北师大版九年级下册3.1圆 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
自学交流：
预习课本65页，掌握课本中有关圆的定义：
1、圆的定义；记法；读法；
2、弦；直径；
3、圆弧；半圆；优弧，劣弧
4、等圆；等弧
学习目标
1、通过自学，熟记圆的相关概念。
2、会探索点与圆的位置关系，并会利用点与圆的位置关系，解决实际问题。
第三章 圆
链接生活
如图所示,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开。
问题:(1)这样的队形对每一人都公平吗？
(2)你认为他们应当排成什么样的队形？
新知识识记
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
圆的概念:
定点称为圆心
定长称为半径的长（通常也称为半径）
以点O为圆心的圆记作⊙ O，读作“圆0”
■
■
■
注意：1.从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面.
2.确定圆的要素是：圆心、半径.
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径．
半径确定其大小．
1.连接圆上任意两点间的线段叫做弦(例如：弦AB).
2.经过圆心的弦叫做直径(例如：直径AC).
圆的相关概念
A
B
C
O
.
●O
A
B
.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.
记作 ,读作“弧AB”.
⌒
AB
圆的相关概念
4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
●O
D
B
5.小于半圆的弧叫做劣弧,如图记作：
(用两个字母表示).
AB
⌒
6.大于半圆的弧叫做优弧,如图记作：
(用三个字母表示).
ADB
⌒
A
7.能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中能互相重合的弧叫做等弧
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； ( )
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(7)半径相等的两个圆是等圆.( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
（8）等弧只存在于等圆或同圆中。（ ）
由图可以看出：
点 在⊙O内
点 在⊙O上
点 在⊙O外
A、C
B
D、E
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
探 究
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外
点在圆上
点在圆内
点到圆心的距离 半径
点到圆心的距离 半径
点到圆心的距离 半径
大于
等于
小于
1、已知⊙0的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在________；
圆外
（2）若PO=4，则点P在________；
（3）若PO=________，则点P在⊙0上。
圆内
5
学以致用
2.⊙O的半径为4,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上
C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外
分析：OP
C
巩固练习
3.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.
5或3
体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
解：将绳子的一端 A 固定,然后拉紧绳子的另一端B(AB=3米),并绕A在地面上转一周,点 B 所经过的路径就是所要作的圆。
演 示
A
链接生活
B
拓展延伸：
1、设⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m,m使关于x的方程
2x2-2 x+m-1=0有实数根，
试确定点P的位置。
跟踪练习：
5、Rt△ABC中，斜边AB等于10cm，以AB的中点D为圆心5cm长为半径作⊙D，分别判断点A、B、C与⊙D的位置关系。
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
A
B
P
Q
小试牛刀
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
变式练习
A
B
P
Q
例：已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BC。
D
A
C
B
0
典例分析
2.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm
C.小于6cm D.大于12cm
O
A
P
B
巩固练习
回顾反思 升华提高
如果⊙O 的半径为r，点P 到圆心O的距离为d，那么：
①___________，则 d >r ；
②___________, 则 d =r；
③___________, 则 d 点在圆外
点在圆上
点在圆内
1.圆的定义
2.点与圆的位置关系
1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )
A.4个 B.3个
C
A
B
D
C
C.2个 D.1个
巩固练习
布置作业
必做题：课本94页，习题3.1
作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.
选做题：