五年级上册数学北师大版7.1 谁先走课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第1课时 谁先走
第七单元 可能性
小华
小明
小华和小明下象棋，谁先走呢？
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
还可以猜拳！
可以投硬币、掷骰子！
抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
淘气和笑笑都说一说自己的想法！
淘气的方法公平吗 我们来按要求做一做，想一想。
第一 小组 第二 小组 第三 小组 第四 小组 合计
正面 朝上
正面 朝下
你认为他们的方法公平吗？
10次抛硬币试验正面朝上结果统计图
10
5
0
5
7
4
2
我们自己做一下试验，同时也结合已有的试验数据来看看吧！
100
50
0
45
49
52
48
100次抛硬币试验正面朝上结果统计图
再多做几次，对比一下！
10次抛硬币试验正面朝上
结果统计图
100次抛硬币试验正面朝上
结果统计图
0
10
5
0
100
50
蒲丰 德·摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
试验次数 4040 4092 10000 24000 80640
正面次数 2048 2048 4979 12012 39699
反面次数 1992 2044 5021 11988 40941
4040
4092
10000
24000
80640
2
1
1
0
再来看一看数学史上几位大数学家做的抛硬币试验数据，你发现了什么？
因为硬币的质地是均匀的，任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上，这两种结果出现的可能性相等，因此用投硬币的方法比较公平。
抛硬币的次数越多，正反面出现的次数越接近。
抛的次数越多，硬币正反面出现的可能性越接近理论水平，证明正反面出现的可能性相等。
点数大于3：
点数小于3：
不公平
投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
你认为他们的方法公平吗？
为什么这样不公平，怎样就公平了？我们也按要求做一做，想一想。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 …
大于3
小于3
小明先走的可能性大。
因为一个骰子有6个面，掷出每个数字1，2，3，4，5，6的可能性都一样。但是，大于3点的有3种可能，就是4，5，6，小于3点的有2种可能，就是1，2，大于3的可能性大，这个办法不公平。
说一说，做一做
请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。
说一说，做一做
点数大于3：
点数小于3：
公平
投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于等于3，小华先走。
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
也可以让他们抽签决定。
把这4个球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。
选自教材第102页练一练第1题
甲转盘
乙转盘
（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确
定规则，使游戏对双方公平。
答：指针指向黄色则一方胜， 指向蓝色则另一方胜。
1.
（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对
双方公平。
答：指针指向黄色则一方胜，指向蓝色则另一方胜。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都
公平的游戏规则。
答：指针指向黄色则一方胜，指向红色则另一方胜。
选自教材第102页练一练第1题
1.生活中，我们常常用转盘来设计对双方公平的游戏，
下面是3个同学自己设计的转盘。
你认为他们设计的转盘对游戏双方公平吗 为什么？
答：不公平。因为涂色部分面积不同，指针停在两种颜色上的可能性不同。
2.选出点数为3、4的扑克牌各两张，反扣在桌面上。
游戏规则:
（1）每次摸两张,然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌上数的和大于7，一方赢；小于7，另一方赢。这个游戏规则公平吗
答：两张牌上数的和有三种情况：3+3=6，3+4=7，4+4=8。出现和等于7的有四种可能,出现和小于7的有一种可能，
出现和大于7的也有一种可能，所以这个游戏规则是公平的。
（1）掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有（ ）种，
每个点数出现的可能性是 （ 　 ）。
6
相等的
（2）掷一枚骰子，点数小于3的有（ 　）种可能，
点数大于3的有（ 　 ）种可能。
2
3
3.填一填。
选出点数为1、2、3、4的扑克牌各一张，反扣在桌面上，小明和小丽一起做下面的游戏。
游戏规则：
（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌上数的和大于5，小明得1分；小于5，小丽得1分。
这个游戏规则公平吗
两张牌上数的和有五种情况：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，和大于5与和小于5的可能性相同，这个游戏规则公平。
这节课有什么收获呢？
如何使游戏双方都公平:
判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，游戏规则公平，否则，游戏规则就是不公平的。
判断规则的公平性
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 …
大于3
小于3
判断游戏规则是否公平的关键：事件发生的可能性是否相等。