小升初分班考必刷题检测卷-2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考必刷题检测卷-2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．某小学40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是（ ）平方米。
A．1公顷 B．3000平方分米 C．200平方米 D．40平方米
2．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱后任意摸出一张，摸到（ ）可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数的大小顺序是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知，下面推断错误的选项是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（ ）。
A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高
7．小李计划10小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了，求工作效率提高了百分之几？正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
8．把一张长25.12，宽18.84的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒（如图所示）。如果再给它们分别都做上底面，那么圆柱A的体积（ ）圆柱B的体积。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法比较
二、填空题
9．丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是( )；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是( )。
10．3÷(　　)＝ ＝25%＝4∶(　　)＝(　　)(填小数)。
11．王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是( )%。
12．修完同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是( )。
13．图中AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝( )°，如果n°＝110°，那么∠2＝( )°。
14．大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是( )，面积比是( )。
15．圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
16．银行存期三年的年利率为2.75%，李雨川将20000元钱存入银行，三年后，他打算把利息捐给贫困山区的孩子们，他能捐出( )元钱。
三、判断题
17．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。( )
18．a是b的，b就是a的5倍。 （ ）
19．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍。 ( )
20．1吨的45%是45%吨。( )
21．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。 ( )
四、计算题
22．直接写得数。
43.96＋31.4＝ 8×12.5%＝ ＝ 0.9＋99×0.9＝
72.8÷0.8＝ 2.5×1.6＝ 3.6÷＝ ＝
23．用简便方法计算。
1.25×8÷1.25×8 （）× 0.8×2.7＋7.3×
24．求未知数x。
（1）1.5x－4.2×5＝21 （2）x∶0.8＝2.5∶
五、解答题
25．贝贝星期天在公园值班室帮妈妈卖票，共售出成人票、儿童票500张，成人票每张1.8元，儿童票每张1.2元，最后统计出成人票的总价比儿童票多213元，成人票卖出多少张？
26．两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的，甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？
27．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？
28．如图，有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（π取3.14）
29．如图，一个圆柱形容器的底面半径为6厘米，侧面高为18厘米，该容器中盛有一些水，水深为10厘米。现在将一个底面半径为3厘米，高为14厘米的圆柱形铁块垂直放入容器中之后，这时容器中的水深是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”求出每条边上有多少人，每个同学双臂展开的长度大约为1米~2米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出围成正方形的面积，即可求得。
【详解】每条边上的人数：40÷4＝10（人）
边长：10×1＝10（米）
10×2＝20（米）
面积：10×10＝100（平方米）
20×20＝400（平方米）
1公顷＝10000平方米，3000平方分米＝30平方米，因为100平方米＜200平方米＜400平方米，所以面积大约是200平方米。
故答案为：C
【点睛】掌握正方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据整数、小数、分数加法和减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算；据此解答。
【详解】A．，因为7在个位上，3在百位上，所以不能直接相加；
B．，7在十分位上，3在十分位上，可以直接相减；
C．，是异分母分数相减，分母单位不同，不能直接相减；
D．，是异分母分数相加，分母单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握整数、小数和分数加减法的计算法则。
3．A
【分析】可能性＝发生情况数÷情况总数，由此分别求出摸到奇数、偶数、质数、合数的可能性，选择即可。
【详解】9张卡片中奇数有5个，偶数有4个，摸到奇数的可能性是5÷9＝，摸到偶数的可能性是4÷9＝；
9张卡片中质数有2、3、5、7共4个，合数有：4、6、8、9共4个，所以摸到质数、合数的可能性都是4÷9＝
综上可得：摸到奇数的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1～9这9张数字卡片中奇数、偶数、质数、合数的个数。
4．B
