课件11张PPT。二 次 根 式 修订人：陈思琦学习目标一： 理解二次根式的定义，会判断所给式子是否是二次根式。
1、内容：课本P2前12行
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
开平方时，被开方数只能是 和 ，为什么？
一般的，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式， 叫做二次根号。
自学指导一：说一说:
下列各式是二次根式吗? ????(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根自学检测一;学习目标二：理解二次根式有意义的条件，会利用二次根式
有意义的条件解决有关的问题。自学指导二：1、内容：课本P2
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的
问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
⑴对于式子 ，只有当被开方数a为 即(a )时， 才有意义。
1： 当x取何值时，下列各式有意义？自学检测二：
学习目标三：
理解二次根式双重非负性的意义，会用二次根式双重非负性的意义解决有关的问题。自学指导三：1、内容：课本P2
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的
问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
⑴ （a ≧ 0)表示非负数a的 ，所以 （a ≧ 0)
也是一个 。即① ② 。
自学检测三：（1）若实数x、y，满足
则xy的值是 ______.
（2）已知 =0，求x-y的值。
（3）已知 = 0，当 ,求m的取值范围。
y＞0学习目标四：理解根式的基本性质： = a(a 0)及
= ，并能利用它们进行化简
或计算。自学指导四：1、内容：课本P4
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的
问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）自学检测四1.填空通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业习题21.1
1. 2. 3基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式（第一节） 课型：新授课
原单位：大武一中方红干 修订人:陈思琦
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的第一课时，是学生进一步学习二次根式乘除法、二次根式加法的基础，教材通过学生已有知识引入二次根式的概念，通过二次根式的概念、有意义的条件、运算的性质，为学生学习其它二次根式的知识奠定基础。
3、中招考点
近5年均有考查均考查了二次根式的知识，考查题型一般是与实数、整式运算相结合以及二次根式估值等。所占分值3—8分，均以选择或者填空题。
4、学情分析
学生对二次根式的形式已经在八年级接触过，大部分学生都能掌握该知识点，但是有部分学生对二次根式双重非负性的应用会出现错误。
二、学习目标
1 理解二次根式的定义，会判断所给式子是否是二次根式。
2、理解二次根式有意义的条件，会利用二次根式 有意义的条件解决有关的问题。
3.理解二次根式双重非负性的意义，会用二次根式双重非负性的意义解决有
关的问题。理解根式的基本性质，并能利用它们进行化简 或计算。
三、评价任务
1、向同桌说出二次根式的概念，准确判断所给式子是否是二次根式。
2、能计算和化简有关的二次根式。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
理解二次根式的定义，会判断所给式子是否是二次根式。
。
自学指导一：
内容：P2前12行
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
开平方时，被开方数只能是 和 ，为什么？
一般的，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式， 叫做二次根号。
自学检测一：
下列各式是二次根式吗?
全班85%的学生能准确说出概念和一个式子是否是二次根式。
形如“”(a)的式子叫二次根式
1.表示a的算术平方根
2. a可以是数,也可以是式.
3. 形式上含有二次根号
4.a
(二次根式的双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
学习目标2：
理解二次根式有意义的条件，会利用二次根式 有意义的条件解决有关的问题。
自学指导二：
内容：P2
2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学
4、要求： 自学后能独立完成下列问题：
⑴对于式子 ，只有当被开方数a为 即(a )时， 才有意义。
自学检测二：
1： 当x取何值时，下列各式有意义？
有95%的学生能掌握二次根式有意义的条件.但是部分新的试题
学生开始作的不是太好。
在解决实际问题中：
要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数；若被开方中含有分母，则还应该使分母不为0，反之，要使二次根式无意义，则被开方数小于0或者分母为0.
学习目标3：
理解二次根式双重非负性的意义，会用二次根式双重非负性的意义解决有
关的问题。理解根式的基本性质，并能利用它们进行化简 或计算。
自学指导三：
1、内容：课本P2
时间：4分钟
方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的 问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
⑴（a 0)表示非负数a的 ，所以 （a 0)也是一个 。即① ② 。
自学检测三：
（1）若实数x、y，满足
则xy的值是 ______.
