10.1 相交线
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课件24张PPT。第十章 相交线、平行线和平移10.1 相交线阜南县三塔镇大塘中学 陈朝玺这一组图片有什么共同特点？想一想 在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线、平行线和平移的概念和性质，并解决一些简单的实际问题.10.1 相交线（1）观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类相邻或相对1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4 1、有公共顶点位置
关系邻补角 对顶角 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称特征相对 相邻 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否 是 否 否 （1）（2）（3）（4）做一做：用量角器分别量出∠1、 ∠2 、∠3 、∠4的度数，它们两两之间有什么数量关系？所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补因为∠1与∠2互补（邻补角定义）(同角的补角相等)1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4 1、有公共顶点特征邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称性质对顶角相等1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交， ∠ 1=400， 求∠2，∠3，
∠4的度数。∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°?1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.612∠AOD∠BOD、∠AOD∠COE∠32、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 练习：图1图23、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角都是_____ 。 9008504、如图3，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 图35、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC ，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700所以∠AOC= 由对顶角相等，得由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35°
= 145°
∠BOD =∠AOC = 350名称邻补角 对顶角 特征性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点；它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；对顶角两边分别互为反向延长线，而邻补角只有一边互为反向延长线；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个。知识回顾：谈谈你这节课的收获？(1) 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数;
(2) 若∠2-∠1=400， 求∠4的度数;
(3) 若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。思考题： 如图, 直线a、b相交， 拓展提高思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？作业：P118 习题10.1 第1、2题。拓展提高再见授课者：
三塔镇大塘中学
陈朝玺
∠2和∠4 1、有公共顶点位置
关系邻补角 对顶角 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称特征相对 相邻 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否 是 否 否 （1）（2）（3）（4）做一做：用量角器分别量出∠1、 ∠2 、∠3 、∠4的度数，它们两两之间有什么数量关系？所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补因为∠1与∠2互补（邻补角定义）(同角的补角相等)1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4 1、有公共顶点特征邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称性质对顶角相等1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交， ∠ 1=400， 求∠2，∠3，
∠4的度数。∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°?1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.612∠AOD∠BOD、∠AOD∠COE∠32、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是_____________，
∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，
∠2的邻补角是_____________。 练习：图1图23、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角都是_____ 。 9008504、如图3，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 图35、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC ，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700所以∠AOC= 由对顶角相等，得由邻补角定义，得
∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35°
= 145°
∠BOD =∠AOC = 350名称邻补角 对顶角 特征性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点；它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；对顶角两边分别互为反向延长线，而邻补角只有一边互为反向延长线；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个。知识回顾：谈谈你这节课的收获？(1) 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数;
(2) 若∠2-∠1=400， 求∠4的度数;
(3) 若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。思考题： 如图, 直线a、b相交， 拓展提高思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？作业：P118 习题10.1 第1、2题。拓展提高再见授课者：
三塔镇大塘中学
陈朝玺