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第一章 运动的描述
第3节 速度
物体的运动有快有慢,如飞机起飞、汽车行驶、运动员奔跑、蜗牛爬行等。那么如何描述物体运动的快慢?在不同时段,运动的快慢又是如何呢?
知识点一:平均速度
观众怎么比较哪个运动员跑得快?裁判又如何判断的?
1.在时间相同的情况下,比较路程的大小,路程大的物体运动得快,路程小的物体运动得慢。
2.在路程相同的情况下,比较所用时间的长短,时间短的物体运动快,时间长的物体运动慢。
物体运动有快有慢,那么如何描述物体运动的快慢呢?
例:让小球沿斜槽滚下,依次通过O、A、B、C四点。在OA、OB、OC三段中,小球在哪一段运动得最快?
OA OB OC
s/m 0.07 0.16 0.27
t/s 0.1 0.2 0.3
(m s-1)
0.70
0.80
0.90
计算结果表明,小球OC段运动得最快。
1.平均速度
(1)定义:
物体发生的位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值,称为这段位移(这段时间)内的平均速度。
(2)公式:
=
矢量
(4)物理意义:
(3)方向:
物体运动的方向
平均速度只能够粗略地描述物体运动的快慢。
描述平均速度时,需要指明是哪一段位移(哪一段时间)内的平均速度。
2.平均速率
(1)平均速率:
(2)公式:
=
3.平均速度和平均速率的区别
平均速度 平均速率
定义
矢量性
公式
=
位移与完成这段位移所用时间的比值
路程与完成这段路程所用时间的比值
=
有方向(矢量)
无方向(标量)
路程与完成这段路程所用时间的比值。
1.平均速度表示了物体(质点)位置改变的大致状况,物体在变速直线运动过程中,不同位移(不同时间)内的平均速度一般不同。
2.平均速度是矢量,既有大小又有方向,其方向与位移方向相同。
3.平均速度是从整体上来研究物体的运动情况的,平均速度不考虑运动过程的细节问题,只考虑初末位置及整个过程的运动时间问题。
小球在某个位置(如O点)的运动快慢如何表示?
瞬时速度:指物体在某位置(时刻)的速度
例:让小球沿斜槽滚下,依次通过O、A、B、C四点。小球在某个位置的运动快慢如何表示??
相对而言,A点离O点更近,
因此OA段平均速度更接近O点的瞬时速度
A3点离O点更近,OA3段平均速度更接近O点的瞬时速度
当离O点非常近,s非常小,
t非常短时,△v≈0
对于的这段极小位移(时间)内的平均速度可以近似地看成是经过O点的瞬时速度。
极限思想
1.定义:指物体在某位置(时刻)的速度
3.单位:m/s 或 m·s-1
知识点二:瞬时速度
2.公式:
4.矢量,方向与物体该时刻运动的方向一致
5.大小:瞬时速率
(标量)
思考与讨论:一个做直线运动的物体,在某时刻的瞬时速度为10 m/s,能否求出该物体在接下来2 s内的位移?为什么?
不能.10 m/s只是该时刻的瞬时速度,接下来的2 s内的速度未知,无法求解.
当物体做匀速直线运动时,瞬时速度保持不变,任意一段时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相等.
6.平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别
共同点
联系
反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(或位移)
对应某一时刻或某一位置
方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同
方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同
描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
(1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度
(2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度
1.小球在第3s末的速度为6m/s
2.信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
3.汽车速度表盘上显示80km/h
4.高速公路上最高限速120km/h
5.人散步的速度约为1m/s
(瞬时速度)
(平均速度)
(平均速度)
(瞬时速度)
(瞬时速度)
判断下列所说的速度是平均速度还是瞬时速度?
知识点三:瞬时速率的测量
我们可以通过测量很短时间内的平均速度大小来近似作为瞬时速率。下图展示了一种测量瞬时速率的装置。
测量瞬时速率测量装置
遮光条通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门时的平均速度,测出每个遮光片通过光电门所用的时间。 遮光片Δx越窄,Δt越小时,描述通过该位置的运动快慢越精确。
光电门测量瞬时速率的原理
光电门测量瞬时速率
激光测速仪
激光测速仪的测量原理示意图
激光测速仪广泛应用于交通管理等领域。
在测量时,测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光,对汽车进行两侧这样的距离测量(s1、s2),就可计算出这段时间内汽车位移的大小s,从而得到汽车的瞬时速率。
1.(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知( )
A.乙质点比甲质点运动得快
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m
ACD
2.小明骑自行车由静止沿直线运动,他在第1s内,第2s内,第3s内,第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则( )
A.他在4s末的瞬时速度为4m/s
B.他在第2s内的平均速度为1.5m/s
C.他在4s内的平均速度为2.5m/s
D.他在1s末的速度为1m/s
c
3.(多选)甲、乙两同学同时从学校出发前往书城,甲步行,乙骑自行车,路线如图,两人同时到达书城,则( )
A.甲、乙的平均速度相等
B.甲的平均速度较大
C.甲的平均速率较大
D.甲的平均速率较小
AD
4.物体沿直线A到B,前一半位移以速度 v1 匀速运动,后一半位移以速度 v2 匀速运动,则全程的平均速度是( )
C
1.平均速度
(1)平均速度:物体发生的位移s跟发生这段位移所用时间t的比值,称为这段位移(这段时间)内的平均速度。
(2)平均速率:路程与完成这段路程所用时间的比值。
2.瞬时速度
(1)瞬时速度:物体在某位置(时刻)的速度。
(2)瞬时速率:瞬时速度的大小称为瞬时速率。
3.瞬时速率的测量
光电门测量瞬时速率、激光测速仪