（2）已知 =0 ， 求x-y的值。
（3）已知 =0 当 y>0 时,求m的取值范围。
有95%的学生能掌握二次根式双重非负性的意义。
对非负性的考查:
需要掌握三类非负数
（1）偶次方
（2）绝对值
（3）二次根式
如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数同时为0。
学习目标4：
理解根式的基本性质，并能利用它们进行化简 或计算。
自学指导四：
1、内容：课本P3—P3页的内容
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的
问题。
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
自学检测四：
填空：
要点归纳
作业
有80%的学生能掌握根式的基本性质，并能利用它们进行化简 或计算。
的化简步骤：
（1）.将根号内的完全平方式去掉后，应加上绝对值符号；(2).根号a的符号利用绝对值的性质去掉绝对值符号。
二次根式（第一节）限时训练
（时间：20分钟 分值30分）
答案：
1.A 2.C 3.1 4.5-2x
5. (1)4 （2）3 6.-4
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式除法 课型：新授课
原单位： 练集二中 修订人：陈思琦
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的乘除第三部分二次根式的除法，是学生进一步学习二次根式混合运算的基础，教材通过实例归纳总结运算公式，通过具体实例介绍最简二次根式的概念，为学生进行二次根式的混合运算奠定基础。
3、中招考点
二次根式相关计算在中招中的表现形式是代数题的先化简再求值。
4、学情分析
学生刚开始接触二次根式，在学习的过程中存在臆想性错误计算，在学习乘法的基础上除法接受起来有类比性。
二、学习目标
1、能说出二次根式除法公式，会进行简单的除法运算。
2、能说出商的算术平方根的性质，最简二次根式的条件，会进行简单的化简。
三、评价任务
1、能跟同桌说出二次根式除法公式，会进行简单的除法运算。
2、能跟同桌说出商的算术平方根的性质，最简二次根式的条件，会进行简单的化简。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
能说出二次根式除法公式，会进行简单的除法运算。
自学指导一：
内容：7页的内容。
时间：2分钟。
方法：独立完成。
要求：自学后能独立完成下列问题：
(1)写出二次根式的除法公式
(2)两个算数平方根的商，等于 。
(3)为什么对 的要求不同？
自学检测一：
1、等式成立的条件是( )
A． B. C. D.
2、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
全班90%的学生能准确说出二次根式除法公式，会进行简单的除法运算。
两个算数平方根的商，等于它们商的算术平方根。
要注意对 的要求：
被开方数大于等于0
分母不能为0
学习目标2：
能说出商的算术平方根的性质，最简二次根式的条件，会进行简单的化简。
自学指导二：
内容：8页内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）商的算术平方根，等于 。
（2）最简二次根式的条件：
；
。
自学检测二：
1、化简
2、下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B. C. D.
当堂检测：
1、计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
2、下列二次根式是最简二次根式的是( )
A． B. C. D.
3.化去下列二次根式中的分母，正确的是( )
A． B.
C. (a>0,b>0) D.
有90%的学生说出商的算术平方根的性质，最简二次根式的条件；70％的学生会进行简单的化简。
商的算数平方根，等于它们算术平方根的商。
最简二次根式的条件：
被开方数不含分母；
被开方数中所有的因数或因式的幂指数都小于2.
化简时，分子分母同乘以原式的分母。
二次根式的除法练习
基本知识：
1.二次根式的除法法则: = ()。
两个算数平方根的商，等于它们商的算术平方根。
2.商的算术平方根: = ()。
商的算数平方根，等于它们算术平方根的商。
3.最简二次根式满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式:
（1）被开方数不含 ；
(2)被开方数中不含 的因数或因式。
基本练习：
1.下列计算正确的是( )
A． B. C. D.
2.化简的结果是( )
A． B. C. D.
3.下列二次根式化简后的被开方数与的被开方数相同的是( )
A． B. C. D.
4.小红的作业本上有以下四道题:
（1）； (2) ；
(3) （4）.
其中做错的题是 .
