13.1函数导学案（二）
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文档简介
与儿街中学有效教学导学案
年级：八年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 六 课时 主备：孙继平 审核：八年级数学备课组 时间：2009年9 月8 日
第三课时
一、 本节目标：
1.会根据实际问题列出函数解析式；
2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；
3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第24页后五行-25页的内容，
试完成下列问题：
1、 求函数解析式：关键能找到问题中量的 关系；
2、求函数自变量取值范围的两个依据：
(1)要使函数的解析式有意义．
①函数的解析式是整式时，自变量可取 ；
②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母 ；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数 ．
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使 有意义．
3、求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．
三、自学检测：
1.（仿照例2）求下列函数当自变量x=6时的函数值：
(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3)；(4)．
2.（仿照例3 ） 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内的水需要多少时间
3.完成教材26页练习2.
4.完成教材26页练习3（2）
5. （仿照例3）等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x.求:
(1) y关于x的函数解析式；
(2) 自变量x的取值范围；
(3) 腰长AB=3时,底边的长.
四、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第四课时
一、 本节目标：
1、自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤。
2、进一步确立数形结合解决问题的思想。
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第26页“3.图象法”-27页例4以前的内容，试完成下列问题：
（一）函数的图象：对于一个函数，
由这些点所组成的图形，叫做这个函数的图象。
（二）画函数图象的步骤：
1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。
2、描点：以表中自变量的值作为 ，对应的函数值作为 ，在平面直角坐标系中描出相应的点。点取得越多，图象越准确。
3、连线：按 顺序，把所有的点用平滑的曲线连起来。
（三）函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的。
2. 认真读懂27页例4，试画出函数y= -2x的图象
解：（1）列表
X … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
(2)描点并连线：
3. 判断点在函数图象上的方法（为做28页练习第2题做准备的。）
将这个点的坐标(x, y)代入函数解析式中，若满足函数解析式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，那么点就不在函数的图象上。
已知函数y=－x+2，判断下列各点是否在函数图象上。
A(1, 1) B
三、自学检测：教材27-28页练习2、3（其中第3题一定要讲清道理）。
四、课后作业：教材31页习题13.1第5、6两题。
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第五、六课时
一、本节目标：
1、复习巩固上一节内容。
2、读懂图象，能够从图象中获取信息。
二、导学提纲：
1、画函数图象的步骤
（1） ，（2） , （3）
2、函数的三种表示方法
（1） ，（2） ，（3） 。
3. 若点（a+1，-2a ）在函数y=x+1的图象上，则a= .
4.认真阅读教材第28-29页“思考”的内容，试完成下列问题：
（一）从图象中获取信息的方法：
（1）分清横轴和纵轴所表示的意义。
（2）理解图象上各点的具体意义
（二） 星期天晚饭后,小红从家出去散步，下图是描述了她散步过程中离家的距离S(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系，依据图象，下列说法中符合小红散步的情景是（ ）
A、从家出发，到了一个公共阅报栏， 看了一
会儿，就回家了。
B、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一
会儿报纸后，继续向前走了段，然后回家了。
C、从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了。
D、从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18min后才开始返回。
（三）用已学的有关知识，解决自己身边的一个实际问题。
下面的图像反映小明傍晚从家里出发，外出散步的整个过程途中他到一个公共阅报栏看了一会报，继续散步……
（根据上述情节和下面图像，请你尽可能用丰富的语言描述当时情况的故事。）
2、在下面表格中填写，图中四段路程的故事情景和与这段路程的故事情景有关的数据。
路程 故事情景 有关数据
O A
A B
B C
C D
三、自学检测：
（一）.根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽水的时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问题：
1、水泵抽水前，水池内有______立方米水，水泵最多能抽水________立方米。
2、水泵抽水8小时后，水池的剩水量是_____立方米。
3、当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽水 _ 小时。
（二） 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感受好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是( )
（三）下页左图是六安春季某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题：
①图中的曲线表示的是一个函数吗？
②在8时、12时、20时的气温各是多少？
③全天最高气温与最低气温各是多少？
④什么时间气温最高 什么时间气温最低
⑤在什么时间范围内气温高于8℃ 在什么时间 范围内气温低于8℃
⑥在什么时间范围内气温持续上升 在什么时间范围内气温下降
（四）假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程
S与时间t的关系如图，那么可知道：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点是 。
（五）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题
（1）慢车比快车早出发 小时，
快车追上慢车时行使了 千米，
快车比慢车早 小时到达B地；
四、课后作业：
1.教材29-30页练习1、2、两题。（可以在课本上做）
2、 教材31-32页习题13.1第7-9三题（可以在书上做）
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
班级： 姓名：
3
4
5
6
7
x
1
2
3
4
5
6
7
y
班级： 姓名：
-6
-5
-4
-3
-2
-1
O
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
-7
-7
-1
班级： 姓名：
S
t
100
50
12
12.5
o
甲
乙
秒
（A）
0
2
14
18
X（h）
276
（B）
快车
慢车
y（km）
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年级：八年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 六 课时 主备：孙继平 审核：八年级数学备课组 时间：2009年9 月8 日
第三课时
一、 本节目标：
1.会根据实际问题列出函数解析式；
2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；
3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第24页后五行-25页的内容，
试完成下列问题：
1、 求函数解析式：关键能找到问题中量的 关系；
2、求函数自变量取值范围的两个依据：
(1)要使函数的解析式有意义．
①函数的解析式是整式时，自变量可取 ；
②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母 ；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数 ．
(2)对于反映实际问题的函数关系，应使 有意义．
3、求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．
三、自学检测：
1.（仿照例2）求下列函数当自变量x=6时的函数值：
(1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3)；(4)．
2.（仿照例3 ） 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；
(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内的水需要多少时间
3.完成教材26页练习2.
