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有理数的加法（2）学案
学习目标:
1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
3、培养观察、思维和简单的推理能力.
学习重点：如何运用加法运算定律简化运算
学习难点：灵活运用加法运算定律
教学方法：引导、探究、归纳
教学过程
一、学前准备
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、
2、计算 30 +（－20）， （－20）+30.
[ 8 +（－5）] +（－4）， 8 + [（－5）]+（－4）].
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、探究归纳
1、引导归纳
请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
三、定律应用
1、例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
2、例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.
师生共同小结、比较不同解法，
3、练习
1）、P201、2 2）P20实验与探究
四、小结
请说说这堂课学习的体会
1页
五、自我测试
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是
3．绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .
4、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
5．计算：
（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（2）
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
六、作业
课本P252 、P269、10
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有理数的乘法（3） 学案
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．
学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：
1）， （－7）×8 8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
2），（－）×（－） （－）×（－）
[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 （＋－）×12 3页
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30； 4、×（—7）.
5、－9×（－11）+12×（－9） 6、
7、
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有理数的乘方（2） 学案
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点：有理数的混合运算
教学方法：合作交流、讨论、练习
教学过程
一、学前准备
1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 种运算.
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算
、最后算 .
二、交流反馈
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2）、同级运算，从左到右进行；
3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
三、巩固练习
1、P43例题3，请你试练
2、师生共同探讨P43例题4
3、练习
计算
四、回顾、思考
1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？
2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么？
五、自我检测
计算： 1、（—1）10×2+（—2）3÷4
2、（—5）3—3× 3、
4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5、
六、作业
P47第三题
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有理数的乘方（1）学案
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法：观察、归纳、练习
教学过程
一、学前准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
二、合作探究
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
三、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… （２００８个）＝
2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 1页
四、新知应用
完成P42页第一题
五、小结
1、请你对本节课所学知识作个小结
2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
六、自我检测
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
1 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
七、作业
1、P47第一题
2、根据自己的情况选做
2.计算
(1) ; (2)
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有理数的减法（2）学案
学习目标:
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米.
2、你是怎么算出来的，方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4
3、练习：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2）
三、巩固
1、小结：说说这节课的收获
2、P241、2
3、计算
1）27—18+（—7）—32 2）
四、作业
1、P255 2、P26第8题、14题
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绝对值 学案
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点：绝对值的概念
学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学方法：引导学生自主探索
教学过程
一、学前准备
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.
例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣
2、练习
1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
3）、当a=0时，∣a∣= .
4、随堂练习 P12第1、2大题（直接做在课本上）
5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。（1页）
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数.
2）、两个负数，绝对值大的 .
三、巩固新知，灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣
四、学习体会
1、怎样求一个数的绝对值？
2、怎样比较有理数的大小？
五、自我测试
1．；；．
2．；；．
3．；．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．
6．绝对值等于4的数是______．
7、比较大小； 0.3 —564；— —
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
拓展练习（有困难同学可以不做）
1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2．，则； ，则．
3．如果，则，．
4．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
六、P15第4、5题
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正数和负数（2） 学案
学习目标:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点：实际问题中的数量关系
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、.学前准备
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解 解决问题
问题2：(教科书第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%, 德国1.3%,
法国-2.4%, 英国-3.5%,
意大利0.2%, 中国7.5%.
三、巩固练习
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
四、阅读思考
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例.
五、小结
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
六、应用与拓展
1、必做题:
教科书5页习题4、5、:6、7、8题
2、选做题
1）.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
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有理数的减法（1） 学案
学习目标:
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.
2、会正确进行有理数减法运算.
3、体验把减法转化为加法的转化思想.
学习重点：有理数减法法则和运算
学习难点：有理数减法法则的推导
教学方法：引导、探究、归纳
教学过程
一、学前准备
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢 (温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= .
二、探究新知
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .
差+减数= .
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是3―(―2)=5.
再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2！
由上你有什么发现？请写出来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3.
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3.
4、师生归纳
1）法则 2）字母表示
三、新知应用
1、例题
例1 计算:
(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); (4)－3
请同学们先尝试解决
例2、解答准备题1 3页
2、练习 P231、2
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、检测练习
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）； （6）（－2）－（－1）；
（7）（－6－6）－7； （18）（1－5）－（2－8）.
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
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正数和负数（1）学案
学习目标:
1、整理前两个学段学过的整数、分数（ 小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：两种意义相反的量
学习难点：正确会区分两种不同意义的量
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题： .
二、探究新知
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）
三、练习
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2， 0.6， +， 0， —3.1415， 200， —754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（ ）
A．向东行进50m C．向北行进50m
B．向南行进50m D．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B组
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
C组
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
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有理数 学案
学习目标:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
2、了解分类的标准与集合的含义.
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.
学习重点：正确理解有理数的概念
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、探究新知
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗 .(3名学生板书)
问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是：
引导归纳：
统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
二、知识应用
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
三、引导归纳
有理数分类
或者
四、小结
1、学生小结（体会）
收获是
遇到的困难是
2、教师小结（略）
五、自我测试
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
O是
+5是
3、P14第一题（可以做在课本上）
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有理数的乘法（2） 学案
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
二、探究新知
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
三、新知应用
1、例题3，（P40页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
师生小结
2、练习 计算
1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、
3）
四、小结
1、通过这节课的学习，我的感受是：
五、自我检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
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有理数的乘法（1）学案
学习目标:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.
学习重点：有理数乘法
学习难点：法则推导
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
一只蜗牛沿直线L爬行，
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
二、探究新知
1、接上问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为 .
（2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
3页
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 .
三、新知应用
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
2、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）（－）×.
请同学们自己完成
3、阅读P30例2
4、练习 （1）、计算
1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .
3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .
5） 6） .
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3）
= =
= =
（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
（3）写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
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相反数 学案
学习目标:
1、理解、掌握相反数的意义.
2、掌握求一个已知数的相反数方法.
3、体验数行结合思想.
学习重点：相反数的意义
学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征
教学方法：引导学生自主探索
教学过程
一、学前准备
1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由
5，—2，—5，2
2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是
.换成2.5和—2.5试试，怎么样？
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.
二、探究新知
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.
2、练习
1）、3.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是73.24.
2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .
4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .
4、练习 P11第1、2、3题
三、归纳小结
1、这堂课我的收获是
2、还有没解决的问题是
四、作业
1.分别写出下列各数的相反数：
2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.
3.填空：
(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.
4.化简下列各数：
(1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)
5.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
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有理数的加法（1）
学习目标: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定 学习难点：异号两数想加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程 一、学前准备
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、探究新知
下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.
1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：
4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式
5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
3、 应用探究
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。
3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、作业 P231、P2612、13
2．计算：
（1）（－）+（－） （2）1+（－1.5）； （3）（8）+（－）.
3．已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！
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数轴 学案
学习目标:
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数
3、领会数形结合的重要思想方法.
学习重点：数轴的概念
学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数
教学方法：数形结合
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作
二、合作交流，探究归纳
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.
2）数轴
三、动手操作，学用新知
1、请画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0.
3、P10第二题
四、寻找规律，探究新知
1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P9归纳
五、谈谈你这堂课的学习体会
六、巩固练习
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
3、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗 为什么
七、作业
1、P14—15第2 、3题
2、预习相反数
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