5.计算
6.化简
课件11张PPT。二次根式除法
修订人：陈思琦 学习目标 1、能说出二次根式除法公式，会进行简单的除法运算。
2、能说出商的算术平方根的性质，最简二次根式的条件，会进行简单的化简。自学指导一 内容：7页的内容。
时间：2分钟。
方法：独立完成。
要求：自学后能独立完成下列问题：(1)写出二次根式的除法公式
(2)两个算数平方根的商，等于 。
(3)为什么对 的要求不同？它们商的算术平方根 被开方数大于等于0；
分母不为0； 自学检测一 1、等式 成立的条件是( )
2、计算A． B. C. D. C. 自学指导二 内容：8页内容。
时间：5分钟。
方法：独立自学。
要求：自学后能独立完成下列问题：（1）商的算术平方根，等于 。
（2）最简二次根式条件
； 。它们算术平方根的商 被开方数不含分母被开方数中所有的因数或因式的幂指数都小于2 自学检测二 1、化简
2、下列二次根式中，最简二次根式是( )A． B. C. D. C. 当堂检测 A． D. 当堂检测 B. 通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业习题21.2
1. 2
二次根式的乘除法（第一节）
限时训练
（时间：20分钟 分值30分）
答案：
1.D 2.2 3.2 4.2a
5.(1)7.2 (2)x
6. (1)6 （2）-2y
二次根式的乘除法（第一节）
限时训练
（时间：20分钟 分值30分）
答案：
1.D 2.2 3.2 4.2a
5.(1)7.2 (2)x
6. (1)6 （2）-2y
课件8张PPT。二次根式的乘法（一）修订人：陈思琦学习目标一： 理解二次根式的乘法运算法则；会用它们进行简单的二次根式的乘法运算。自学指导一：1、内容：课本P5—P6的内容
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）先自主完成6页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是： 。尝试用文字语言表述这个法则
自学检测一：自学检测一：学习目标二: 理解积的算术平方根性质；会用积的算术平方根的
性质化简二次根式。自学指导二：
1、内容：课本P6—P7页的内容
2、时间：4分钟
3、方法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题
4、要求：自学后能独立完成下列问题：
1)化简自学检测二计算和化简通过本节课的学习，你有哪些收获？课时小结布置作业习题21.2
1. 2基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式的乘除法（第一节） 课型：新授课
原单位：大武一中方红干 修订人：陈思琦
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的乘除法第一课时，是学生进一步学习二次根式加法的基础，教材通过学生已有知识引入二次根式的乘法法则和积的算术平方根，为学生学习二次根式的加法及化简的知识奠定基础。
3、中招考点
近5年均有考查均考查了二次根式的知识，考查题型一般是与实数、整式运算相结合以及二次根式估值等。所占分值3—8分，均以选择或者真空设题。
4、学情分析
学生对二次根式的乘法已经在八年级接触过，大部分学生都能掌握该知识点，但是有部分学生对含有字母的二次根式的乘法会出现错误。
二、学习目标
1、 理解二次根式的乘法运算法则；会用它们进行简单的二次根式的乘法运算。
2、理解积的算术平方根性质；会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
三、评价任务
1、向同桌说出二次根式乘法法则，会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、能计算和化简有关的二次根式。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：理解二次根式的乘法运算法则；会用它们进行简单的二次根式的乘法运算。
自学指导一：
内容：5页和6页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）先自主完成6页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是： 。尝试用文字语言表述这个法则
自学检测一：
（2）
(3).
(4).
