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第一章 运动的描述
第4节 加速度
我国新型战斗机“歼20”飞得很快。
大部分电动车比燃油车起步快。
这两个“快”表示的意思一样吗?
1.知道加速度时用来描述物体速度变化快慢的物理量。掌握加速度的定义。
2.知道加速度与速度和速度变化的区别。
3.知道加速度是矢量,会判别加速度的方向,知道加速的的方向与物体速度变化的方向相同。
4.会用加速度的定义式解答有关的问题。
某高速列车启动,速度由0增加到300 km/h,约需 500 s;某轿车启动,速度由0增加到100 km/h,约需8 s。
1.在起动过程中,哪个的速度变化更大?
2.在起动过程中,哪个的速度变化更快?
知识点一:加速度
高速列车
比较速度变化快慢的方法
1.相同时间比速度的变化量,速度变化量大的速度变化快;
2.相同速度变化量比时间,时间短的速度变化快。
思考,如果时间和速度变化量都不相同时,又该如何比较速度变化的快慢呢?(类比物体运动快慢的描述)
采用比值的方法,比较单位时间速度的变化量。
加速度
速度0
300km/h(约83m/s)
500s
小汽车的速度变化更快!
8 s
速度0
100km/h(约28m/s)
加速度
加速度
加速度
(1)物理意义:
(2)定义:
(3)表达式:
(4)单位:
(5)矢量性:
描述速度变化快慢的物理量
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
a==
m/s2(或m·s-2)读作:米每二次方秒
加速度是矢量,加速度的方向与速度变化量的方向相同
练一练:关于速度、速度改变量、加速度,下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
B
练一练: (多选)下列说法中的“快”,指加速度较大的是( )
A.小轿车比大卡车启动快
B.客机能在一万米高空飞行得很快
C.乘汽车从烟台到济南,如果走高速公路能很快到达
D.汽车在紧急刹车的情况下,能够很快地停下来
AD
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)
(2)
加速度
大
小
速度变化得快
速度变化得慢
加速度
增大
速度变化得快
速度变化得慢
减小
速度变化
知识点二:加速度对物体运动情况的影响
2.加速度方向与速度方向的关系(直线运动)
Δ
v
v1=20m/s
v2=30m/s
Δ
v
v1=30m/s
v2=20m/s
a
正方向
① 加速直线运动,a的方向与v1方向 ; a ___0
② 减速直线运动,a的方向与v1方向 ; a ___0
结论1:a方向与v的方向无关,与Δv的方向相同。
结论2:加速还是减速取决于a的方向与v的方向是否相同,
相同则加速,相反则减速。
>
相同
<
相反
a
3.判断物体加速、减速的方法
判定物体是加速还是减速,不是看加速度的大小是否变化,也不是看加速度的正、负号,而是看加速度的方向与速度方向是否相同或相反。若a、v同向,则v增大;若a、v反向,则v减小。
加速度与速度
方向相同
方向相反
加速直线运动
减速直线运动
思考1:速度变化量大,加速度一定大吗?
速度变化量大,加速度不一定大;
加速度大,速度变化量不一定大。
加速度与速度变化量没有必然联系
思考2:速度大,加速度一定大吗?
速度大,加速度不一定大;
加速度大,速度不一定大;
加速度为零时,速度可以不为零;
速度为零时,加速度可以不为零。
加速度大小与速度大小没有必然联系
小结:速度v、速度变化量Δv、加速度a的比较
描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量
描述物体速度变化大小和方向的物理量,是过程量
v=
a=或a=
Δv=v-v0
m/s
m/s2
m/s
v的大小由v0、a、t决定
a不是由v、t、Δv来决定的,a由力与物体的质量决定(后面学)
Δv由v与v0决定
物体运动的方向
与Δv方向一致,而与v0、v方向无关
由Δv=v-v0或Δv=aΔt决定
位移与时间的比值
速度变化量与所用时间的比值
Δv=v-v0(矢量差)
三者无必然联系。v很大,速度的变化量可能很小,甚至为0,a也可大可小
例题:以30 m/s高速行驶的列车急刹车时能在30秒内停下来,以7 m/s飞行的蜻蜓能在0.7 s内停到枝叶上,比较列车与蜻蜓速度变化的快慢(如图)。它们谁的加速度较大?是否速度大的物体加速度就大?是否速度变化量大的物体,加速度就大?
列车与蜻蜓的速度变化量大小分别为30 m/s和7 m/s,
加速度大小分别为a1= m/s2=1m/s2,a2= m/s2=10m/s2,
由以上数据看出:蜻蜓的加速度较大,即它的速度变化快。
所以物体的速度大,加速度不一定大,速度变化量大,加速度也不一定大。
练一练:(多选)根据给出的速度和加速度的正负,对下列物体的运动性质的判断正确的是 ( )
A.若v0<0、a>0,则物体先做加速运动,后做减速运动
B.若v0<0、a<0,则物体做加速运动
C.若v0>0、a<0,则物体先做减速运动,后做加速运动
D.若v0>0、a=0,则物体做匀速直线运动
BCD
知识点三:加速度的计算
例题:猎豹以2.0 km/h的初速度做加速直线运动,经2s的时间,速度可达到72 km/h。试求猎豹的加速度。
分析 猎豹的加速运动情况如图所示。已知猎豹的初速度、末速度和时间,可运用加速度的定义式求解加速度。由于初速度、末速度和加速度都是矢量,运用加速度定义式时需选定正方向。
解:选定猎豹的初速度方向为正方向。由题意可知,
v0= 2.0 km/h = 0.56 m/s,vt=72 km/h = 20 m/s,t=2s
由加速度的定义式,得猎豹的加速度
猎豹的加速度大小为9.72 m/s,方向与猎豹的速度方向相同。
计算加速度需要注意的两点:
(1)首先规定正法向。
(2)初速度v0、末速度vt与发生这个变化经历的时间t必须相互对应。
练一练:沿光滑水平地面以10 m/s的初速度做匀加速运动的小球,经过2秒后速度变为15 m/s,求:
(1)小球运动过程中速度变化量的大小。
(2)小球运动过程中加速度大小。
解:(1)规定小球原来的运动方向为正方向,那么初速度v0=10 m/s
末速度vt=15 m/s,Δv=vt-v0=5 m/s。
(2)根据加速度定义得小球的加速度m/s2=2.5 m/s2
(2)定义
1.加速度
(3)定义式:
(4)单位
(5)矢量性
(1)物理意义
a=
2.加速度对物体运动情况的影响
(1)加速度的大小与速度变化快慢的关系
(3)判断物体加速、减速的方法
(2)加速度方向与速度方向的关系
3.加速度的计算