六年级上册数学北师大版6 圆的面积（二） 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
北师大版六年级数学上册《圆》
《圆的面积（二）》
课前复习：
1、圆的面积是指：
圆所占平面的大小
2、圆的面积近似
平行四边形的高是圆的
平行四边形的底是圆的
3、圆的面积公式是
平行四边形
半径
周长的一半
沿线剪开
周长
半径
探究新知—公式的推导
r
2πr
πr
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角
形，再拼成平行四边形。
周长的一半
半径
3m
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
两个大小不同的圆组成
两个圆的圆心在同一个点上
共同特征
同心圆
探究活动-圆环的面积
內圆半径 r
外圆半径 R
外圆
内圆
两个同心圆所夹的部分叫做圆环。
圆 环
环宽
环宽
r
R
r表示内圆半径
R表示外圆半径
R=r+环宽
R、r、环宽它们彼此之间有什么关系呢？
如何计算圆环的面积呢？
圆环的面积：
大圆的面积减去小圆的面积
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环
S环 =πR2-πr2
圆环的面积 =大圆的面积-小圆的面积
S环 =π（R2 - r2)
探究圆环面积的计算方法：
R
r
大圆的面积：
小圆的面积：
乘法 分配律
小结：
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？
3.14 - 3.14
= 3.14 36 - 3.14 4
= 113.04 - 12.56
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
S环 = π(R2 - r2)
S环 =πR2 -πr2
3.14 (62-22)
= 3.14 (36 - 4)
= 3.14 32
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
典型例题
2、右图是一块玉璧，外直径是10cm，内直径是6cm，
这块玉璧的面积是多少？
1、先求出两个圆的半径分别是多少
R大=10÷2=5（cm）
r小=6÷2=3（cm）
分析：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积
或
=50.24（ ）
=3.14×52-3.14×32
=50.24（ ）
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
3.14×(4×4)=50.24（cm ）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2=5（m）
3.14×(5×5)=78.5（平方米）
答：水池的占地面积是78.5平方米。
半径：
面积：
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2
＝50（cm2）
阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。
d=2r
圆的半径、直径、周长之间的计算。
C
r
d
r=d÷2
c=πd
d=c÷π
C=2πr
r=c÷π÷2