保密★启用前
4.盒子中有5个人小和形状均相同的小球，其中白球3个，红球2个，何次摸出2个球.若
2024年赤峰市高二年级学年联考试卷
摸出的红球个数为X,则E(X)=
数学
B.
、0
C.
D.2
2024.7
考试范围：选择件必修第一册，选样性必修第二册，选择性必修第三册第六章、第七章
5.二项式(x+的展井式中常数项是
本试卷共22题，共150分，共8页，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷
A.1
B.4
C.6
D.0
和答题卡一并交回。
6.已知点A(2,5),且F是抛物线C:x2-4y的焦点，P为C上任意一点，则P4+PF
注意事项：
的最小值为
1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码
A.3
B.4
C.5
D.6
区城内
7.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=AD=4,A4=5,∠BAD=90°
2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答策使用0.5毫米黑色字迹的签字笔
∠BAA=∠DAA=60,则AC的长为
书写，字体工整，笔迹清楚
A.V85
3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无
B.√⑨7
效；在草稿纸、试卷上答题无效
C.85
4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
D.97
5.保持卡面清洁，不要折登，不要弄破、弄效，不准使用涂改液、修正带，刮纸刀.
8.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到.如图所示，将枚
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
长为6的正四面休沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角，得到所有棱长均为2的截
角四血体，则截角四面体各个面所在平面中，两个平面是相交平面的概率为
一项是符合题目要求的
A月
B.月
1.在等差数列{a}中，a+a=20,则a=
C.5
7
D.6
A.9
B.10
C.11
D.14
二、多项选择趣：本题共4小题，每小题5分，共20分、在每小题给出的选项中，有多
2.设a=(12,1)是直线1的方向向量，n=(1,-1,1)是平面c的法向量，则
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
A.1∥a或lcm
B.l⊥或Ic
9.已知直线l:y=arx-a+1,下列说法正确的是
C.l⊥a
D.I/la
A.直线1过定点(-1,1)
3.某物体运动的位移随时间变化的函数是s=f(),已知t时刻该物体的瞬时速度为，
B.当a=1时，l关于x轴的对称直线为x+y=0
则吗飞+的值为
△r
C.直线1一定经过第四象限
A.-2a
B.2a
C.a
.
D.点P(3.-1)到直线1的最大距离为22
高二数学第1页共8页
岛二数学第2页具8贞2024年赤峰市高二年级学年联考
数学答案
2024.07
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1
2
3
4
6
7
8
B
A
C
A
C
D
B
D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9
10
11
12
BD
ABC
AD
BCD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.
13、1
14、4
15、-x3
(答案不唯一)
16
3
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解(1)设圆C的半径为，则
-0
…1分
s1...
…2分
则圆C的方程为：(x-1)2+y2=1.
…3分
(2)因为圆C的半径为1，
所以当直线与圆相交所得的弦长为√3时，圆心C到直线1的距离为二…4分
1
当直线1的斜率不存在时，直线1：X=2此时圆心C到直线1的距离为2满足题意5分
当直线1的斜率存在时，
设直线：y-5=kx-,即2-2y+5-k=0①…6分
2
2k+0+V3-k|1
则
2
…7分
V(2k)2+(-2)2
解得k=
…8分
3
代入①得：X十V5y-2=09分
综上，直线1的方程为x=号或x+V5y-2=0…10分
18.(1)a+l=20n-1.an1-1=2an-2…1分
则
a-1_20,-2=2
…2分
a-1a-1
a1=2.a1-1=1
…3分
.{an-1是以1为首项2为公比的等比数列…4分
(2)an-1=2-
0n=2-+1…5分
八bn=nan即b=n2-+n,…6分
设cn=n:2”-的前n项和S,
令Sn=120+2.2+…+n…2"-①…7分
2Sn=1,2+2.22+…+n.2"②8分
②得-Sn=2°+2+22+…+20-1--2”…
…9分
.Sn=(n-1)2"+1…
…10分
1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
…11分
7=(n-1)2”+1+nn
…l2分
2
19.(1)以D为坐标原点以DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD所在直线为z
轴如图建立空间直角坐标系
…1分
设AE=x(0…2分
则A(1,0,2)、F(1-2x,2,0)、C(0,2,2)、E1,x,0)
AF=(-2x,2,-2)、CE=(1,x-2,-2)…3分
AF.CE=-2x+2x-4+4=0…
…4分
所以，AF⊥CE…
…5分
(2)Vg=写x2xSa8r,当Sae最大时，三校锥8-BEF的体积最大6分
5eEF=2-2x=-+2x0<≤
当x时S最大，此时P与C重合，
…7分
B0,22)、F0,2,0)、E1,70
aE=-0-3-2小、历=-0-8分
R·BE=0
3
设面BEF的法向量n,=（x,y,z)
元·F陀=0
…9分
面BEF的法向量几2=(0,0,1)…l0分
3v61
cos=
45444444444444454444544444444444…升
61
所以平面BEF与平面BEF的夹角余弦值为3
…12分
61