全班90%的学生能准确运用二次根式的乘法运算法则。
核心提示：
1.a,b既可以是数，也可以是代数式，但必须是非负数；
2.在被开方数相乘时要考虑到分解因式或分解因数；
3.在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数；
4.此法则可以推广到
=
（a.b.c.d均为非负数）
学习目标2：理解积的算术平方根性质；会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
自学指导二：
内容：课本P6----P7。
2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学
4、要求： 自学后能独立完成下列问题：
1）.化简
自学检测二:
要点归纳：
作业：
课后反思：
有95%的学生能掌握积的算术平方根的性质化简二次根式.但是部分学生对含有字母为负数的试题
学生开始做的不是太好。
核心提示：
1.公式中的条件是限制等号右边的，等号左边只需ab0即可，而右边的每个式子必须满足二次根式的条件；
2.积的算术平方根常用于二次根式的化简。
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式的乘除法（第一节） 课型：新授课
原单位：大武一中方红干 修订人：陈思琦
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的乘除法第一课时，是学生进一步学习二次根式加法的基础，教材通过学生已有知识引入二次根式的乘法法则和积的算术平方根，为学生学习二次根式的加法及化简的知识奠定基础。
3、中招考点
近5年均有考查均考查了二次根式的知识，考查题型一般是与实数、整式运算相结合以及二次根式估值等。所占分值3—8分，均以选择或者真空设题。
4、学情分析
学生对二次根式的乘法已经在八年级接触过，大部分学生都能掌握该知识点，但是有部分学生对含有字母的二次根式的乘法会出现错误。
二、学习目标
1、 理解二次根式的乘法运算法则；会用它们进行简单的二次根式的乘法运算。
2、理解积的算术平方根性质；会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
三、评价任务
1、向同桌说出二次根式乘法法则，会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2、能计算和化简有关的二次根式。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：理解二次根式的乘法运算法则；会用它们进行简单的二次根式的乘法运算。
自学指导一：
内容：5页和6页的内容。
时间：5分钟。
方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）先自主完成6页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是： 。尝试用文字语言表述这个法则
自学检测一：
（2）
(3).
(4).
全班90%的学生能准确运用二次根式的乘法运算法则。
核心提示：
1.a,b既可以是数，也可以是代数式，但必须是非负数；
2.在被开方数相乘时要考虑到分解因式或分解因数；
3.在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数；
4.此法则可以推广到
=
（a.b.c.d均为非负数）
学习目标2：理解积的算术平方根性质；会用积的算术平方根的性质化简二次根式。
自学指导二：
内容：课本P6----P7。
2、时间：4分钟。
3、方法：独立自学
4、要求： 自学后能独立完成下列问题：
1）.化简
自学检测二:
要点归纳：
作业：
课后反思：
有95%的学生能掌握积的算术平方根的性质化简二次根式.但是部分学生对含有字母为负数的试题
学生开始做的不是太好。
核心提示：
1.公式中的条件是限制等号右边的，等号左边只需ab0即可，而右边的每个式子必须满足二次根式的条件；
2.积的算术平方根常用于二次根式的化简。
课件9张PPT。二次根式的加减 修订人：陈思琦 学习目标 1、能说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
2、能说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单混合计算。自学指导一 内容：10页的内容。
时间：5分钟。
方法：独立完成。
要求：自学后能独立完成自学检测一。自学检测一 1自学检测一 自学指导二 内容：11页内容。
时间：3分钟。
方法：独立自学
要求：独立完成自学检测二 自学检测二 当堂检测 当堂检测 基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式的加减 课型：新授课
原单位： 练集二中 修订人：陈思琦
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加减算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的加减，是学生进一步学习二次根式混合运算的基础，教材通过同类二次根式的合并，来进行加减的运算，为学生进行二次根式的混合运算奠定基础。
3、中招考点
二次根式相关计算在中招中的表现形式是代数题的先化简再求值。
4、学情分析
学生刚开始接触二次根式，在学习的过程中存在臆想性错误计算，计算结果是否为最简二次根式是一个易错点。
二、学习目标
1、能说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
2、能说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单混合计算。
三、评价任务
1、能跟同桌说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
2、能跟同桌说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单的计算。
四、教学过程
学习
目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标1：
能说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
自学指导一：
内容：10页的内容。
时间：5分钟。
方法：独立完成。
要求：自学后能独立完成自学检测一。
自学检测一：
1、把下列二次根式化为最简二次根式
，，；
，，
并说出他们的特点。
2、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______
3、在，，，中能与进行加减合并的根式有_________．
4、计算
（1）3+－2－3
（2）
（3）－－
（4）
全班90%的学生能准确说出同类二次根式定义，80％会进行简单的加减运算。
同类二次根式：
化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。
