【人教版数学八年级上册同步练习】 14.1.4整式的乘法（含答案）
文档属性
| 名称 | 【人教版数学八年级上册同步练习】 14.1.4整式的乘法（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-21 17:06:03 | ||
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文档简介
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【人教版数学八年级上册同步练习】
14.1.4整式的乘法
一、单选题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．（2a）3=2a3 B．a3+a2=a5 C．（a2）3=a6 D．a8÷a4=a2
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a6÷a3=a3 C．an an=2an D．a2+a2=a4
5． 计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6． （判断对错）
7．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错）
8．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
三、填空题
9．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张．
10．计算的结果是 ．
11．计算： ．
12．计算 ．
13．化简（3x-1）（x+4）＝ ．
14．计算：（ = .
四、计算题
15．若中不含x的二次方项，求a的值．
16．计算：|﹣2|﹣（ ）0+ ．
五、解答题
17．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当，时的绿化面积．
18．小明同学在计算一道整式乘法时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道整式乘法的正确结果．
六、综合题
19．小明家刚买到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格m元/，那么小明家至少需要花多少元钱？
20．在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： ，不难发现，结果都是7
（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律
（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明.
21．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．
七、实践探究题
22．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．
（1）请比较与的大小： _______；
（2）若一个正方形与甲的周长相等．
①求该正方形的边长（用含的代数式表示）；
②芳该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式
6．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】正确
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
9．【答案】3
【知识点】多项式乘多项式
10．【答案】1
【知识点】零指数幂
11．【答案】7
【知识点】零指数幂；化简含绝对值有理数
12．【答案】
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方运算
13．【答案】3x2+11x﹣4
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】2a2x-
【知识点】多项式除以单项式
15．【答案】9
【知识点】多项式乘多项式
16．【答案】解：原式=2﹣1+2
=3．
【知识点】实数的运算；零指数幂
17．【答案】（1）绿化面积是平方米
（2）绿化面积是平方米
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘多项式；整式的混合运算
20．【答案】（1）解：根据题意，
8×14 7×15=7；
5×11 4×12=7（答案不唯一）
（2）证明：其它三个分别为a+1，a+7，a+8，则
（a+1）（a+7） a（a+8）
=a2+8a+7 a2 8a
=7
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的混合运算
21．【答案】（1）
（2）2米
【知识点】多项式乘多项式；平移的性质
22．【答案】（1）＜；（2）①m+4.5；②是常数0.25
【知识点】整式的混合运算
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【人教版数学八年级上册同步练习】
14.1.4整式的乘法
一、单选题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．（2a）3=2a3 B．a3+a2=a5 C．（a2）3=a6 D．a8÷a4=a2
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a6÷a3=a3 C．an an=2an D．a2+a2=a4
5． 计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6． （判断对错）
7．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错）
8．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
三、填空题
9．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张．
10．计算的结果是 ．
11．计算： ．
12．计算 ．
13．化简（3x-1）（x+4）＝ ．
14．计算：（ = .
四、计算题
15．若中不含x的二次方项，求a的值．
16．计算：|﹣2|﹣（ ）0+ ．
五、解答题
17．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出当，时的绿化面积．
18．小明同学在计算一道整式乘法时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道整式乘法的正确结果．
六、综合题
19．小明家刚买到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格m元/，那么小明家至少需要花多少元钱？
20．在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： ，不难发现，结果都是7
（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律
（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明.
21．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．
（1）通道的面积共有多少平方米？
（2）若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度．
七、实践探究题
22．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．
（1）请比较与的大小： _______；
（2）若一个正方形与甲的周长相等．
①求该正方形的边长（用含的代数式表示）；
②芳该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式
6．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】正确
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
9．【答案】3
【知识点】多项式乘多项式
10．【答案】1
【知识点】零指数幂
11．【答案】7
【知识点】零指数幂；化简含绝对值有理数
12．【答案】
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方运算
13．【答案】3x2+11x﹣4
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】2a2x-
【知识点】多项式除以单项式
15．【答案】9
【知识点】多项式乘多项式
16．【答案】解：原式=2﹣1+2
=3．
【知识点】实数的运算；零指数幂
17．【答案】（1）绿化面积是平方米
（2）绿化面积是平方米
【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】多项式乘多项式
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘多项式；整式的混合运算
20．【答案】（1）解：根据题意，
8×14 7×15=7；
5×11 4×12=7（答案不唯一）
（2）证明：其它三个分别为a+1，a+7，a+8，则
（a+1）（a+7） a（a+8）
=a2+8a+7 a2 8a
=7
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的混合运算
21．【答案】（1）
（2）2米
【知识点】多项式乘多项式；平移的性质
22．【答案】（1）＜；（2）①m+4.5；②是常数0.25
【知识点】整式的混合运算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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