人教版六年级上册数学比——比的应用（课件）(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学比——比的应用（课件）(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-22 10:56:29 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
比
4
人教版六年级上册
第3课时 比的应用
六（1）班40名同学参加大扫除，其中 的同
学打扫教室， 的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。
3
8
5
8
40× =15（人）
3
8
40× =25（人）
5
8
15 ∶ 25 = 3 ∶ 5
复习导入
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场
的同学有25人。
李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少？
知识点：按一定的比分配问题的解题方法
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积，
1∶4表示什么？
要求的是这瓶稀释液中浓缩液和水的体积分别是多少，你会求吗？
这表示在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。
500毫升稀释液
浓缩液
1份
水
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
分析与解答
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
分析与解答
总体积平均分成5分。
500mL
稀
释
液
水：4份
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
浓缩液: 1份
平均分方法
浓缩液占稀释液总体积的
1
1+4
水占稀释液总体积的
4
1+4
浓缩液有：500× = 100（mL）
1
1+4
水有：500× = (400)（mL）
(4)
(1+4)
“ 1 ”
稀释液的总体积
转 化 法
浓缩液体积﹕水的体积
＝（ ）﹕（ ）
＝（ ）﹕（ ）
1
4
100
400
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
浓缩液体积+水的体积=稀释液
100+400=500（mL）
回顾与反思
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
要看清楚1：4到底是那两个量的比
你学会了按比例分配解决问题吗？
解题方法：
我们通常把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
小
结
200× =20（毫升）
1
1+9
200× =180（毫升）
9
1+9
答:需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
蜂蜜：
水：
1.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
2. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。
每个橡皮艇上有 1 名救生员
和 7 名游客，一共有 56 人。
其中有多少名游客？多少名
救生员？
1+7=8
答:有49名游客，7名救生员。
3.学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
三个班上的人数比是46∶44∶50
＝（46÷ ）∶（44÷ ）∶（50÷ ）
＝23∶22∶25
化简比：
46∶44∶50
？
？
？
46、50、44的最大公约数是2。
2
2
2
把70棵树平均分成（ ）份，一班占其中的（ ），二班占其中的（ ），三班占其中的（ ）。
23＋22＋25
答∶一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
一班应栽∶70╳ ＝23（棵）
二班应栽∶70╳ ＝22（棵）
三班应栽∶70╳ ＝25（棵）
4.学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
5.用一根180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？
180÷4=45（cm）
4+3+2=9
20×15×10=3000（cm3）
答：这个长方体的体积是3000cm3。
6.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
7.王伯伯家的菜地800m2。他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
西红柿的面积∶800Х ＝320（平方米）
黄瓜的面积∶（800-320）× ＝320（平方米）
茄子的面积∶（800-320）× ＝160（平方米）
答∶西红柿的占地面积是320m2，黄瓜是320m2，茄子是160m2。
8. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出
这些量之间的比。
今年小明 12 岁，爸爸 38 岁。爸爸一年的工资是 66000 元，妈妈每月的工资是 5000 元。
你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？
9.建筑工人要用水泥、沙子和石子按2:3:4配置混凝土27t，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
2+3+4=9
答：水泥要6吨，沙子要9吨，石子要12吨。
水泥：27× =6（吨）
沙子：27×=9（吨）
石子：27×=12（吨）
解决按比分配的问题。
①可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
②也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。
这节课你们都学会了哪些知识？
比
4
人教版六年级上册
第3课时 比的应用
六（1）班40名同学参加大扫除，其中 的同
学打扫教室， 的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。
3
8
5
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40× =15（人）
3
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40× =25（人）
5
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15 ∶ 25 = 3 ∶ 5
复习导入
答：打扫教室的同学有15人，打扫操场
的同学有25人。
李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少？
知识点：按一定的比分配问题的解题方法
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积，
1∶4表示什么？
要求的是这瓶稀释液中浓缩液和水的体积分别是多少，你会求吗？
这表示在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。
500毫升稀释液
浓缩液
1份
水
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
分析与解答
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
分析与解答
总体积平均分成5分。
500mL
稀
释
液
水：4份
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
浓缩液: 1份
平均分方法
浓缩液占稀释液总体积的
1
1+4
水占稀释液总体积的
4
1+4
浓缩液有：500× = 100（mL）
1
1+4
水有：500× = (400)（mL）
(4)
(1+4)
“ 1 ”
稀释液的总体积
转 化 法
浓缩液体积﹕水的体积
＝（ ）﹕（ ）
＝（ ）﹕（ ）
1
4
100
400
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
浓缩液体积+水的体积=稀释液
100+400=500（mL）
回顾与反思
李阿姨按1：4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
要看清楚1：4到底是那两个量的比
你学会了按比例分配解决问题吗？
解题方法：
我们通常把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。
解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。
小
结
200× =20（毫升）
1
1+9
200× =180（毫升）
9
1+9
答:需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
蜂蜜：
水：
1.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
2. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。
每个橡皮艇上有 1 名救生员
和 7 名游客，一共有 56 人。
其中有多少名游客？多少名
救生员？
1+7=8
答:有49名游客，7名救生员。
3.学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
三个班上的人数比是46∶44∶50
＝（46÷ ）∶（44÷ ）∶（50÷ ）
＝23∶22∶25
化简比：
46∶44∶50
？
？
？
46、50、44的最大公约数是2。
2
2
2
把70棵树平均分成（ ）份，一班占其中的（ ），二班占其中的（ ），三班占其中的（ ）。
23＋22＋25
答∶一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
一班应栽∶70╳ ＝23（棵）
二班应栽∶70╳ ＝22（棵）
三班应栽∶70╳ ＝25（棵）
4.学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
5.用一根180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？
180÷4=45（cm）
4+3+2=9
20×15×10=3000（cm3）
答：这个长方体的体积是3000cm3。
6.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
7.王伯伯家的菜地800m2。他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
西红柿的面积∶800Х ＝320（平方米）
黄瓜的面积∶（800-320）× ＝320（平方米）
茄子的面积∶（800-320）× ＝160（平方米）
答∶西红柿的占地面积是320m2，黄瓜是320m2，茄子是160m2。
8. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出
这些量之间的比。
今年小明 12 岁，爸爸 38 岁。爸爸一年的工资是 66000 元，妈妈每月的工资是 5000 元。
你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？
9.建筑工人要用水泥、沙子和石子按2:3:4配置混凝土27t，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
2+3+4=9
答：水泥要6吨，沙子要9吨，石子要12吨。
水泥：27× =6（吨）
沙子：27×=9（吨）
石子：27×=12（吨）
解决按比分配的问题。
①可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
②也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。
这节课你们都学会了哪些知识？