注意：必须是化为最简二次根式后再确定是否为同类二次根式。
学习目标2：
能说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单混合计算。
自学指导二：
内容：11页内容。
2、时间：3分钟。
3、方法：独立自学
4、要求：独立完成自学检测二。
自学检测二：
1、写出完全平方公式和平方差公式
完全平方公式：
平方差公式：
2、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
当堂检测：
1、若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
2、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
3、设的整数部分是a，小数部分是b，试求的值。
有90%的学生说出平方差和完全平方公式；80％的学生会进行简单的混合运算。
注意：
运用公式时注意不要出错。
所有的计算结果都必须是最简的。
二次根式的加减练习
基本知识：
1、同类二次根式： 。
2、二次根式的加减实质上是 。
3、两个计算公式，完全平方： 。
平方差： 。
基本练习：
1、下列说法正确的是：
(A)最简根式一定是同类根式
(B)
(C)任何两个根式都可以化成同类二次根式
(D)任何两个根式都可以化为最简根式
2、下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与2 D．18与
3、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm．
4、下列计算是否正确？为什么？
5、计算：
（+）+（-）
2－4＋3
6、已知x，y为实数，且满足=0，那么x2015﹣y2015=
7、已知分别表示的整数部分和小数部分，则
限时训练(40分钟)
选择题
1、下列各等式成立的是（ ）
A： B： C： D：
2、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A： B： C： D：
3、下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A： B： C： D：
4、下列计算中正确的是（ ）
A： B：
C： D：
5、若二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A：5 B：6 C：7 D：8
6、若三角形的三边分别是a,b,c，且，则这个三角形的周长是（ ）
A：+5 B： C： D：
7、实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）
A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b
8、若且，则化简的结果为（ ）
A：4a B：6x－2a C：2x＋2a D：2a－2x
填空题
9、若有意义，则x的取值范围是 ；
10、比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）
11、计算： ；
12、已知，则 ；
13、若是整数，则正整数a的最小值是 ；
14、计算： ；
15、计算： ；
16、使等式成立的条件是 ；
解答题
17、计算（每小题5分，共30分）
（1） （2）
（3） （4）
二次根式单元检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果，那么（ ）
A.＜ B.≤ C.＞ D.≥
4.下列二次根式,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
5.已知, 则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
8.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.化简: ； =_________.
10.比较大小: 3；______.
11.（1）计算________；
（2）计算 ．
12. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为_________.
13.已知为两个连续的整数，且，则 ．
14.若实数满足,则的值为 .
15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部
分， 且，则 .
三、解答题（共75分）
16.（10分）计算：（1） ； （2） .
17.（9分）先化简，再求值：其中.
18.（9分）先化简，再求值：，其中.
19.（10分）已知，求下列代数式的值：（1） ；(2).
20.（9分）一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
21.（9分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
22.(9分)
23.（10分）阅读下面问题:
； ；
.
（1）求的值；
（2）计算：
课件12张PPT。二次根式(复习课) 修订人：陈思琦复习目标，理解二次根式，最简二次根式，同类二次根式的概念。
，掌握二次根式的性质，会对二次根式进行化简。
3 ， 了解二次根式加减乘除运算法则，会用它们进行有关的简单运算。复习指导一1 ，复习内容: 前13页
2 ，复习时间: 2分钟
3 ，复习方法: 独立完成
4 ，复习要求: 能说出二次根式，最简二 次根式，同类二次根式的概念。复习检测一 1、如果 有意义，那么字母 的取值范围是（ ）
A：x>1 B： X ≥ 1 C：X ≤1 D：X ＜1
2、下列式子中二次根式的个数有（ ）
⑴ ；⑵ ⑶ ； ⑷ ⑸ ⑹
A：2个 B：3个 C：4个 D：5个
3、已知 + =0 ，那么 的值为（ ）
A：－1 B：1 C： D： 4.下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ）
A： B： C： D：
5.若最简二次根式 与 的被开方数相同，
则a的值为（ ）
A a = B：a = C：a=1 D：a= —1
6.比较大小： ______ （填“＞”“＜”或“=” ）复习指导二１，复习内容： 二次根式的性质
２，复习时间： 2分钟
３，复习方法： 独立完成
４，复习要求： 熟记二次根式的性质复习检测二1.化简二次根式 得（ ）
A： B： C： D：30
2 .根式 的值等于( ）
3.已知a<2, = ___________
把 根号外的因式移到根号内得________
5.若化简 的结果是2x-5,
则x的取值范围是____________
6.若 = -a ，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
7.已知y= ,则 __________
8.若代数式 的值是常数2,则a的取值范
围是( )