【分析】因为四个算式的得数相等，可以设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，从小到大排序。
【详解】设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；
a＝1÷＝＝
b＝1÷30%＝1÷＝＝
c＝1÷＝5
d＝1×＝
因为＜＜＜5，所以d＜a＜b＜c。
故答案为：B
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。
5．D
【分析】A．根据被除数＝除数×商，据此判断即可；
B．被除数除以n，除数除以m，则商除以，据此判断即可；
C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积， 判断即可；
D．被除数乘n，除数除以m，则商乘nm，据此判断即可。
【详解】A．因为，所以，原题干算式正确；
B．因为，所以，原题干算式正确；
C．因为，所以5∶8，则，原题干算式正确；
D．因为，所以，原题干算式错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查商的变化规律和比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
6．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】A．周长会扩大到原来的3倍；
B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍；
C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变；
D．高会扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
7．C
【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，那么小李计划的工作效率为，实际工作效率为，用实际工作效率减去原来工作效率，再除以原来工作效率就是工作效率提供了百分之几，据此解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。
8．C
【分析】把一张长25.12，宽18.81的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒，长方形的长和宽分别对应圆柱底面周长和高，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两种圆柱的体积，比较即可。
【详解】A：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×25.12
＝3.14×9×25.12
＝709.8912（cm3）
B：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14×42×18.84
＝3.14×16×18.84
＝946.5216（cm3）
709.8912＜946.5216
圆柱A的体积＜圆柱B的体积。
故答案为：C
【点睛】关键是理解长方形和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
9． 北偏东40° 西偏南40°
【分析】面向北站立，右侧是东；面向西站立，左侧是南，据此确定方向。
【详解】丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是西偏南40°。
【点睛】基本方向就是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对，在此基础上衍生出东北、西北、东南、西南四个方向。
10．12　1　16　0.25
【分析】把25%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4∶16；把25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.25。
【解答】解：3÷12＝＝25%＝4∶16＝0.25
故答案为：12，1，16，0.25。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．78.5
【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。
故答案为：87.5。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。
12．6∶7
【分析】将时间比反过来就是速度比，据此写出速度比，化简即可。
【详解】∶＝6∶7
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
13． 145
【分析】由题意可知：AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形，且A为顶角，因此可根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，可知∠1和∠C相等，用（180°－n°）÷2即可求出∠1的度数，把n°＝110°代入（180°－n°）÷2计算即可求出∠1的度数，最后用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】因为AB＝AC
所以△ABC是等腰三角形，
∠1＝∠C
所以∠1
＝（180°－n°）÷2
＝°
如果n°＝110°，
那么∠1为（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
180°－35°＝145°
用含有字母的式子表示∠1＝°，如果n°＝110°，那么∠2＝145°。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等知识的应用，由已知条件判断出∠A为顶角是正确解答本题的关键。
14． 2∶1 4∶1
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【详解】大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是2∶1，面积比为4∶1
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
15． 251.2 502.4
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用25.12×10即可求出圆柱的侧面积，再根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】25.12×10＝251.2（平方厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．1650
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】20000×3×2.75%
