浙教版七年级上册数学期中复习试卷（内容：第一章-第四章）（含答案）

浙教版七上数学第一章-第四章
一、单选题
1．下列有理数中，最小的是（　　）
A．-4 B．-2 C．1 D．3
2．2024年合肥市政府工作报告中指出，2023年合肥市先进光伏和新型储能产值达1500亿元，用科学记数法表示1500亿，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
4．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．－2
5．若 与 的和仍是单项式，则 的值（　　）．
A．3 B．6 C．8 D．9
6．化简多项式3a2b-4a+5a2b+2a的值为（　　）
A．8a2b-2a B．8a2b+2a C．3a2b-3a D．3a2b-2a
7．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
8．的值介于下列哪两个数之间？（　　）
A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45
9．a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（　　）
A．-b-a B．a-b C．a+b D．-a+b
10．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0，
所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
11． 的相反数是　 　，倒数是　 　．
12．若与的和为单项式，则　 　．
13．“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学记数法表示为　 　．
14．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值　 　.
15．已知都是有理数，，，则的值是　 　．
16．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=　 　.
三、解答题
17．某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温．分别是0℃，20℃，-5℃．它们在温度计上怎样表示？
18．把下列各数填在相应的大括号里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
正数集合{ ▲ …}
非负整数集合{ ▲ …}
负分数集合{ ▲ …}
有理数集合{ ▲ …}.
19．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗？差呢？
20．已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求和的值；
（2）若，是整数，求的算术平方根．
21．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．
（1）求出，，的值．
（2）求的值．
22．阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．
请你有类似的方法，证明不是有理数．
23．观察下列解题过程：
计算： 的值.
解：设 ，①
则 ，②
②-①，得 ，
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】；
12．【答案】7
13．【答案】
14．【答案】﹣2a﹣b
15．【答案】
16．【答案】12
17．【答案】解：如图，点A表示北京，点B表示悉尼，点C表示莫斯科.
18．【答案】解：因为 ， ， ， 是无限不循环小数， 是无限循环小数；
∴正数集合 ，0.375， ， ， ， ， ，
非负整数集合 ，0， ， ，
负分数集合 ， ， ，
有理数集合 ，0.375，0， ， ， ， ， ， ， ，
19．【答案】解： 新数与原数的和 ：（10b+a）+（10a+b）
=10b+a+10a+b=11a+11b
=11（a+b）；
新数与原数的差 ：（10b+a）-（10a+b）
=10b+a-10a-b=9b-9a
=9（b-a）；
∵和为11（a+b）
∴11（a+b）÷11=a+b
所以这个和能被11整除；
差为9（b-a）
9（b-a）÷11b-a＜11
∴差不能被11整除．
20．【答案】（1），
（2）3
21．【答案】（1）解：，，
（2）解：5或
22．【答案】解：假设是有理数，
则存在两个互质的正整数m，n，使得=，
于是有2m3=n3，
∵n3是2的倍数，
∴n是2的倍数，
设n=2t（t是正整数），则n3=8t3，即8t3=2m3，
∴4t3=m3，
∴m也是2的倍数，
∴m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，
∴假设错误，
∴不是有理数．
23．【答案】解：
设 ①
则 ②
②-①得：
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