五年级上册数学北师大版7.2 谁先走课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第2课时 谁先走（2）
第七单元 可能性
周末我领你们去看比赛，谁想去？
我想去！
我也想去！
这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。
两种可能，应该是公平的吧！
只有两张票，谁和我一起去看比赛。
与同桌做 20次游戏，并记录游戏结果。
游戏规则
结果 盖面朝上 盖面朝下
次数
我们按淘气的想法试一试吧！
每个人抛10次，或者一人抛一次交替进行；一人拋瓶盖时，另一个人做记录。
第一组 第二组 第三组 第四组 … 合计
盖面朝上 …
盖面朝下 …
试验次数 20 20 20 20 … 400
游戏规则不公平，不是等可能的。
汇总全班游戏结果。这个游戏对双方公平吗？
汇总全班游戏结果。这个游戏对双方公平吗？
从汇总的数据上看大部分组盖面朝下落地的次数都比盖面朝上的次数多很多，双方事件发生的可能性不相等，这个游戏不公平！
想一想，盖子哪一面重一些？
为什么会这样呢？
选自教材第103页练一练第2题
（1）先猜一猜，这个游戏公平吗？
游戏不公平。
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
注意安全哟！
淘气去 笑笑去
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
注意安全哟！
淘气去 笑笑去
（2）同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。
汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
答：因为图钉上下面受力不均匀，所以这个游戏是不公平的。
选自教材第103页练一练第2题
选自教材第103页练一练第3题
2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后
放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸
到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。
你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣
在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平
的游戏规则。
答：一人摸到偶数得1分，另一人摸到奇数得1分。 (答案不唯一)
选自教材第103页练一练第4题
4.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，
与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则:
（1） 每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌的点数和大于3，
一方赢；小于3，另一方赢。
这个游戏规则公平。
这个游戏规则公平吗？
选自教材第103页练一练第5题
1.判断：如图，这个转盘是小华设计的，游戏规则是指
针转到黄色，一方先开始；转到蓝色，另一方先开始，
规则是公平的。 （ ）
答：不公平。因为涂色部分面积不同，指针停在两种颜色上的可能性不同。
×
2.盒子里装有 15 个球，分别写着 1~15 各数。如果摸到的
是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。
（1）这个游戏公平吗 为什么
（2）小强一定会输吗
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗
（1）游戏不公平。因为两人获胜的可能性不一样大。
（2）小强不一定会输。
（3）（答案不唯一）可以这样设计公平的规则：抓到 1、2、3 小刚赢，抓到 4、5、6 小强赢。
笑笑和欢欢投骰子（骰子每个面上分别标有 1、2、3、4、5、6），每人掷 15 次，是偶数笑笑赢，是奇数欢欢赢。这样的游戏公平吗？说说你的理由。
答：游戏公平;
因为奇数和偶数个数相同，15次中，每一次两人获胜的可能性一样大,所以游戏公平。
这节课有什么收获呢？
游戏规则的公平性：
1.如瓶盖那样，不像硬币一般质地均匀，盖面一面轻
一面重，受力不均匀，盖面朝上和盖面朝下的可能
性大小不一样，所以这个游戏是不公平的。
2.如果游戏的每个结果发生的可能性相等，那这个游
戏规则对于游戏双方就是公平的。
抛硬币公平吗？我们一直都觉得很公平吧？怎么会不公平呢？这个过程是如此的简单、便捷和绝对，以至于没有留下丝毫的疑点。
不知道你是否注意到，大多数的流通硬币出于种种考虑，基本都采用了一面数字（硬币面值），另一面印花的方式，虽然一些货币的数字面也有一些装饰，但大体上这意味着——硬币的两面重量并不完全相同！是的，同样的情况下印花面（通常是更重的一面）会比数字面有更大的几率向下落地。
因此在很早以前，人们就开始制造特殊的硬币来解决重大冲突。即使在今天，大多数故意引人注目的抛硬币行为都是使用定制的硬币。
“抛硬币”真的公平吗？
然而，即使是两面完全相同的定制硬币，就能保证绝对的公平了吗？答案同样是否定的。
首先，新铸造的硬币几乎总是带有一些天生的缺陷，影响硬币的完美几何形状。此外，硬币的易手频率也是影响因素之一。在使用过程中，硬币难免会有一定的磨损、刮擦和凹陷，甚至包括细菌对硬币的微小腐蚀和空气氧化！所有这些因素，尽管可能是在一个非常小的层次上，但都能够从这个过程中影响公平。
“抛硬币”真的公平吗？
世界各国硬币，大部分正反面重量均不相同。
随着高科技的发展，用运动捕捉相机和一台“自动掷硬币机”来进行的重复实验进一步细化了问题的推论：被抛出并接住的硬币有大约51%的几率落在发射它的那一面，就是说如果正面朝上抛出硬币，正面朝上落地的可能性更大。如果硬币是旋转的而不是抛掷的，它有更大的可能以较重的一面朝下结束——换句话说，如果你想玩得公平，千万不要旋转硬币，选择抛硬币好一点。
还有一个有趣的现象是，每6000次投掷中，就会有1次硬币落在边缘上——2013年12月8日费城老鹰队和底特律雄狮队之间的NFL比赛中，由于积雪过厚，硬币立起卡在了雪中，不得不由裁判即兴选择硬币的正反。
“抛硬币”真的公平吗？
设计公平的规则
第一桌 第二桌 第三桌 第四桌 … 合计
盖面朝上 …
盖面朝下 …
试验次数 20 20 20 20 … 400
游戏规则不公平，不是等可能的。