2．3相反数

2．3．2相反数
一、目标设计：
1. 能说出有理数的相反数的意义；
2. 会求已知数的相反数；
3. 会将一个数的多重符号化成单一符号；
4. 通过相反数的学习，再次感受数形结合的数学思想.
二、重点难点
1、重点：会求已知数的相反数
2、难点：相反数意义的理解
三、教学过程：
（一）情境引入：
师：通过上节课的学习，我们知道：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。请把书翻到P22看这样一个问题：
如图2—8，观察数轴上 A、B 两点位置及其到原点的距离，你有什么发现？
答：A 、 B 两点在原点两侧，分别表示 －5 和 5 ；
　　A 、 B 两点到原点的距离相等，都等于5.
师：你还能举出与A、B 两点具有相同位置特征的其它点吗？
师：本节课，我们就来研究具有上述位置特征的点表示的数：相反数。
（二）探究新知
1、观察我们所举的这几对有理数，它们有何共同点？
答：每对有理数中的两个数符号不同，但绝对值相等。
2、相反数的概念
　注意：“互为相反数”是指两个数之间的一种关系；从形式上看，它们只是符号不同；“0的相反数是0”是一种规定。
3、例题教学
例3 求3、－4.5、的相反数.
师(总结)：当我们表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添一个“－”号。若这个数是正数，可直接在前面添一个“－”号；若这个数是负数，则要先将其打上括号，再在前面添一个“－”号。
例4 化简：
师：解决此类问题，我们要先明确这4个式子的意义。例如第一个式子表示“+2的相反数”，所以化简结果为-2。其余三个式子的意义和化简结果请你来告诉我。
试一试 化简—[—（+3.2）]= _______
问题：回顾刚才5个化简的等式，它们的符号变化有什么规律？
答：把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.
注：该问题可根据班级情况选讲。
（三）小组讨论
1、如何从“数”和“形”两个角度认识相反数？（小组代表发言）
答：从“形”上描述了相反数的特征是：数轴上表示互为相反数的点与原点的距离相等；从“数”上描述了相反数的特征是：除0外，互为相反数的两个数符号不同，绝对值相等。
2、互相纠正P23练一练。化简：— [-（-2）]= _______
(四)小组讨论
1、P25习题2.3第2、3、4
2、 如果数轴上两点 A、B 所表示的数互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A、B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么数吗
注：根据课堂情况，选择其中几题，其余作为作业。
(五)小结
（六）课后思考
一个数的绝对值与这个数本身或它的的相反数有什么关系？
绝对值
相反数
形的特征
数的特征
数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等
除 0 外，互为相反数的两个数符号不同，绝对值相等