A. B.
C. D.
复习指导三 复习内容: 5——13页
复习时间: 2分钟
复习方法: 独立完成
复习要求: 能 熟练说出二次根式的加减乘
除法则。 复习检测三1.二次根式加减法运算实质就是先将每个二次根式化成___________,然后找出其中的——_____，最后________。
2.两个二次根式相乘，等于各个因式的______
___________即
3.两个二次根式相除，等于各个因式的——--_______即4 ， 计算，…，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：6.观察下面分母有理化的计算5.先化简，再求值基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计
教学内容：二次根式复习课（两课时） 课型：复习课
原单位： 姚集二中 修订人：陈思琦
复习目标设计的依据
课程标准相关要求
了解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式的概念。
会对简单的二次根式进行化简。
了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单运算。
教材分析
二次根式 是在八年级平方根的基础上，进一步探讨二次根式的性质运算。
中招考点
二次根式的意义、二次根式的加减和分式化简后用二次根式代入求值是高频考点，也能出现在解答题的计算中。
学情分析
本节内容大部分同学对二次根式的概念掌握较好，但对其综合运用能力差，特别是用二次根式的性质。
学习目标
掌握二次根式、最简二次根式的概念。
会用二次根式的性质进行化简。
掌握二次根式加减乘除运算法则，会用它们进行有关的简单运算。
评价任务
根据二次根式、最简二次根式的概念，学生能求二次根式(被开方数中含有字母)有意义的取值范围，判断最简二次根式。
学生能进行二次根式的化简和运算。
四、教学过程
教学
环节
教学活动
评价
要点
两类结构
复习目标一：
能准确说出二次根式,最简二次根式,同类二次根式的概念。
复习指导一
复习内容: 前13页
复习时间: 2分钟
复习方法: 独立完成
复习要求: 能说出二次根式，最简二次根式，同类二次根式的概念。
复习检测一
1、如果 有意义，那么字母的取值范围是( )
A B C D x>1
2、下列式子中二次根式的个数有( )
（１）（２）（３）（４） （５（６）
Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个
３、已知＝０，那么的值为（ ）
Ａ、－１ Ｂ、１ Ｃ、 Ｄ、
４、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
５、若最简二次根式与的被开方数相同，则ａ的值（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）
全班至少90﹪的学生能根据熟记二次根式及同类二次根式的概念、最简二次根式的条件复习检测题能快速解决。
概 念
二次根式
有意义的条件
复习目标二：
能灵活选用二次根式的性质解决有关问题.
复习指导二
１、复习内容： 二次根式的性质
２、复习时间： 2分钟
３、复习方法： 独立完成
４、复习要求： 熟记二次根式的性质
复习检测二
1.化简二次根式 得（ ）
A： B： C： D：30
2 .根式 的值等于( ）
3.已知a<2, = ___________
把 根号外的因式移到根号内得________
5.若化简 的结果是2x-5,
则x的取值范围是（ ）
6.若 = -a ，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
７、已知，则＝＿＿＿＿
８、若代数式 的值是常数２，则a的取值范围（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ a＝２或a＝４
复习指导三
复习内容: 5——13页
复习时间: 2分钟
复习方法: 独立完成
复习要求: 能 熟练说出二次根式的加减乘除法则。
复习检测三
1.二次根式加减法运算实质就是先将每个二次根式化成___________,然后找出其中的_____，最后________。
2.两个二次根式相乘，等于各个因式的_________________即
3.两个二次根式相除，等于各个因式的-_______即（ａ≥０ ｂ＞０）
４、计算
（１） （２） （３）
（４） （５
５、先化简，再求值：
6、观察下面分母有理化的计算
… 从计算结果中找出规律，并用这一规律计算:
+…+)（）
全班70%的学生能结合所学内容找出相关条件，60%的学生能灵活利用相关定理顺利找出解题思路。
85%的学生能灵活运用本章所学知识独立完成检测题。
a(a≧0)性质
-a(a﹤0)
本节课你有哪些收获？
小结
略
作业
教后
反思
