课件21张PPT。2.1.2 多 项 式下列书写是否正确：
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤
指出下列式子中，哪些是单项式？说出下列单项式的系数和次数：1、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。(3x+5y+2z)x2+2x+18(t-5)知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋ 判断. 下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2- 3a -2为二次三项式。a2, -3a, -2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
三项的次数分别是多少？
-2x2+2x-1 说一说下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x2-3x+4
１．用多项式填空，并指出它们的项和次数：（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．（２）如图，钢管的体积是＿＿＿＿＿＿．填空 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.144xy-z13-5-2m14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.45.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .1/226.下列说法中,正确的是( )D8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________3a-m27、判断题：（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）××××9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?10.多项式 共有几项，
多项式的次数是多少？
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？例３．一条河流的水流速度为２．５千米＼时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水和逆水的速度分别怎样表示？
如果甲，乙两条船在静水中的速度分别是２０千米/时和３５千米/时，则它们在这条河流中顺水和逆水的速度分别是多少？思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式让我们大家一起来想!2.小明房间的窗户如图所示
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。解：（1）L＝2a+2πr(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？课件21张PPT。义务教育课程标准实验教材八年级31a为了扩大绿化面积,要把长m宽 a的长方形绿地,向两边分别加宽b和c,你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?c有一块形状为长方形的绿化整式m15.1.1整式思考先填空,再看看列出的式子有什么特点.
(1)边长为x的正方形的周长为_________;
(2)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为__________千米;
(3)如图15.1-1,正方体的表面积为______,正文体的体积为_________;
(4)设n表示一个数,则它的相反数是__________.4x=4·x,
vt=v·t,
6a2=6·a·a,
a3=a·a·a,
-n=-1·n.数或字母的积，叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．如：5x2y一次单项式二次单项式二次单项式三次单项式1223一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．牛刀小试n是单项式吗？5是单项式吗？判断,错误的改正
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的次数是3（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）ab2c的系数是0,次数是2（ ）
××× 基 础 巩 固求单项式的次数和系数要注意什么?能力提升：2、你能对下列单项式进行分类吗？一次单项式：二次单项式：三次单项式：常数：基础巩固：1、判断正误，错误的改正。思考先填空,再看看列出的式子有什么特点.
温度由t℃下降5℃后是________℃.
买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要_______元;
如图15.1-2,三角尺的面积为(π取3.14)______;
图15.1-3是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________米2.它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？
X2+2x+18几个单项式的和思考:t-5是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗?X+Ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+18下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么称呼一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个试一试、指出下列多项式的项和次数。1、a3-3a2b+3ab2-b3
2、4n4-3n2+2项：a3 、-3a2b 、 3ab2 、 -b3次数：3次项：n4 、-3n2 、 2次数：4次下列多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？做一做：单项式多项式整式单项式和多项式统称整式你能说出单项式、多项式、整式三者间的关系吗动手算一算：(2)图中阴影部分的面积是多少？练一练：单项式：多项式：，，……，整式单项式和多项式统称为思考：是多项式吗？畅所欲言这节课你有什么收获如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.则空地的面积为___________米2.ab- πr2课件12张PPT。人教版七年级数学（上册）§2.2 合并同类项 2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；复习回顾判断同类项想一想3只小鸡＋2只小鸡 2只小兔＋4只小兔 =（3＋2）x ＝5x =（2＋4）y =6y (1) 7 a-3 a(2) 4 x2 + 2 x2(3) 5ab2 - 13ab2(4) –9x2y3 + 5x2y3 = ( 7-3 ) a= 4a===合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。6 x2-8ab2-4x2y3( 4+2 ) x2=( 5-13 ) ab2=( -9+5 ) x2y3=⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b(√)(×)(×)(×)例题合并同类项-3x+2y-5x-7y-3x+2y-5x-7y-32-5-7=( )x +( )y 加法的交换律和结合律=-8x-5y解：原式＝＝＝1 . 2 . 3.解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来我们这节课学到了什么？合并同类项
3f+2f-7f
x-f+5x-4f
(3)2a+3b+6a-8a-12b
(4) 3pq+7qp+4pq-pq下课了课件12张PPT。2.2.2整式的加减
去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;
（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
一、 去括号合并同类项 (5) 二、指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z学习新课： 分析：第（1）题求多项式2x-3y与5x+4y的和
第（2） 题求多项式8a-7b与4a-5b的差（1）（2x-3y）+ （5x+4y）（2）（8a-7b）- （4a-5b）
例6 计算：解：（1）（2x-3y）+ （5x+4y）
= 2x-3y+ 5x+4y
=7x+y（2）（8a-7b）- （4a-5b）
= 8a-7b- 4a+5b
=4a-2b
注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式。归纳：P70练习：1、2例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！随堂练习答: 三束鲜花的价格各是：3x+2y+z练习： 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少?
这三束鲜花的总价是多少元?2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是:3x+2y+z +2x+2y+3z +4x+3y+2z=9x+7y+6z .
