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第一章 运动的描述
第3节 速度
交警:“您好,您刚才的车速是100km/h!”
司机:“不可能的!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了100km呢?”
交警:“我的意思是:如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时里您将驶过100km.”
司机:“这也是不可能的,我只要再行驶10km就到家了,根本不需要再开100km的路程。”
在上面的笑话中,交警所说的“100km/h”指的是什么?这名司机狡辩的根据是什么?
1.理解物体运动的速度。知道速度的意义、符号、单位、矢量性。
2.理解平均速度和瞬时速度的意义,会用公式计算物体运动的平均速度。
3.能根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化规律。
知识点一:速度
1.比较物体运动快慢的方法
(1)相同时间比较位移
相同时间内,位移越大,物体运动越快
(2)相同位移比较时间
3min
3min30s
思考讨论:如果时间和位移都不同,怎样比较物体运动快慢呢?
用单位时间内的位移来比较物体运动快慢。
相同的位移,所用时间越短的物体运动的越快
2.速度
(1)定义:
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢,这就是速度。
(2)定义式
v表示速度;Δx表示物体在Δt内的位移
(3)单位:米每秒(m/s)、千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等。
(4)物理意义:描述物体运动快慢的物理量
速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小;速度的方向是物体运动的方向。
(5)速度是矢量,它既有大小,又有方向。
v的方向是由对应Δt时间内位移Δx的方向决定,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反 。
针对训练:说出下面速度方向并比较大小
v1=5m/s
v2=20km/h
v3=-8m/s
解答:v1=5m/s和v2=20km/h 方向与规定正方向相同
v3=-8m/s 方向与规定正方向相反
v1注意:矢量的正负号仅表示方向,比较大小取绝对值,绝对值大的速度大。
情境1.某同学围绕800m操场跑一周,回到出发点,用时160s.关于该同学的速度,
A同学:v=(800/160)m/s=5m/s
B同学:物体回到出发点,位移为0m,故速度为0m/s.
你同意哪位同学的观点?说明你的依据.
该同学速度为0m/s,表示该同学没有运动,始终静止吗?
这个速度的意义是什么?
知识点二:平均速度与瞬时速度
同意B同学的观点,因为速度是位移与时间的比值
不是
表示平均速度
1.平均速度:
(1) 定义:
(2) 公式:
(3) 物理意义:
(4)平均速度是矢量,方向与这段时间内发生的位移 方向相同.
在变速运动中,运动物体的位移与所用时间的比值,是对物体运动快慢的粗略描述。
表示物体在时间t内的平均快慢程度
(5)在变速直线运动中,平均速度的大小跟选定的时间或位移有关,不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同。
因此,必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移内的平均速度,不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。
情境2.一辆汽车沿直线行驶,从出发地到目的地用时2.0 h,行程120 km,所以它的速度为60 km/h。某时刻,它的速度计显示为35 km/h。上面提到的两个速度为什么会不同 有什么区别
60 km/h反映了汽车在全程的运动快慢,
35 km/h反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
2.瞬时速度
(1)定义:
(2)对瞬时速度的理解
①瞬时速度与时刻和位置相对应
②直线运动中,瞬时速度的方向与质点经过某一位
置时运动方向相同
③当时间足够短, t 时,可认为瞬时速度等于 t时间内的平均速度
④匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动,瞬时速度与平均速度相等
⑤瞬时速度的大小通常叫瞬时速率,是标量。
A点的瞬时速度方向
沿A点的切线方向
极限思想
运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度.
3.平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别
共同点
联系
反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(或位移)
对应某一时刻或某一位置
方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同
方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同
描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
(1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度
(2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度
O
v
t
t1
t2
v1
v2
物体在t1时刻的瞬时速度v1
物体在t2时刻的瞬时速度v2
物体在t1-t2时间间隔瞬时速度发生了变化
知识点三:速度-时间图像
1.v-t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化
的规律,但它不是物体运动的轨迹.
2.v-t图像的应用
(1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度.瞬时速度为正,说明物体沿选定的正方向运动,如图中的1、4、5图线;瞬时速度为负,说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动,如图中的2、3图线.
(2)根据图线形状判断物体的运动性质:若图线平行于t轴,则表示物体做匀速直线运动,如图中所示的1、2图线;若图线不平行于t轴,则表示物体做变速运动,图线5对应的物体做减速运动,图线3、4对应的物体做加速运动.
(3)截距:v-t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的
瞬时速度,横轴截距表示物体速度为零的时刻.
(4)图线交点:两条图线相交,交点表示两物体在
该点对应时刻的瞬时速度相同,都等于该点对应的瞬时速度.
1.下列所说的速度中,哪个是平均速度( )
A. 百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线
B. 返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋
C. 由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s
D. 子弹以800m/s的速度撞击在墙上
C
2.(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
AC
3.短跑运动员在 100m 竞赛中,测得她在 50m 处的瞬时速度为
6.0m/s,16s 末到达终点时的瞬时速度是 7.5m/s,此运动员在
这100m 中的平均速度大小为( )
6m/s B. 6.25m/s
C. 6.75m/s D. 7.5m/s
B
4.一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行,逆水时用1.5 h,顺水时用1 h ,则水流速度和行船速度各多大?
解:以水流方向为正方向,水流速度大小为v水和行船速度大小为v船。
逆水:(v水-v船)·t1=x逆 ( v水-v船)· 1.5h=-2km
顺水:(v水+v船)· t2=x顺 ( v水+v船)· 1h=2km
v水= km/h v船= km/h
一、速度
1.定义:
2.公式:
3.单位:
4.物理意义
二、平均速度与瞬时速度
物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比。
m/s、km/h、cm/s
1.平均速度
2.瞬时速度
v=
三、速度—时间图像