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专题01 直线运动
一、单选题
1．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（ ）
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
2．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动
C．的加速度比的大 D．的位移比的小
【答案】B
【详解】A．根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度为
故A错误；
B．根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确；
C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小为
的加速度大小满足
可知的加速度比的小，故C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移为
的位移满足
可知的位移比的大，故D错误。
故选B。
3．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
故选B。
4．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
【答案】B
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有
故选B。
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
6．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
【答案】C
【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
7．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
8．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
故选C。
9．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A．质量 B．速率 C．动量 D．动能
【答案】C
【详解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。
故选C。
10．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【详解】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为
Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
二、多选题
11．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A．若，则v1的最大值为，且
B．若，则v1的最大值为，且
C．若，则v1的最大值为，且
D．若，则v1的最大值为，且
【答案】AC
【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图
则根据正弦定理有
AB．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故A正确、B错误；
CD．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故C正确、D错误。
故选AC。
三、解答题
12．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【答案】（1）；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
一、单选题
1．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；
B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有
下滑阶段根据牛顿第二定律有
可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据
可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
3．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
【答案】C
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a 5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
4．（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（ ）
A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv
C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第二定律有
可得减速运动加速度大小
故A错误；
B．根据运动学公式有
故力F的冲量为
方向与运动方向相反；故B错误；
C．根据运动学公式
可得
故C正确；
D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为
故D错误。
故选C。
5．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
故选D。
6．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为
故A错误；
B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为
故B错误；
C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为
故C错误；
D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为
故D正确。
故选D。
7．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；
B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；
C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；
D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。
故选B。
8．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
9．（2023·浙江·高考真题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A．电势 电场强度 B．热量 功率 C．动量 动能 D．速度 加速度
【答案】B
【详解】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A错误；
B．热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故B正确；
C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D错误。
故选B。
10．（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
11．（2023·湖北·高考真题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小
C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；
D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
故选BD。
12．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．根据EF段方程
可知EF段无人机的速度大小为
故A正确；
B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；
C．根据MN段方程
可知MN段无人机的速度为
则有
可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg m/s，故C错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
13．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ）
A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同
C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同
【答案】BC
【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；
B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有
I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s
乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有
I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s
则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确；
C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；
D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有
I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0
可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。
故选BC。
三、解答题
14．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B：
（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能。
【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J
【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得
（2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知
即
解得
可得碰撞前A物体的速度
方向竖直向下；
碰撞前B物体的速度
方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得
解得碰后速度
（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
15．（2023·重庆·高考真题）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：
（1）提升高度为h时，工件的速度大小；
（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系有
解得
（2）根据速度公式有
解得
根据动能定理有
解得
一、单选题
1．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【答案】A
【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
故A正确；
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
故D错误。
故选A。
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为
故选C。
3．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；
故选B。
4．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
5．（2022·湖北·高考真题）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
【答案】B
【详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
二、多选题
6．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【详解】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。
故选AC。
三、解答题
7．（2022·福建·高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据
解得
（2）根据
解得过弯时所需的向心力大小为
（3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
8．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
【答案】（1）；（2），甲
【详解】（1）根据速度位移公式有
代入数据可得
（2）根据向心加速度的表达式
可得甲、乙的向心加速度之比为
甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为
代入数据可得甲、乙运动的时间为
，
因，所以甲先出弯道。
一、单选题
1．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（ ）
A．时刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
【答案】C
【详解】A．根据位移图像斜率表示速度可知，时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误；
BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位移图像）关于左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B错误C正确；
D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。
故选C。
2．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。
故选A。
4．（2021·湖南·高考真题）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
5．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
【答案】C
【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
6．（2021·福建·高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（ ）
A．该游客的位移大小为
B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
【答案】C
【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为，故A错误；
B．从M点漂流到N点的路程为，用时，则平均速率为
故B错误；
C．该游客的平均速度大小为
故C正确；
D．以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为，故D错误；
故选C。
7．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【详解】A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
8．（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（ ）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【答案】A
【详解】A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；
BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；
C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。
故选A。
二、多选题
9．（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。
故选BC。
10．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
三、解答题
11．（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由自由落体运动规律，代入数据解得
（2）由匀变速直线运动规律
解得
（3）由动量定理得
解得
12．（2021·福建·高考真题）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有
①
代入题给数据得
②
设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有
③
联立②③式并代入题给数据得
④
（2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有
⑤
⑥
式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有
⑦
联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得
⑧
在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为。
一、单选题
1．（2020·浙江·高考真题）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（ ）
A．电流、A
B．位移、m
C．功、J
D．磁感应强度、T
【答案】B
【详解】AC．矢量特点是既有大小又有方向，同时满足平行四边形定则或三角形法则；电流和功均为标量，故AC错误；
BD．位移和磁感应强度均为矢量；国际单位制中基本物理量及对应的基本单位共有七个，包括长度(m)、质量(kg)、时间(s)、热力学温度(K)、电流(A)、光强度(cd)、物质的量(mol)；所以位移为矢量，且单位是国际单位制基本单位，故B正确，D错误。
故选B．
2．（2020·浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
【答案】D
【详解】AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误；
C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误；
D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。
故选D．
3．（2020·上海·高考真题）钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（ ）
A．2m B．4m C．6m D．8m
【答案】B
【详解】钥匙下落的时间，根据
可得
这段时间内竹筏前进的距离
若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m，B正确，ACD错误。
故选B。
二、多选题
4．（2020·海南·高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为，，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为
【答案】BD
【详解】A．根据得，运动时间
故A错误；
B．水平射程为
故B正确；
CD．竖直方向分速度为
水平分速度为
落地速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
试卷第20页，共20页
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专题01 直线运动
一、单选题
1．（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（ ）
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
2．（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动
C．的加速度比的大 D．的位移比的小
3．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980m B．1230m C．1430m D．1880m
7．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
8．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（ ）
A．质量 B．速率 C．动量 D．动能
10．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
二、多选题
11．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A．若，则v1的最大值为，且
B．若，则v1的最大值为，且
C．若，则v1的最大值为，且
D．若，则v1的最大值为，且
三、解答题
12．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
一、单选题
1．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s
2．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
3．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
4．（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（ ）
A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv
C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
5．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
7．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
8．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
9．（2023·浙江·高考真题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A．电势 电场强度 B．热量 功率 C．动量 动能 D．速度 加速度
10．（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
二、多选题
11．（2023·湖北·高考真题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小
C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同
12．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg m/s
D．MN段无人机机械能守恒
13．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ）
A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同
C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同
三、解答题
14．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B：
（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能。
15．（2023·重庆·高考真题）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：
（1）提升高度为h时，工件的速度大小；
（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。
一、单选题
1．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
4．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
5．（2022·湖北·高考真题）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
二、多选题
6．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
三、解答题
7．（2022·福建·高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
8．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
一、单选题
1．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（ ）
A．时刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
2．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s
3．（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·湖南·高考真题）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
6．（2021·福建·高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（ ）
A．该游客的位移大小为
B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
7．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
8．（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（ ）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
二、多选题
9．（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
11．（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
12．（2021·福建·高考真题）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
一、单选题
1．（2020·浙江·高考真题）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（ ）
A．电流、A
B．位移、m
C．功、J
D．磁感应强度、T
2．（2020·浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
3．（2020·上海·高考真题）钥匙从距离水面20m高的桥面自由落体竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于它的正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（ ）
A．2m B．4m C．6m D．8m
二、多选题
4．（2020·海南·高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为，，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为
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