数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.1两条直线的交点坐标 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
直线
2.3.1 两条直线的
交点坐标
复习回顾
斜截式：
y=kx+b
点斜式：
Ax+By+C=0
两点式：
截距式：
一般式：
我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式.
问题1:点(1,3)在直线x+3y-4=0上吗？
问题2:点(-2,2)在直线x+3y-4=0上吗？
点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上
Ax0+By0+C=0
问题3：两条直线l1：x+y+2=0，l2：x-y-4=0相交，它们的交点坐标怎么求？
解：联立解得.
∴交点为(1，-3).
点P既在直线l1上，也在直线l2上.
点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程.
已知两条直线
l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0相交
直线的交点坐标
点的坐标是方程组的解.
解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标.
l1
x
y
O
l2
P(x,y)
问题4：已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，若方程组
无解，或有无数解，那么两条直线有什么关系？
交点个数与直线位置关系：
方程组的解 唯一解 无数个解 无解
直线l1和l2交点个数 1个 无数个 0个
直线l1和l2的位置关系 相交 重合 平行
例1.求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：
，
解：解方程组得
所以，与的交点是.(如图)
例2.判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标：
(1)，
(2)
(3)，.
解：(1)解方程组得
所以，与相交，交点是.
练习1.判断下列各组直线的位置关系：
(1)，；
(2)，；
(3)，.
解：(1)解方程组
所以，与相交，交点坐标为.
练习2.直线和直线的交点坐标是( ).
A. B. C. D.
C
练习3.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1),则m+n的值为 (　　)
A.12　　　　B.10　　 C.-8　　　　D.-6
B
练习4.经过两直线l1:2x-y+3=0与l2:x+2y-1=0的交点,且平行于直线3x+2y+7=0的直线方程是 (　　)
A.2x-3y+5=0　　　　B.2x+3y-1=0
C.3x+2y-2=0　　　　D.3x+2y+1=0
D
练习5.直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0及y轴所围成的三角形的面积为　　　　.
9
练习6.三条直线，，相交于一点，求的值.
解：解方程组得
所以两条直线的交点坐标为.
由题意知点在直线上，
将代入，得，解得.
y
x
o
平行直线系方程
与直线的方程平行的直线系方程为(m为待定系数)
y
x
o
垂直直线系方程
与直线的方程垂直的直线系方程为(m为待定系数)
问题2：已知两直线，；当λ变化时，表示什么图形？图形有何特点？
y
x
o
几何意义: 此方程表示经过直线与直线交点的直线集合(直线系).
注：=0时表示直线l1，无论为何值都不能表示直线l2
中心直线系方程
经过两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
其中λ是待定系数。
当λ=0时，它表示直线l1;
无论λ取什么实数，都不能表示直线l2.
练习7.若直线l经过两条直线x-y+1=0和2x+3y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+4=0,则直线l的方程为 (　　)
A.x-2y-1=0　　　　B.x-2y+1=0
C.2x-y+2=0　　　　D.2x+y-2=0
B
练习8.已知直线l经过两条直线l1:x+2y-6=0和l2:2x-y+3=0的交点.若l与直线4x-2y-3=0互相垂直,则直线l的方程为　　　　　　;若l与直线4x-2y-3=0互相平行,则直线l的方程为　　　　　　.
练习9.无论实数k取何值,直线kx+y+2=0都过定点,则该定点的坐标为 (　　)
A.(0,-2)　　　　B.(0,2) C.(2,0)　　　　D.(-2,0)
A
练习10.已知直线x+ky-2-3k=0恒过定点Q,Q点在直线l上,则l的方程可以是 (　　)
A.x+y-4=0　　　　B.2x-y-1=0
C.3x+y-8=0　　　　D.x+2y-7=0
B
练习11.若直线l1:y=kx+k+2与直线l2:y=-2x+4的交点在第一象限内,则实数k的取值范围是 (　　)
A.k> B.k<2 C.C