第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第2课时 正方体的表面展开图（含答案）

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第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第2课时 正方体的表面展开图
基础闯关
知识点：正方体的展开与折叠
温馨提示
正方体的表面展开图
　　将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以展开成一个平面图形，这个平面图形叫作正方体的表面展开图，如图所示.
①②③④⑤⑥为“141”型,⑦⑧⑨为“231”型,⑩为“222”型, 为“33”型.
命题角度1：判断正方体的表面展开图
1.下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是( )
命题角度2：补全或制作正方体的表面展开图
2.图甲和图乙中所有的正方形都相同，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
3.如图,将 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下 7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去一个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
命题角度3：确定正方体表面展开图相对的面
4.如图是正方体的表面展开图，原正方体中与“前”字相对的字是( )
A.认 B.真 C.复 D.习
5.一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“学”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.数 B.心 C.素 D.养
命题角度4：无盖正方体的表面展开图
6.如图，每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影正方形一起折成一个无盖正方体盒子的共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
7.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是( )
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【确定相邻的棱或顶点】
8.如图所示是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( )
A.点 F、点 N B.点 F、点 B C.点 F、点 M D.点 F、点 A
9.如图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成的平面图形.现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段 MN重合的线段是( )
A. AB B. BC C. CD D. DE
【特征正方体的展开与折叠】
10.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是( )
11.[空间观念]如图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )
A.梦 B.水 C.城 D.美
【根据正方体相对的面进行求值或填数】
12.如图是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图①，在图②中补填出另外4个面上的数.
13.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则的值为_________.
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14.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题.
　
(1)如果面 A 在正方体的底部，那么面________会在上面.
(2)如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么面_______会在上面.
(3)如果从右面看是面C，面 D 在后面，那么面________会在上面.
参考答案
1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B
11. A
12.解:如图所示.
13.9
14.(1)F (2)C (3)A
[解析]这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面 A 与面F 相对，面 B 与面D 相对,面C 与面E 相对.因此:(1)如果面A 在正方体的底部，那么面 F 会在上面；
(2)如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么面C会在上面；
(3)如果从右面看是面C，面 D 在后面，那么面 A 会在上面.
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