小升初分班考必刷题检测卷-2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初分班考必刷题检测卷-2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．两个因数的积是0.87，第一个因数扩大到它的100倍，第二个因数缩小到它的千分之一，积是（ ）。
A．87 B．0.087 C．8.7 D．870
2．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
3．某校参加“七巧科技”竞赛，其中有的人获得一等奖，的人获得二等奖，的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加“七巧科技”竞赛。
A．24 B．30 C．36 D．42
4．王师傅驾车以100km/h的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果保持原来的速度行驶，他将受到扣（ ）分的处罚。
A．12 B．6 C．3 D．不处罚
5．底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
6．下面各数中，能与4，5，20这三个数组成比例的是（ ）。
A．10 B．12 C．16 D．20
二、填空题
7．9.7÷9商用循环小数表示( )，精确到百分位是( )。
8．在1.7、3、28、81中，( )是( )的因数，( )是质数。
9．kg黄豆可以榨出kg豆油。照这样计算，1kg黄豆可以榨出( )kg豆油，要榨出1kg豆油需要( )kg黄豆。
10．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4cm的正方体。这个正方体的体积是( )cm3；如果把它捏成一个长方体，长是8cm，宽是2cm，高是( )cm。
11．在一副比例尺是1∶5000000的重庆市地图上，量得渝万城际铁路的长度大约是5cm，渝万城际铁路的实际长度约是( )km。
12．钟面上分针长12cm，从9：00——9：15，分针旋转了( )度，分针的针尖走了( )cm。
13．万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打( )折。
14．一个正方形的边长是2dm，以其中一边为轴旋转一周，得到的图形的体积是( )。
三、判断题
15．平行四边形的面积一定是三角形的面积的2倍。( )
16．2.5÷0.5＝5，2.5是5的倍数。( )
17．一个长方体的棱长总和是180cm，长、宽、高的长度之和是45cm。( )
18．六年级同学春季植树98棵，其中有2棵没活，成活率是98%。( )
19．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
320＋50＝ 12.4－1.7＝ 1.25×8＝ 9.6÷0.6＝
8×40%
21．灵活计算下面各题。


22．解方程或解比例。
（1）x－x＝ （2）5x－2.6＝7.2 （3）2.5∶x＝2∶0.4
23．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
24．黔江到长沙的公路里程是600千米，王刚驾车从黔江到长沙，每小时行驶80千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在2小时内到达长沙，王刚驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答）
25．有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克，需加入水和纯酒精各多少千克？
26．在手工制作区，桌上摆放着各种材料供队员们选择进行手工创作。
（1）小宇制作了一个棱长总和是96厘米的正方体盒子，它的表面积是多少平方厘米？
（2）小明用长方形纸板围一个长方体，其中的两种纸板大小如图所示。他围成的这个长方体的体积是多少立方分米？
27．小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是12.56厘米，高是9厘米。他又做一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。
（1）橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？
（2）做这个纸盒至少用了多少平方厘米硬纸？
28．按要求在方格纸上画图并填空。
（1）画出长方形向右平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出梯形关于直线l的轴对称图形。
29．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
参考答案：
1．B
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
【详解】0.87×100÷1000
＝87÷1000
＝0.087
两个因数的积是0.87，第一个因数扩大到它的100倍，第二个因数缩小到它的千分之一，积是0.087。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
3．A
【分析】将参赛总人数看作单位“1”，条件里的最简分数是约分而来，因此总人数是条件里的3个分数的分母的公倍数，据此求出3个分数的分母的最小公倍数即可，全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
2×2×2×3＝24（人）
该校可能有24人参加“七巧科技”竞赛。
故答案为：A
4．B
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，将两个数的差除以另一个数。将王师傅驾车的速度减去80km/h，求出差，再将差除以80km/h，求出超速百分之几，从而判断扣几分。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%
所以，超速25%，20%＜25%＜50%，应扣6分。
故答案为：B
5．B
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积均可以用“底面积×高”求出，而圆锥的体积＝×底面积×高，由此解题。
【详解】底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是圆锥。
故答案为：B
6．C
【分析】根据比例的基本性质，根据搭配方法，选出两个数相乘除以第三个数，根据结果选择即可。
【详解】4×5÷20＝1，4×20÷5＝16，5×20÷4＝25
故答案为：C
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
7． 1.08
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】9.7÷9＝≈1.08
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及用四舍五入法保留近似数。
8． 3 81 3
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身，还有其它因数的数；在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】81
所以3是81的因数。
3只有1和它本身两个因数，是质数；28、81除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，所以两数是合数；
即在1.7、3、28、81中，3是81的因数，3是质数。
【点睛】本题考查因数和倍数、质数，解答本题的关键是掌握这些知识点。
9．
【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量，即可求出1kg黄豆可以榨出多少kg豆油；用黄豆的质量除以榨出豆油的质量，即可求出要榨出1kg豆油需要多少kg的黄豆。本题主要考查用分数除分数解决实际问题。
【详解】÷
＝×
＝（kg）
÷
＝×4
＝（kg）
所以1kg黄豆可以榨出kg豆油，要榨出1kg豆油需要kg黄豆。
10． 64 4
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算出正方体的体积；把它捏成一个长方体，体积不变，利用长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数值计算，据此解答。
