6.1获取数据的途径——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

6.1获取数据的途径
——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练
1.抽样调查在抽取调查对象时( )
A.按一定的方法抽取 B.随便抽取
C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取
2.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查
B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
C.了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查
D.了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查
3.在以下调查中，适合用普查的个数是( )
①调查一个班级学生的吃早餐情况；
②调查某种饮料质量合格情况；
③调查某批飞行员的身体健康指标；
④调查某个水库中草鱼所占的比例.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在一次数学课堂上,郭老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.
小凉:邯郸市今年“五一”前后的气温;
小爽:判断某种新药是否有效;
小夏:“山西新闻联播”的收视率;
小天:近年来我市普通高中人学人数.
其中,通过调查获取数据的是( )
A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天
5.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是( )
A.抽取两天作为一个样本
B.春 夏 秋 冬每个季节各选两周作为样本
C.选取每周星期日作为样本
D.以全年每一天作为样本
6.从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A.300名学生是总体 B.每个被抽取的学生是个体
C.样本容量是50 D.样本容量是300
7.某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点( )
A.最多有1651名学生 B.最多有1649名学生
C.最少有618名学生 D.最少有617名学生
8.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体 B.个体
C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
9.（多选）下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有( )
A.某种新式海水稻的亩产量
B.某省人民群众对某任省长的满意度
C.某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性
D.某地区降水量对土豆产量的影响情况
10.（多选）为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是名学生中的每一名学生
C.样本容量指的是名学生
D.样本是指名学生的数学升学考试成绩
11.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议.在这个问题中，样本容量是__________.
12.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度（km/h），然后做出了一份报告，调查结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
速度 66 65 71 54 69 58
（1）交警采取的是_____________调查方式.
（2）为了强调调查目的，这次调查的样本是_______________，个体是________________.
13.下列调查的样本不合理的是________.（填序号）
①某高中在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；
②为了解工人们对厂长的信任情况，通过选举从全厂10000多名工人中确定100名代表，然后投票表决；
③为了解全市老年人的健康状况，到某老年公寓进行调查；
④为了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机选取3名学生进行调查.
14.（1）为了解上海市某街道居民用户的月平均用电量，通过简单随机抽样获取了150户居民用户的月平均用电量.在这个问题中，总体和样本分别是什么？
（2）某体育学院调查本校学生的1公里跑步成绩，在1000名在校学生中通过简单随机抽样获取了95名学生的成绩，并按一定的标准将成绩分为优秀、良好、达标和不达标.从而得到优秀率、良好率、达标率和不达标率.在这个问题中，总体的容量、样本量分别是多少？统计量是什么？
15.下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由.
（1）了解某城市居民的食品消费结构；
（2）调查一个县各村的粮食播种面积；
（3）了解某地区小学生中患沙眼的人数；
（4）了解一批玉米种子的发芽率；
（5）调查一条河流的水质；
（6）某企业想了解其产品在市场的占有率.
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据抽样调查的要求，可知选A.
2.答案：D
解析：AC总量太大不适合普查，B应该普查，根据抽样调查和普查的特点即可判断D正确.故选D.
3.答案：B
解析：①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全面调查也容易操作，所以适合普查；
②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查；
③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查；
④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查.故选B.
4.答案：C
解析：邯郸市今年“五一”前后的气温,通过观察获取数据;
判断某种新药是否有效,通过试验获取数据;
“山西新闻联播”的收视率,通过调查获取数据;
近年来我市普通高中人学人数,通过查询获得数据.
故选:C.
5.答案：B
解析：依题意春 夏 秋 冬每个季节某路口在学校放学时段的车流量可能会有差异，
为了统计该路口在学校放学时段的车流量，春 夏 秋 冬每个季节各选两周作为样本更具有代表性，故B正确；
对于A：随机抽取两天作为一个样本，不具有代表性，故A错误；
对于C：显然星期一到星期五学校放学时段的车流量与周末时学校放学时段的车流量会有差异，故选取每周星期日作为样本也不具有代表性，故C错误；
对于D：全年每天的数据，属于全面调查，不属于抽样调查，故D错误；
故选：B.
6.答案：C
解析：对于A选项，300名学生的体重数据是总体，故A错误.
对于B选项，每个被抽取学生的体重数据是个体，故B错误.
对于C选项，因要分析50名学生的体重，故样本是抽取的50名同学的体重，样本容量是50.故C正确.
对于D选项，由C选项分析可知D错误.
故选：C.
7.答案：D
解析：,
，即研学人数最多的地点最少有617名学生，
，即研学人数最多的地点最多有名学生.
故选：D.
8.答案：A
解析：样本的容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A.
9.答案：AC
解析：A,C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据. B项数据宜通过调查获取,D项 数据宜通过观察或查询获取.
故选:AC.
10.答案：ABC
解析：因为要了解某市高三毕业生升学考试中学生的数学成绩的情况，所以要进行成绩统计，
因此，本题的总体是该市高三毕业生的数学成绩，个体是指每名学生的成绩，样本容量是，
因此样本是指名学生的数学成绩，
故选：ABC.
11.答案：108
解析：由题意可知样本是由每个班的3名代表组成的，所以样本容量为，故答案为108.
12.答案：（1）抽样
（2）6辆车的行驶速度；每一辆车的行驶速度
解析：此种调查是抽样调查，调查对象的指标是车的行驶速度.
13.答案：①③
解析：①在班级旁画“√”与了解最受欢迎的教师没关系，故样本不符合有效性；
②样本合理，属于合理的调查；
③老年公寓中的老年人不能代表全市老年人，故样本缺少代表性；
④在每个小组中各随机选取3名学生进行调查，属于合理的调查.
故调查的样本不合理的是①③
故答案为：①③.
14.答案：（1）总体是该街道居民用户的月平均用电量；样本是被抽样的150户居民用户的月平均用电量；（2）总体的容量为1000，样本量为95，统计量是优秀率、良好率、达标率和不达标率.
解析：（1）总体是该街道居民用户的月平均用电量；样本是被抽样的150户居民用户的月平均用电量；
（2）总体的容量为1000，样本量为95，统计量是优秀率、良好率、达标率和不达标率.
15.答案：（1）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（2）适合全面调查，因为调查对象较少；
（3）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（4）适合抽样调查，因为调查具有破坏性；
（5）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（6）适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作.