北师大版八年级下册5.1.2认识分式 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
5.1 认识分式
第二课时 分式的基本性质
课标要求
能利用分式的基本性质进行约分，能化简分式。
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质．
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和化简．
评价任务
1.评价任务一：用与分数类比的方法得到分式的基本性质。（指向目标1）
2.评价任务二：通过例题学习——运用分式的基本性质进行分式的约分与化简；（指向目标2）
资源与建议
本节课设计思路是：类比分数-明晰性质-理解应用-归纳提高。首先，用与分数类比的方法得到分式的基本性质；其次，通过例题教学——运用分式的基本性质进行分式变形与约分；再次，借助小颖和小明出现的分歧，通过交流体会分式化简的要求；最后，适当关注分式、分子、分母三者符号之间的关系。
情境引入
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
即对于任意一个分数 有：
分数的 基本性质
2.类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
1.
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可表示为：
其中A,B,C是整式.
反思：为什么(1)中有附加条件y≠0,
而(2)中没有附加条件x≠0
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
例1　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
跟踪训练2：
想一想：
联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
(公因式是ab)
找公因式方法:
（1）约去系数的最大公约数.
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般化简要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.化简分式通常结果为最简分式或整式
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
D
训练与检测
3.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
B
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解： 最简分式：
不是最简分式：
解：
　6.约分
课堂小结
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础