第一章 丰富的图形世界 专项训练 平面图形与立体图形之间的转化关系（含答案）

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第一章 丰富的图形世界
专项训练 平面图形与立体图形之间的转化关系
转化一：从三个方向看，用平面图形表示立体图形
1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从该几何体的正面看到的形状图是( )
2.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，从它的左面和上面看到的形状图如图所示，则小正方体的个数不可能是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.从一个几何体的正面和上面看到的形状图如图所示，根据图中数据(单位：mm)，可得该几何体的体积为___________
转化二：将立体图形展开为平面图形
4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的展开图是( )
　　
5.如图是一个长方体纸盒，它的两个相邻面上各有一个阴影三角形.该纸盒的展开图可能是( )
转化三：折叠平面图形为立体图形
6.小明在学习了“展开与折叠”后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题.
(1)小明总共剪开了_________条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置 请你帮助小明在图①上补全.
转化四：由平面图形旋转形成立体图形
7.如图，一个边长为 2 的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕 AB 所在直线旋转一周，得到一个几何体，这个几何体的体积是_________.
参考答案
1. A 2. A
3.1088π [解析]由题图可知该几何体由两个圆柱叠放在一起.上面圆柱的底面直径为 8 mm，高为4mm；下面圆柱的底面直径为 16 mm，高为16 mm.故体积为
4. B 5. D
6.解:(1)8 (2)如图(阴影),共四种情况.(任选一种即可)
[解析]将该平面图形绕 AB 所在直线旋转一周，得到一个由圆锥和圆柱组成的几何体，这个几何体的体积为
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