一次函数复习课教案

湘潭江声实验学校集体备课稿纸
2008 年 下 期 八 年级 数学 科目
研讨时间 12月9日第15 周星期二 上课时间 12月 日第 周星期
执笔人 刘金城 执教者 班 级 第 节
课 题 期末复习—— 一次函数
教学目标：1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题.2．理解一次函数的性质并会应用.3．能根据所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探索问题，发现问题.4．通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性.教学重点、难点：：探讨运用函数知识解决问题教学过程：（一）复习引入前面我们复习了函数的概念，函数的三种表达方式以及函数图像的画法.从这节课开始，我们进入一次函数的复习.请同学们用一次函数的知识解决下列问题： 1.下列函数中是一次函数的是：y=8x2 y=x+1 y= y= y=－3x.2. 当m = ____________时，函数是一次函数.3.一次函数y=x+1的图像大致是（ 　）.4. 一次函数y = -x+1 的图像通过第____________象限，且y随x的增大而____________.5.直线经过Ａ（０，２）和B（2，０）两点，请你求出这条直线的表达式.（二）归纳总结：一次函数知识框架表一次函数的概念.一次函数的图像.一次函数的性质.直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系.一次函数表达式的确定.（三）巩固练习1.（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而______. （2）对于函数y＝6 －3x , y的值随x值的____而增大. 2.y=kx－k的图象大致是（ 　）.3.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经 过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）4.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________,此时自变量的取值范围是＿＿＿＿＿＿.（三）挑战自我1.函数 的图像与x轴交点A 的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB的面积为＿＿.2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.(1)请根据图像捕捉有效信息;(2)请分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的函数关系式.（四）回顾与反思：通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？（五）作业布置附：1.(必做题)为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.研究表明：假设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（ cm ），则y应该是x的一次函数.现有两套符合条件的课桌椅，其高度分别如下表所示：项目第一套第二套x /cm40.037.0y /cm75.070.2（1）确定y 与x的函数表达式.（2）现有一把高为42.0 cm的椅子和一张高为78.2 cm的课桌，它们配套吗？为什么？2.(选做题)教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
组长意见：
教学反思：
O
12
2
8
x(分钟)
17
18
y(升)