湘教版八年级下册（新）第2章《2．3 中心对称和中心对称图形》同步练习

2.3 中心对称和中心对称图形
要点感知1 在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O__________.
预习练习1-1 如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点__________.
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要点感知2 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过__________，且被__________平分.
预习练习2-1 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里.
要点感知3 如果一个图形绕一个点O旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作__________，这个点O叫作它的对称中心.
预习练习3-1 平行四边形是中心对称图形，__________是它的对称中心.
知识点1 中心对称及其性质
1.下列说法中，正确的是( )
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必重合
C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
2.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( )
A.AD∥EF，AB∥GF B.BO=GO
C.CD=HE，BC=GH D.DO=HO
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3.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ( http: / / www.21cnjy.com ),BD相交于点O，把□ABCD绕点O旋转180°，则∠ABC的像是__________，∠AOB的像是__________.
4.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，B ( http: / / www.21cnjy.com )C=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为__________cm.
5.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，作出它的对称中心O.
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知识点2 中心对称图形的识别
6.下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )
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7.下列图形中，不是中心对称图形的是( )
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8.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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9.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
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10.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( )
A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′
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11.下列描述中心对称的特征的语句中，正确的是( )
A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
12.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( )
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但并不是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
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13.如图，在4×4的正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
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14.下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有__________个.
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15.请你写出5个成中心对称的汉字.
16.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
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17.如图，作出△ABC关于点P成中心对称的图形.
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18.有一块方角形菜地，如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分.
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参考答案
要点感知1 中心对称
预习练习1-1 C
要点感知2 对称中心 对称中心
预习练习2-1 4
要点感知3 中心对称图形
预习练习3-1 对角线的交点
1.C 2.D 3.∠CDA ∠COD 4.2
5.连接BB′，找BB′中点O或连接BB′，CC′，交点为对称中心O.图略.
6.A 7.B 8.D 9.B
10.D 11.D 12.B 13.C 14.1
15.答案不唯一，如一、王、中、田、申等.
16.如图所示：
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17.图略.
18.先将图形分割成两个长方形，找出各自的对称中心，过两个对称中心作直线即可.如图所示，有三种思路：
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