《组合图形的面积》习题
一、基础题
1. 填表
图形名称
面积公式（文字）
面积公式（字母）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
二、综合题
填空。
1.把两个边长分别为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有（ ）种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是（ ）cm。
2.有一堆钢管，最上层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有（ ）根。
3.形的面积公式是S=（a＋b）h÷2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成（ ）形，这时面积S=（ ）。
4.个直角三角形的三条边长分别是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
三、 拓展题
1.求阴影部分的面积。（单位：米）
2. 如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBC的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
《平行四边形的面积》参考答案
一、基础题
1. 填表
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=a×h 或 s=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2
二、综合题
1. 3 34 2. 207 3. 平行四边形 a×h 4. 4.8
三、 拓展题
1. 8×8+6×5=94平方米
8×8 ÷2+（8+6）×5÷2=67平方米
94—67=27平方米
2. 24×2 ÷8=6cm
（5+8）×6÷2=39cm2
《组合图形的面积》教案
教学目标：
知识与能力：
1.通过练习，加深对平行四边形、三角形、梯形面积的理解。
2.能熟练说出平行四边形、三角形、梯形面积公式。
方法与过程：
1. 通过练习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的运用，能熟练把不规则图形拆分成规则图形，以求面积。
情感、态度、价值观：
通过合作、交流、比较、归纳等学习方式。
2.通过解决具体问题，让学生获得一些用平行四边形、三角形、梯形面积相关知识解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的应用
教学重点：
通过具体活动能熟练计算组合图形的面积。
教学难点：
如何把组合图形拆分成三角形、平行四边形、梯形。
教学方法：演示法、练习法。
教具准备：挂图、课件、组合图形纸板
课时安排：1课时
教学进程：
一、导入
1.同学们，还记得平行四边形、三角形、梯形面积公式是什么吗？
二、思考与探索
1.每个同学拿出准备好的如图的两个同样的三角形，自己动手把它拼成平行四边形。
2.小组讨论，这个图形可以分成哪些规则图形？
3. 拿出剪刀，把组合图形剪成规则图形。展示。
4. 想一想每个图形的面积怎么求？
5.思考：剪成的这些图形的面积和原先的组合图形的面积有什么关系？
6.这个组合图形的面积怎么计算？
小组计算，集体评议。
三、?练习与应用
1.
这样的图形可以用大面积减小面积的方法。大图形是指长方形，小面积是指梯形。
自己完成，集体更正。
2.用多种方法计算下面图形的面积。
小组讨论，这个图形可以分成什么图形？
梯形和长方形（两种分法）
正方形减三角形。
小组完成，集体更正。
3.计算下图的近似平行四边形的面积。
找底和高，说公式，计算。
4.
思考，求余下的面积怎么算？
可以是三个三角形的面积和，长方形的面积减去两个平行四边形的面积。
用自己喜欢的方法完成，集体交流评议。
四、扩展练习
1.
比较三角形的面积，首先知道底和高，每个计算一下，找出面积相等的三角形不是问题。
2.
求梯形的面积，要先找到上下底和高。本题中下底AC是等腰直角三角形的直角边，AC=EF=15厘米 CG是高=5厘米 只有上底需要求，上底DG=BG
BG=BC-CG=15-5=10厘米
这样，梯形的面积便能计算了.
3.
S△BEF-S△ADF=6cm2
S△CDE-S□ABCD=6cm2
6CE÷2-36=6cm2
CE=14cm BE=8cm
S△BEF-S△ADF=6cm2
8BF÷2-6AF÷2=6cm
4BF-3AF=6cm
AF+BF=6cm
4BF-3(6-BF)=6cm
BF=24/7cm
五、总结：
这节课我们一起学习了组合图形的面积，万变不离其宗，只要你把它拆分成规则图形，所有问题都会迎刃而解。
六、作业
课本76、77页。
七、板书设计?
组合图形形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=a×h 或 s=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
课件25张PPT。浙教版小学数学五年级上册第4课第4单元 新课导入 组 合 图 形 的 面 积 新课学习组合图形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=a×h 或 s=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2 新课学习 新课学习7×5=35m2
(7+12) ×(10－5) ÷2
=47.5m2
35+47.5=82.5m2 新课学习10×7=70m2
(12－7) ×(10－5) ÷2
=12.5m2
70+12.5=82.5m2 新课学习12×5÷2=30m2
(5+10) ×7÷2
=52.5m2
30+52.5.5=82.5m2 新课学习 新课学习48×25=1200mm2
(20+26) ×8÷2
=184mm2
1200－184=1016mm2 新课学习 新课学习方法一
梯形和长方形（两种分法）
10×5=50cm2
(5+10) ×(10－5)÷2
=37.5cm2
50+37.5=87.5cm2 新课学习方法二
（大面积减小面积）
10×10=100cm2
(10-5) ×(10－5)÷2
=12.5cm2
100－12.5=87.5cm2 新课学习
38.2×20=76.4m2 新课学习方法一
三个三角形
50×36÷2=900m2
50÷2 × 36÷2 ×2
=900m2
900+900=1800m2 新课学习方法二
大面积减小面积
60×36=2160m2
（60－50）÷2 × 36 ×2
=360m2
2160－360 =1800m2 新课学习 新课学习①②③④⑤⑦⑧⑨??相等
⑥4×4÷2=8cm2
⑩(8+4)×4÷2=24cm2 新课学习 新课学习AC=EF=15厘米
CG是高=5厘米
上底DG=BG
BG=BC-CG=15-5=10厘米
(10+15) ×5÷2
=62.5cm2 新课学习 新课学习S△BEF-S△ADF=6cm2
S△CDE-S□ABCD=6cm2
6CE÷2-36=6cm2
CE=14cm BE=8cm
S△BEF-S△ADF=6cm2
8BF÷2-6AF÷2=6cm
4BF-3AF=6cm
AF+BF=6cm
4BF-3(6-BF)=6cm
BF=24/7cm 课堂小结 这节课我们一起学习了组合
图形的面积，万变不离其宗，只
要你把它拆分成规则图形，所有
问题都会迎刃而解。 布置作业相信你最棒！ 课本67页1、2. 板书设计组合图形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=a×h 或 s=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
