北师大版数学八年级上册 专项练习八 4.2 函数、一次函数与正比例函数（含答案）

专项练习八 函数、一次函数与正比例函数
(时间:40分钟 分值:60分)
一、选择题(6×3=18分)
1.函数 中,是一次函数的有( )
A.1个 B.2 个
C.3个 D.4个
2.下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序( )
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A.①②③④ B.③④②①
C.①④②③ D.③②④①
3.已知函数 当x=-2时,函数 y的值为( )
A.3 B.-3
C.
4.在一次函数y=kx+3中,当x=2时,y=1,则( )
B. y=-x+3
D. y=-x
5.若正比例函数.y=(2-3m)x的图象经过点A(x ,y )和.B(x ,y ),.且当. 时,y >y ,则m的取值范围是( )
A. m>0
D. m<0
6.正比例函数. (k为常数,k≠0)一定经过第 象限( )
A.一、三
B.二、四
C.一、四
D.二、三
二、填空题(4×4=16分)
7.当x=2时,函数y=kx+2与y=2x-k的值相等，则k的值是 .
8.若正 比例函数 y =k x 的图象过点(-3,32),则函数y=(k+1)x的图象过第 象限.
9.某油箱中有油 20 升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽，则油箱中余油量Q(升)与流出时间t(分钟)之间的函数关系式是 ，自变量 t 的取值范围是
10.已知正比例函数 的图象过点 P(2,a),则a的值为 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)写出函数关系式，并指出自变量的取值范围.
(1)如果每盒圆珠笔有 12 支，售价为 18元，求圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式；
(2)如果高度每升高 1 km，气温就下降6 ℃，求气温降低数 T(℃)与高度增加数h(km)之间的函数关系式；(3)设正方形ABCD 的边长为5,P 是DC边上一动点(不与 D，C重合)，设DP的长为x，求梯形ABCP的面积y与x的函数关系式.
12.(9分)早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象，妈妈骑车走了 10 分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为 50 米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题：
(1)在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；
(2)求小欣早晨上学需要的时间.
13.(9分)同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件 10元，在销售时都有一定的优惠.甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过10件，超出部分按七折优惠；乙的优惠条件是：无论买多少件都按九折优惠.
(1)分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y甲(元)，yz(元)与购买件数x(件)之间的函数关系式；
(2)某顾客想购买这种商品 20件，他到哪个商场购买更实惠
专项练习八 函数、一次函数与正比例函数
1. B 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A
7. 8.一、三 9. Q=20-0.21 0≤t≤100 10.-8
11.解(1)每支圆珠笔的价格为 元, x为自然数.(2)由题意得 T=6h,h≥0.(3)由梯形的面积公式,得
12.解(1)x轴处填20,y轴处填1250;
(2)由图象可知,点A的坐标为(10,-2500),说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并且返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学需要的时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为(x-20)分钟，根据题意得：50x=250(x-20),解得x=25,
答：小欣早晨上学需要的时间为25 分钟.
13.解(1)当购买件数x不超过 10件时,.yφ=10x,当购买件数x超过10件时，yp=10×10+10(x-10)×0.7=7x+30, yz=9x.(2)当x=20时, yw=7×20+30=170(元),yz=9×20=180(元), yp