初中数学人教版（2024）八年级上册 14.1同底数幂的乘法教学设计

《同底数幂的乘法》教学设计
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。
二、教学任务分析
本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。
本节课的具体教学目标为：
1．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重难点：
1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
三、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业。
第一环节　复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
　
活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。
第二环节　探究新知
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。
第三环节　巩固落实
活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。
活动目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解，这样的设计帮助学生以表达式为依据，根据表达式特征会对形式变化的习题进行分析，从而找到突破口，实践次数多了，学生自然提高对问题的分析、解决能力，使自己在不知不觉中进步。
第四环节　应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。
活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题。
第五环节　拓展延伸
活动内容：写成幂的形式：
1．（1）；（2）；（3）.
2．（1）；（2）　　　　　　　　　　
活动目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题。因为有难度，已在北师大教材中删除，但如果学生整体水平比较好，教学中可以引导学生思考。
第六环节　课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心。
第七环节　布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.1中所有习题。
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