【详解】4×4×4＝64（cm3）
64÷（8×2）
＝64÷16
＝4（cm）
因此高是4cm。
11．250
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行换算即可。
【详解】5÷
＝5×5000000
＝25000000（cm）
25000000cm＝250km
则渝万城际铁路的实际长度约是250km。
12． 90 18.84
【分析】钟面一个大格是30度，从9：00——9：15，分针旋转了3个大格，一个大格的度数×旋转的大格数＝旋转的度数；
分针长度相当于圆的半径，从9：00——9：15，分针旋转了个圆，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出旋转一圈的距离，乘即可。
【详解】30×3＝90（度）
2×3.14×12＝75.36（cm）
75.36×＝18.84（cm）
钟面上分针长12cm，从9：00——9：15，分针旋转了90度，分针的针尖走了18.84cm。
13．七五
【分析】根据题意：由“买三送一”可知，花3件商品的钱，可以得到4件商品的数量，3件商品相当于现价，买4件商件钱相当于原价，用现价除以原价，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，几折就是现价是原价的百分之几十。
【详解】3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
万州“新世纪”超市搞促销活动，某种商品“买三送一”，得到4件这种商品所付的钱相当于打七五折。
14．25.12
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，以一边为轴旋转一周，得到一个高和底面半径都是正方形边长的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
所以得到的图形的体积是25.12dm3。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握一个正方形以其中一边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱。
15．×
【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】由分析可知，平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；即只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。据此作答。
【详解】2.5÷0.5＝5中，2.5和0.5均是小数，不符合倍数的意义。
故答案为：×
17．√
【分析】根据长方体棱长总和÷4＝长、宽、高的长度之和，列式计算即可。
【详解】180÷4＝45（cm）
一个长方体的棱长总和是180cm，长、宽、高的长度之和是45cm，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】植树总棵数－没活的棵数＝成活的棵数，根据成活率＝成活棵数÷植树总棵树×100%＝成活率，列式计算即可。
【详解】（98－2）÷98×100%
＝96÷98×100%
≈0.9796
＝97.96%
六年级同学春季植树98棵，其中有2棵没活，成活率约是97.96%，原题计算错误。
故答案为：×
19．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
20．370；10.7；10；16
；；；3.2
【详解】略
21．；9
0；2021
【分析】（1）从左向右依次计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）先把2023分解成2022＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．（1）x＝；（2）x＝1.96；（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上2.6，再同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝2.5×0.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）5x－2.6＝7.2
解：5x－2.6＋2.6＝7.2＋2.6
5x＝9.8
5x÷5＝9.8÷5
x＝1.96
（3）2.5∶x＝2∶0.4
解：2x＝2.5×0.4
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
23．24平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。
【详解】
（平方分米）
阴影部分面积是24平方分米。
24．100千米
【分析】速度×时间＝路程，设王刚驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设王刚驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达。
80×5＋2x＝600
400＋2x＝600
400＋2x－400＝600－400
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：王刚驾车至少每小时行驶100千米才能准时到达。
25．25千克；25千克
【分析】这个题目要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克，可以算出其中纯酒精的质量和水的质量，再利用浓度为10%的酒精溶液50千克，算出已经有的酒精和水，作差即可。
【详解】100×（1－30%）－ 50×（1－10%）
＝70－45
＝25（千克）
答：需要加入水25千克。
100×30%－50×10%
＝30－5
＝25（千克）
答：需要加入纯酒精25千克。
【点睛】本题考查了生活中常见的百分率的计算，先计算出前后纯酒精和水的含量是解答本题的关键。
26．（1）384平方厘米
（2）36立方分米
【分析】（1）正方体有12条棱，据此用棱长总和除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6解答；
（2）由题意可知，围成的这个长方体的上面、下面、前面、后面需要4个长是6分米、宽是3分米的长方形，左、右需要2个长为3分米、宽为2分米的长方形，围成的长方体的长是6分米、宽是3分米、高是2分米，根据长方体的体积＝长×宽×高解答。
【详解】（1）96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米。
（2）6×3×2
＝18×2
＝36（立方分米）
答：他围成的这个长方体的体积是36立方分米。
27．（1）37.68立方厘米
（2）176平方厘米
【分析】（1）已知圆锥的底面周长为12.56厘米，根据圆的半径＝底面周长÷π÷2，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据解答即可；
（2）为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
答：橡皮泥学具的体积是37.68立方厘米。
（2）2×2＝4（厘米）
（4×4＋4×9＋4×9）×2
＝（16＋36＋36）×2
＝（52＋36）×2
＝88×2
＝176（平方厘米）
答：做这个纸盒至少用了176平方厘米硬纸。
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
28．（1）图见详解；（10，7）
（2）图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（3）根据图形放大和缩小的特征，把平行四边形的底和高分别缩小到原来的，由此作图（位置不唯一）；
（4）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）如图：平移后A点的位置用数对表示是（10，7）
（2）如图：
（3）底：6×＝3（格）；高：4×＝2（格）
如图：
（4）如图：
29．（1）；；（2）
【分析】（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
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