等比数列的前n项和(最新）
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课件16张PPT。江苏省南通市第二中学 丁玉娟等比数列的前n项和, 26318446744073709551615陛下国库里的麦子不够啊！OK?让我们来分析一下: 由于每个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，棋盘上的麦粒数依次为于是棋盘上总的麦粒数就是1，2，22，23，……2631+2+22+23+……+263江苏省南通市第二中学 丁玉娟等比数列的前n项和记s64=1+2+22+23+……262 +263两式相减得：
s64=264-12s64=2+22+23+24+……+263+264
在等比数列{an}中，如何求前n项的和sn呢？Sn = a1 + a1q + a1q2 +……+a1qn-2 + a1qn-1 (１)两式相减得： ( 1 – q )Sn = a1 – a1 q n 或当 q = 1 时 Sn = n a1
sn=a1+a2+a3+ ······ +an-1+an
错位相减法归纳 ：189解：若 ，则 ，这与已知是矛盾的，所以从而将上面两个等式的两边分别相除，得由此可得归纳要：熟记公式
或练习2或-38或18-6185知三求二练习解:小结
一种方法：错位相减法由 Sn .an ,q , a1 , n 知三而可求二 .
注意公式适用的条件
(1)是否为等比数列
(2)q课堂作业Good bye…P52-习题
1. 2. 3.欢迎光临指导等比数列前n项和公式的推导(一) 用等比定理推导当 q = 1 时 Sn = n a1因为所以或Sn = a1 + a2 + a3 + …….+ an-1 + an = a1 + a1q + a1q2 +…..+ a1qn-2 + a1qn-1= a1+ q ( a1 + a1q + ….+ a1qn-3 + a1qn-2 )= a1 + q Sn-1 = a1 + q ( Sn – an )
s64=264-12s64=2+22+23+24+……+263+264
在等比数列{an}中，如何求前n项的和sn呢？Sn = a1 + a1q + a1q2 +……+a1qn-2 + a1qn-1 (１)两式相减得： ( 1 – q )Sn = a1 – a1 q n 或当 q = 1 时 Sn = n a1
sn=a1+a2+a3+ ······ +an-1+an
错位相减法归纳 ：189解：若 ，则 ，这与已知是矛盾的，所以从而将上面两个等式的两边分别相除，得由此可得归纳要：熟记公式
或练习2或-38或18-6185知三求二练习解:小结
一种方法：错位相减法由 Sn .an ,q , a1 , n 知三而可求二 .
注意公式适用的条件
(1)是否为等比数列
(2)q课堂作业Good bye…P52-习题
1. 2. 3.欢迎光临指导等比数列前n项和公式的推导(一) 用等比定理推导当 q = 1 时 Sn = n a1因为所以或Sn = a1 + a2 + a3 + …….+ an-1 + an = a1 + a1q + a1q2 +…..+ a1qn-2 + a1qn-1= a1+ q ( a1 + a1q + ….+ a1qn-3 + a1qn-2 )= a1 + q Sn-1 = a1 + q ( Sn – an )