湘教版八年级下册（新）第2章《2.3 中心对称和中心对称图形》课件（15张PPT）

课件15张PPT。2.3 中心对称和中心对称图形 如图1，将△OAB绕点O旋转180°，所得到的像是△OCD.从这个例子我们引出下列概念： 在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点
O旋转180°下的像P/，这个变换为关于点O中心对称.


图2
如图2，在平面内，把点E绕点O旋转180°，得到点F，
此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和F是一对对应点.
由于点E,O,F在一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF
的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关
于点O对称. 图1 在平面内如果一个图形G绕点O旋转180°,得到的像与另
一个图形G/重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点
O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形G/上
的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点.
由此得到下述性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 例 如图，已知△ABC和点O，求作一个△A/B/C/,使它与△ABC关于点O成中心对称.
作法 （1）连接AO并延长AO到A/，使OA/=OA,于是得到点
A关于O的对应点A/.
（2）用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B/和C/.
（3）连接A/B/，B/C/，C/A/.则
△A/B/C/即为所求作的三角形，
如图.1.判断（对的画“√”，错的画“×”）：
（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ）
（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心.（ ）
2.画出△ABC关于点A成中心对称的图形.√×EF 3.如图，四边形ABCD与四边形A/B/C/D/关于某点中心对
称，找出它们的对称中心.A/B/C/D/解：对称中心即为点O，如图所示.O 观察 如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，
你有什么发现？我发现线段AB绕它的中点O旋转180°后，与它自身重合 像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所
得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作
中心对称图形，
由上可得：对称中心. 线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.这个点O叫作它的
如图，□ABCD的两个对角线相交于点O，则OA=OC，
OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：
（1）点A的像是________;（2）点B的像是________;
（3）边AB的像是________;（4）点C的像是________;
（5）边BC的像是________;（6）点D的像是________;
（7）边CD的像是________;（8）边DA的像是________;
CDDCADABBABC做一做 从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 你能利用平行四边形是中心对称图形，将
其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形吗？说一说 下图是一行英文字母，其中哪些字母可看
作是中心对称图形？ 练习1.试举出生活中一些中心对称图形的例子.
2.下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.解：扑克牌中的方片，麻将中的条子，向日葵等.解：图（1）、（2）是中心对称图形，它们的对称中心为如图所示的O点.OO这节课我们学习了：
1.成中心对称的两个图形具有的性质：
2.平行四边形的对称性. 成中心对称的两个图形中，对应点的
连线经过对称中心，且被对称中心平分. 平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心.