vt=0.2m/s×15s=3m，
水底受到水的压强:p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa 。
8.（1）2.5（2）不是（3）不变9.（1）左 9 （2）10 0.9 （3）
10.解：（1）假设小球在水中和在酒精中均漂浮，或悬浮或一漂一悬，则应有：， 因与题目已知条件矛盾，故不可能；假设小球在水中和在酒精中均为沉底，则应有：，故
，因与题目已知条件矛盾，故也不可能；
由以上分析可知：小球在水中和在酒精中时，只能是一漂一沉；
又因为ρ水＞ρ酒，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底的；
（2）因小球在水中漂浮，，所以：ρ水gV排＝ρ球gV球，故：－－－①
由已知条件：，所以，－－－②
将②式代入①式得：。