北师大版数学八年级上册 专项练习十二 6.2 平均数、中位数与众数（含答案）

专项练习十二 平均数、中位数与众数
(时间:40分钟 分值:60分)
一、选择题(6×3=18分)
1.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩 (分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
C.9.60,9.70 D.9.65,9.60
2.已知一组数据:23,27,20,18,x,12,若它们的中位数是21，那么数据x是( )
A.23 B.22
C.21 D.20
3.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
4.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83
92 笔试 90 83 83
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.已知一组数据-3,—2,0,6,6,13,20,35,那么这组数据的中位数和众数分别是
( )
A.6和6 B.3 和6
C.6 和3 D.9.5和6
6.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
那么这些运动员跳高成绩的众数是( )
A.4 B.1.75
C.1.70 D.1.65
二、填空题(4×4=16分)
7.在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位:件)分别为:3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为 件.
8.近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2014 年至2018年该市民用汽车拥有量(单位:万辆)依次为11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为16,则x= .
9.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：(单位：年)
甲:3,4,5,6,8,8,8,10
乙:4,6,6,6,8,9,12,13
丙:3,3,4,7,9,10,11,12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲: ;乙: ;
丙: .
10.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)甲班的众数为 分，乙班的众数为 分，从众数看成绩较好的是 班.(2)甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分，甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 %；乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是 %，从中位数看成绩较好的是 班.
(3)甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均成绩看成绩较好的是 班.
三、解答题(共26分)
11.(13 分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位:分)分别为:60,55,75,55,55,43,65,40.
(1)求这组数的众数，中位数；
(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求
12.(13 分)某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1),(4),(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)
班级 行为规范 学习 成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九(1)班 10 10 6 10 7
九(4)班 10 8 8 9 8
九(8)班 9 10 9 6 9
(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异 并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.
专项练习十二 平均数、中位数与众数
1. B 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D
7.5 8.22 9.众数 平均数 中位数
10.(1)90 70 甲
(2)80 80 62% 54 甲
(3)79.6 80.2 乙
11.解(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55.
(2)∵这8个数据的平均数是 55+43+65+40)=56(分),
∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
12.解(1)平均数都为8.6分,中位数依次为10分,8分,9分;众数依次为10分，8分，9分.
∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数(或众数)能反映差异且10分>9分>8分.
(2)(给出一种参考答案)选定：行为规范：学习成绩：校运动会:艺术获奖:劳动卫生=3:2:3:1:1……
设k 、k 、k 顺次为3个班的考评分,
则:k =0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,
k =0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,k =0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9,
∴推荐九(8)班为市级先进班集体的候选班.