4.完成教材26页练习3（2）
5. （仿照例3）等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x.求:
(1) y关于x的函数解析式；
(2) 自变量x的取值范围；
(3) 腰长AB=3时,底边的长.
四、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第四课时
一、 本节目标：
1、自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤。
2、进一步确立数形结合解决问题的思想。
二、导学提纲：
1.认真阅读教材第26页“3.图象法”-27页例4以前的内容，试完成下列问题：
（一）函数的图象：对于一个函数，
由这些点所组成的图形，叫做这个函数的图象。
（二）画函数图象的步骤：
1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。
2、描点：以表中自变量的值作为 ，对应的函数值作为 ，在平面直角坐标系中描出相应的点。点取得越多，图象越准确。
3、连线：按 顺序，把所有的点用平滑的曲线连起来。
（三）函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的。
2. 认真读懂27页例4，试画出函数y= -2x的图象
解：（1）列表
X … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
(2)描点并连线：
3. 判断点在函数图象上的方法（为做28页练习第2题做准备的。）
将这个点的坐标(x, y)代入函数解析式中，若满足函数解析式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，那么点就不在函数的图象上。
已知函数y=－x+2，判断下列各点是否在函数图象上。
A(1, 1) B
三、自学检测：教材27-28页练习2、3（其中第3题一定要讲清道理）。
四、课后作业：教材31页习题13.1第5、6两题。
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
第五、六课时
一、本节目标：
1、复习巩固上一节内容。
2、读懂图象，能够从图象中获取信息。
二、导学提纲：
1、画函数图象的步骤
（1） ，（2） , （3）
2、函数的三种表示方法
（1） ，（2） ，（3） 。
3. 若点（a+1，-2a ）在函数y=x+1的图象上，则a= .
4.认真阅读教材第28-29页“思考”的内容，试完成下列问题：
（一）从图象中获取信息的方法：
（1）分清横轴和纵轴所表示的意义。
（2）理解图象上各点的具体意义
（二） 星期天晚饭后,小红从家出去散步，下图是描述了她散步过程中离家的距离S(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系，依据图象，下列说法中符合小红散步的情景是（ ）
A、从家出发，到了一个公共阅报栏， 看了一
会儿，就回家了。
B、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一
会儿报纸后，继续向前走了段，然后回家了。
C、从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了。
D、从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18min后才开始返回。
（三）用已学的有关知识，解决自己身边的一个实际问题。
下面的图像反映小明傍晚从家里出发，外出散步的整个过程途中他到一个公共阅报栏看了一会报，继续散步……
（根据上述情节和下面图像，请你尽可能用丰富的语言描述当时情况的故事。）
2、在下面表格中填写，图中四段路程的故事情景和与这段路程的故事情景有关的数据。
路程 故事情景 有关数据
O A
A B
B C
C D
三、自学检测：
（一）.根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽水的时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问题：
1、水泵抽水前，水池内有______立方米水，水泵最多能抽水________立方米。
2、水泵抽水8小时后，水池的剩水量是_____立方米。
3、当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽水 _ 小时。
（二） 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感受好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是( )
（三）下页左图是六安春季某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题：
①图中的曲线表示的是一个函数吗？
②在8时、12时、20时的气温各是多少？
③全天最高气温与最低气温各是多少？
④什么时间气温最高 什么时间气温最低
⑤在什么时间范围内气温高于8℃ 在什么时间 范围内气温低于8℃
⑥在什么时间范围内气温持续上升 在什么时间范围内气温下降
（四）假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程
S与时间t的关系如图，那么可知道：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点是 。
（五）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题
（1）慢车比快车早出发 小时，
快车追上慢车时行使了 千米，
快车比慢车早 小时到达B地；
四、课后作业：
1.教材29-30页练习1、2、两题。（可以在课本上做）
2、 教材31-32页习题13.1第7-9三题（可以在书上做）
五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
班级： 姓名：
3
4
5
6
7
x
1
2
3
4
5
6
7
y
班级： 姓名：
-6
-5
-4
-3
-2
-1
O
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
-7
-7
-1
班级： 姓名：
S
t
100
50
12
12.5
o
甲
乙
秒
（A）
0
2
14
18
X（h）
276
（B）
快车
慢车
y（km）
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