北师大版数学八年级上册 专项练习十四 7.3 平行线的判定与性质（含答案）

专项练习十四 平行线的判定与性质
(时间:40分钟 分值:60分)
一、选择题(6×3=18分)
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点之间线段最短
B.如果ab=0,那么a=0
C.不是对顶角的两个角不相等
D.连接A,B两点
2.若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是( )
A.一对同位角的平分线互相平行
B.一对内错角的平分线互相平行
C.一对同旁内角的平分线互相平行
D.一对同旁内角的平分线互相垂直
3.如图，下列推理中正确的有( )
①因为∠1=∠2,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以BC∥AD;
④因为∠BCD+∠ABC=180°,所以BC∥AD.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4.如图,AB∥CD,∠α=( )
A.50° B.80°
C.85° D.95°
5.如图，下列条件中，不能判定直线l ∥l 的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3
C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
6.如图,OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是( )
A.∠1+∠2-∠3=90°
B.∠2+∠3-∠1=180°
C.∠1-∠2+∠3=180°Ω-
D.∠1+∠2+∠3=180°
二、填空题(4×4=16分)
7.“末位数字是 0 或 5 的数必被 5 整除”是 命题.(填“真”或“假”)
8.如图,AB∥CD,∠B=42°,∠2=35°,则∠1= , ∠A = ,∠ACB= ,∠BCD= .
9.如图,点 E 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是AD 延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断 ∥ ,因为 .
(2)若∠1=∠ ,则可判断AG∥BC,因为 .
(3)若∠2+∠ =180°,则可判断CD∥AB,因为 .
10.如图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在 A 地测得铁路的走向是北偏东68°20′,如果 A、B两地同时开工,那么在B地按 方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.
三、解答题(共26分)
11.(8分)指出下列命题的条件和结论.
(1)如果两条直线垂直，那么这两条直线相交所成的四个角都是直角；
(2)锐角∠A的补角减去∠A的余角等于90°;
(3)角平分线上的点到角的两边的距离相等；
(4)平行四边形的对角线互相平分.
12.(9分)如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于D, 于G, 试问ED∥BC吗 说说你的理由.
13.(9分)如图所示,已知. ∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.
专项练习十四 平行线的判定与性质
1. D 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B
7.真
9.(1)AB DC 同位角相等,两直线平行
(2)C 内错角相等，两直线平行
(3)EFB 同旁内角互补，两直线平行
10.南偏西
11.解(1)条件：两条直线垂直；结论：这两条直线相交所成的四个角都是直角.
(2)条件:锐角 结论：它的补角减去它的余角等于
(3)条件：某点是角平分线上的点；结论：这个点到角的两边的距离相等.
(4)条件：平行四边形的对角线；结论：互相平分.
12.解
理由是:∵CD⊥AB,FG⊥AB,
∴CD∥FG,∴∠DCB=∠2.
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,∴ED∥BC.
13.证明:∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3(已知),
∴∠ADE=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)