3.2指数幂的运算性质——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

3.2指数幂的运算性质
——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练
1.已知，则( ).
A. B. C. D.a
2.已知，，用分数指数幂表示：( ).
A. B. C. D.
3.已知，，则等于( ).
A. B. C.1 D.非上述答案
4.已知实数，则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
5.化简的结果是( ).
A. B. C. D.
6.标准对数视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式.标准对数视力表各行“E”字视标约为正方形,每一行“E”的边长都是上一行“E”的边长的,若视力4.0的视标边长约为10cm,则视力4.9的视标边长约为( )
A. B. C. D.
7.若，，则( )
A. B. C. D.
8.若,且,则的值为( )
A. B. C. D.
9.（多选）已知，，则下列各式运算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.（多选）已知，，则下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
11.若，则_________.
12.______.
13.已知，，则的值是_______________.
14.已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）；
（3）.
15.已知，，化简下列各式.
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：.
2.答案：A
解析：.
3.答案：A
解析：原式.
4.答案：C
解析：对A，，A错误；
对B，，B错误；
对C，，C正确；
对D，，D错误.
故选C.
5.答案：A
解析：令，，则原式.
6.答案：A
解析：由题意可得,视力4.9的视标边长约为：
cm.
故选：A.
7.答案：A
解析：.
故选：A.
8.答案：A
解析：由题设,,即,
又,且,
所以.
故选：A.
9.答案：ABD
解析：对于A选项，，故正确；
对于B选项，，故正确；
对于C选项，，故错误；
对于D正确，，故正确.
故选：ABD.
10.答案：ABD
解析：A选项：由，得，A选项正确；
B选项：，B选项正确；
C选项：，C选项错误；
D选项：，D选项正确；
故选：ABD.
11.答案：3
解析：原式.
12.答案：5
解析：
,
故答案为:5
13.答案：
解析：由题意知，，所以原式
将，代入原式得.
14.答案：（1）7
（2）
（3）8
解析：（1）将两边平方，得，所以.
（2），所以.
（3）原式.
15.答案：（1）
（2）
解析：（1）原式.
（2）原式
.