＝60000×2.75%
＝1650（元）
他能捐出1650元钱。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，要熟练掌握公式。
17．×
【分析】合格率＝合格的数量÷零件总数量×100%，据此算出合格率。即可解答。
【详解】97÷97×100%
＝1×100%
＝100%
所以合格率为100%
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，a是b的，可以列式为：b×＝a，即b就是a的5倍。据此解答。
【详解】b×＝a
所以a÷＝b
即a×5＝b
所以a是b的，b就是a的5倍。
故答案为：√
19．×
【分析】“大圆的直径是小圆的5倍”，则大圆的半径是小圆的5倍；假设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长，再分别用大圆的周长除以小圆的周长，大圆的面积除以小圆的面积，即可得解。
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是5r ；
（1）大圆的面积为：＝； 小圆的面积为：， 则大圆面积÷小圆面积＝÷＝25。
（2）大圆的周长为：5×2πr＝10πr；小圆的周长为：2πr；则大圆周长÷小圆周长＝10πr÷（2πr）＝5；
所以大圆面积是小圆面积的25倍，小圆周长是大圆周长的5倍。
故答案为：×
20．×
【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。
【详解】1×45%＝0.45（吨），而不是45%吨，因为百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。
21．×
【分析】女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较。
【详解】由分析得：虽然甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，但是甲、乙两校女生人数不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”的量不一定相同。
22．75.36；1；；90
91；4；8.1；
【详解】略
23．64；11；8
【分析】（1）交换位置，先算除法，再算乘法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）分数转化成小数，根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）1.25×8÷1.25×8
＝1.25÷1.25×8×8
＝1×8×8
＝8×8
＝64
（2）（）×
＝
＝1＋10
＝11
（3）0.8×2.7＋7.3×
＝0.8×2.7＋7.3×0.8
＝0.8×（2.7＋7.3）
＝0.8×10
＝8
24．（1）x＝28；（2）x＝8
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上21，两边再同时除以1.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。
【详解】（1）1.5x－4.2×5＝21
解：1.5x－21＝21
1.5x－21＋21＝21＋21
1.5x＝42
1.5x÷1.5＝42÷1.5
x＝28
（2）x∶0.8＝2.5∶
解：x＝2
x÷＝2÷
4×x＝2×4
x＝8
25．271张
【分析】可以设成人票卖出x张，那么儿童票就是卖出了（500－x）张，总价＝单价×数量，则成人票总价为1.8x元，儿童票总价为1.2×（500－x）元；题干中存在等量关系：成人票的总价－儿童票总价＝213，据此列方程解答即可，
【详解】解：设成人票卖出x张，儿童票卖出（500－x）张。
1.8x－1.2×（500－x）＝213
1.8x－600＋1.2x＝213
3x－600＋600＝213＋600
3x÷3＝813÷3
x＝271
答：成人票卖出271张。
26．90千米
【分析】先求出甲乙两队的修路的比，进一步求出甲修的占总共的，乙修的占总共的，用10千米除以（＋），就是两队共修的米数。
【详解】由分析可得：甲队修的米数×＝乙队修的米数×
甲队修的米数∶乙队修的米数
＝∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝5∶4
10÷（－）
＝10÷
＝10×9
＝90（千米）
答：两队共修90千米。
27．80张
【分析】把两人共有的邮票总数看作单位“1”。设两人共有邮票x张，那么甲原来有x张，乙原来有x x＝x张，乙给甲12 张后，乙余下的张数为总数的，可列出方程x 12＝x，算出结果即可。
【详解】解：设两人共有邮票x张，乙原来有x ＝x，乙给甲12张后，乙余下的张数为x－12，此时乙余下的张数占总数的，可列方程：
x－x－12＝x
解：x－12＋12＝x＋12
x＝x＋12
x－x＝x＋12－x
x＝12
x÷＝12÷
x×＝12×
x＝80
答：两人共有邮票80张。
28．62.8米；62.8米
【分析】蜜蜂沿花坛外周飞时，路线是一个直径为20米的圆的周长，计算飞过的路程直接用C＝πd计算即可；
在花坛中飞“8”字路线时，两个小圆的直径等于大圆的半径，也就是10米，此时它飞过的路程等于两个圆的周长，算出一个小圆的周长再乘2即可。
通过计算我们会发现两次飞过的路程是相等的，我们可以推导出一个结论：若多个小圆的直径之和等于大圆的直径，那么多个小圆的周长之和等于大圆的周长。
【详解】第一次：3.14×20＝62.8（米）
第二次：20÷2＝10（米）
3.14×10×2＝62.8（米）
答：沿着花坛外周飞时，它飞了62.8米；飞一个“8”字时，它也飞了62.8米。
29．厘米
【分析】根据题意可知，水的体积不变，设现在水的高度是x厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知水的体积是：（3.14×62×10）立方厘米，现在水的底面积是个圆环面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×（62－32）即可求出底面积，再乘现在的高x厘米，也就是水的体积，据此列方程为：3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10，然后解出方程即可。
【详解】解：设这时容器中的水深是x厘米。
3.14×（62－32）×x＝3.14×62×10
3.14×（62－32）×x÷3.14＝3.14×62×10÷3.14
（62－32）×x＝62×10
（36－9）×x＝36×10
27x＝36×10
27x＝360
x＝360÷27
x＝
答：这时容器中的水深是厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用列方程解决问题，明确物体的高度高于水的高度是解答本题的关键。
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