湘教版八年级下册（新）第2章《2.6.1 菱形的性质》课件（11张PPT）

课件11张PPT。
2.6.1 菱形的性质下列图案中包含的平行四边形有什么特点？一组邻边相等的平行四边形叫作菱形．平行四边形菱形一组邻边相等ABCD 它们的邻边
也相等．可以知道：菱形是四条边都相等，对角相等，对角线互相平分．由于菱形是平行四边形，因此菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O.
对角线AC⊥DB吗？你的理由是什么？
∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=DC.
∴点D在线段AC的垂直平分线上.
又点O为线段AC的中点，
∴直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，
∴AC⊥DB.
由此得到菱形的性质：菱形的对角线互相平分. 做一做 把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的
轴反射），点A的像是____,点C的像是______，点D的像
是____，点B的像是____，边AD的像是____，边CD的像
是____，边AB的像是____，边CB的像是___.CABDCBBACDAD 从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形
ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，
菱形ABCD的像与它自身重合.
由此得到：
菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴. 如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积
吗？∵S菱形ABCD=S△ADC+S△ABC,
由AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），
∴S菱形ABCD= AC·DC+ AC·BO
= AC(DC+BO)
= AC·BD.
菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，
求菱形ABCD的面积和周长．在Rt△OAB中，菱形ABCD的面积S为解 1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O,已知AB＝5cm,OB＝3cm,求菱
形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积．∵菱形ABCD的两条对角线互相垂直平分，∴ BD=2OB=2×3=6(cm).在Rt△AOB中，有∴ 菱形ABCD的面积解 2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD
于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC是∠DAB的角平分线.
∴点P到AD的距离等于点P到AB的距离.
∵PE=4cm，
∴点P到AB的距离为4cm.