4.2认识底和高暑假预习练 北师大版数学五年级上册（含答案）

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4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。
A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的二分之一
2．对三角形各边作图，共有( )个高。
A．1 B．2 C．3
3．下图中两个三角形的（　　）相等。
A．底 B．高 C．面积
4．对四边形的各边作高线，共有( )个高．
A．4
B．8
C．12
5．当一个梯形确定时，这个梯形的高( )。
A．是一个定值 B．做高的位置不同，则高的值不同 C．无法确定
6．对于一个三角形，它的各边高线位于( )
A．三角形内部
B．三角形外部
C．可能三角形内部，也可能三角形外部
7．经过四边形的某一端点，可向各边做（ ）条高。
A．2 B．3 C．4
8．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
二、填空题
9．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高。
10．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
11．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的( )条高．
12．钝角三角形有( )条高。
13．下面各个图形的底和对应的高分别是哪一条线段？请填一填。


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14．下面图形( )的面积与图形①一样大．
三、判断题
15．三角形和平行四边形都只有3条高。( )
16．直角三角形只有两条高。( )
17．当梯形的上下底位置一定时，梯形的高随两条侧边变化。( )
18．，左图中的虚线是梯形给定底边上的高。( )
19．等边三角形各边的高共有3条，且互不相等。( )
四、解答题
20．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
21．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
22．量出下面平行四边形中∠1的度数，并画出这个平行四边形的一条高。
∠1＝（ ）°。
23．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
24．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
参考答案：
1．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。
【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩小为原来的二分之一。21cnjy.com
故答案为：C。
【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。
2．C
【详解】三角形共有三条边，他们分别对应于三个顶点有三条高线。
故答案为：C
3．B
【分析】梯形的上底与下底平行，因平行线之间的距离处处相等，因此两个三角形的高相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，两个三角形的高相等。
故答案为：B
4．B
【详解】经过四边形的某一端点，只可两条边高，只有两条高,它有四个顶点则2×4=8．
5．A
【详解】梯形上下底呈平行关系，梯形的高等于这两条平行线之间的距离，是一个定值。
故答案为：A
6．C
【详解】图形的高线不一定在图形内部．
7．A
【分析】从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，据此画出平行四边形的高：，据此选择即可。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分析可得，经过四边形的某一端点，可向各边做2条高。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平行四边形的认识，关键是明确高的画法。
8．C
【详解】略
9． 3 无数
【分析】直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可作一条高，共3条高；
直角梯形是指有一个直角的梯形，高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，据此可知，梯形的上下底之间有无数条高，平行线之间的距离相等。
【详解】据分析可得：
直角三角形有3条高，直角梯形有无数条高。
10．4.5
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。
【详解】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。
【点睛】平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。
11．2
【详解】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．【来源：21·世纪·教育·网】
12．3
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，由三条边组成的封闭图形是三角形。根据三角形中高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，称为高。三角形有三个顶点，所有的三角形都能画出三条高；由此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】如图所示：
由此可知，钝角三角形有3条高。
13． b m a m a h c n d n b h
【分析】三角形、平行四边形、梯形的高都与底边垂直，且梯形的高只能在上底和下底上，不能在腰上；结合图形，找出每条边上的垂线，即为一组底和高，据此解答。
【详解】由图可知：

底b与高m对应；
底c与高n对应；

底a与高m对应；
底d与高n对应；

底a与高h对应；
底b与高h对应；
【点睛】本题考查对三角形、平行四边形、梯形高的认识。
14．②⑤⑥⑦⑧
【详解】略
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高。由此判断即可。www.21-cn-jy.com
【详解】直角三角形有三条高，不是只有两条高。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高。
17．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰。夹在两底之间的垂线段是梯形的高，梯形的高与上下底位置相关。21教育网
【详解】当梯形的上下底位置一定时，梯形的高与两条侧边变化无关。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。
18．×
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。2-1-c-n-j-y
【详解】
如图： ，左图中的虚线不是图形给定底边上的高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确梯形的高的意义是解答本题的关键。
19．×
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
【详解】等边三角形各边的高均相等，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉等边三角形的特征以及明白什么是三角形的高。
20．相等（判断方法不唯一）
【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可。
【详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）。
【点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确三角形的高如何判断即可。
21．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；21*cnjy*com
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
（1）
（2）
我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。
【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
22．140°；画图见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。21·cn·jy·com
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【出处：21教育名师】
【详解】∠1＝140°。
【点睛】用量角器测量角的度数时，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。平行四边形有两组高，无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂直符号。
23．见详解
【详解】两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。
24．无数；相等
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。【版权所有：21教育】
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
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