中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《 1.2.1分式的乘除法 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要学习分式的乘除法则，是初中数学的重要内容之一。是在学习了分数的乘法法则以及分式概念、性质的基础上进行教学的，也为今后学习分式的乘方及分式的加减法奠定了基础，打开了新思路。
学习者分析 八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成，所以在教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
教学目标 1．理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题. 2．经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的能力，形成解决问题的基本策略。从特殊到一般，从分数的乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫。 3．教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，树立学习数学的自信心.
教学重点 掌握分式的乘除法法则并熟练运用
教学难点 体会法则的探究过程，体会类比思想
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入思考：分数的乘法和除法法则是什么？ 在前面学习分式有关知识时，我们通过与分数的类比而得到的。 再次利用类比思想：分式的乘除如何运算？学生活动1： 回顾分数的乘除法法则回答问题活动意图说明： 通过回顾分数的乘除法法，引出类比思想思考分式的乘除运算环节二：新知讲解教师活动2： 一、分式的乘除法法则 根据分数的乘除法则完成下面的计算 （1） × = _______ = （2） ÷ = __ ×__= 思考：（1）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ （2）怎样用式子表示这两个法则？ 乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母。 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 符号表示： = 如果u≠0，则规定 ÷ = = 学生活动2： 由学生根据分数的乘除法进行填空，教师下讲台进行知道 根据问题组织学生进行小组讨论，现实3分钟，探究分式的乘除法法则 类比分数给出定义活动意图说明： 在本环节通过通过前后联系加深类比思想，熟练掌握分式的乘除法法则。环节三：新知讲解教师活动3： 二、分式乘除法的应用 例1计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = （2）原式= = = x 例1是分子、分母为单项式的分式乘除 应注意：（1）运算结果应约分到最简； （2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”； （3）先判断运算符号，再计算结果； （4）两种方法：先乘再约分，先约分再乘适当选择。 例2计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = = （2）原式= = = 例2是分子、分母为多项式的分式乘除 除却单项式总结四点外，还应注意： （1）遇到分子、分母为多项式时，先分解因式成积的形式再约分； （2）如果除式为整式，则把它的分母看成“1”。 学生活动3： 由学生独立计算，并寻找学生上台板演，教师给出正确答案，学生采取打分制，进行多元化评价活动意图说明： 学生通过自主探究找到分式乘除法对于单项式和多项式的注意，并能熟练应用。环节四：典例精析教师活动4： 计算：（1） ， （2） ÷ 解：（1）原式= = （2）原式= = 学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计 1.1.1分式 分式的乘 法和除法
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算： = ( A ) A．x B． C． D． 2.计算 =( A ) A.-m B.m C.- D. 3.已知 =10,那么|x-|= 2 选做题： 4.一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田需要的时间是（ A ） A. B. C. D. 5.计算下列各题： （1） ÷ (2) (4x -y ）÷ 解：（1）原式= = （2）原式= (2x+y)(2x-y) = 2x+y 【综合拓展类作业】 6.化简并求值： ÷ ,其中m等于它的倒数。 解：原式= = ∵m= ∴m=±1 ∴原式= = ±1
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算a÷ 是（ B ） A. a B. C. a D. 2.下列等式中成立的是（D ） A. = - B.x÷ = ÷(x-y) C.(a+b)÷ = D.÷ = x-y 选做题： 3.计算： ÷ 解：原式= = 【综合拓展类作业】 4.已知： = - ,求 的值。 解：∵= - ∴2x-2y=-x-y ∴3x=y 原式= =
教学反思 在学习分式的乘除法法则时，借助分数的乘除法法则，用类比的思想进行教学，由于刚学，所以分式乘除法的应用不太熟练。因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
第一章 分式
1.2.1分式的乘除法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1．理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题.
2．经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的能力，形成解决问题的基本策略。从特殊到一般，从分数的乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫。
3．教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，树立学习数学的自信心.
02
新知导入
思考：分数的乘法和除法法则是什么？
在前面学习分式有关知识时，我们通过与分数的类比而得到的。
再次利用类比思想：分式的乘除如何运算？
03
新知讲解
一、分式的乘除法法则
做一做
根据分数的乘除法则完成下面的计算
（1） × = _______ = （2） ÷ = _______=
×
3
3
5
2
思考：（1）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
（2）怎样用式子表示这两个法则？
03
新知讲解
一、分式的乘除法法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
符号表示： =
如果u≠0，则规定
÷ = =
03
新知讲解
二、分式乘除法法则的应用
例1 计算：
（1） ， （2） ÷
解：（1）原式= =
例1是分子、分母为单项式的分式乘除
应注意：（1）运算结果应约分到最简；
（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”；
（3）先判断运算符号，再计算结果；
（4）两种方法：先乘再约分，先约分再乘适当选择。
03
新知讲解
二、分式乘除法法则的应用
例2 计算：
（1） ， （2） ÷
解：（1）原式= = =
例2是分子、分母为多项式的分式乘除
除却单项式总结四点外，还应注意：
（1）遇到分子、分母为多项式时，先分解因式成积的形式再约分；
（2）如果除式为整式，则把它的分母看成“1”。
（2）原式= = =
04
典例分析
计算：（1） ， （2） ÷
解：（1）原式= =
（2）原式= =
05
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.计算： = ( )
A．x B． C． D．
2.计算 =( )
A.-m B.m C.- D.
A
A
05
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.已知 =10,那么|x-|= ——
2
05
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田需要的时间是（ ）
A. B. C. D.
A
05
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.计算下列各题：
（1） ÷ (2) (4x -y ）÷
解：（1）原式= =
（2）原式= (2x+y)(2x-y) = 2x+y
05
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.化简并求值： ÷ ,其中m等于它的倒数。
解：原式= =
∵m=
∴m=±1
∴原式= = ±1
06
课堂小结
1、分式的乘除法法则
=
÷ = =
2、分式的乘除法的应用
07
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.计算a÷ 是（ ）
A. a B. C. a D.
2.下列等式中成立的是（ ）
A. = - B.x÷ = ÷(x-y)
C.(a+b)÷ = D.÷ = x-y
B
D
07
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.计算： ÷
解：原式= =
07
作业布置
【综合拓展类作业】
4.已知： = - ,求 的值。
解：∵= -
∴2x-2y=-x-y
∴3x=y
原式= =
08
板书设计
分式的乘法和除法
分式的乘除法法则
分式的乘除法的应用
单项式
多项式
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
