3.2探索活动：2，5的倍数的特征暑假预习练 北师大版数学五年级上册（含答案）

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3.2探索活动：2,5的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个奇数的积再加上一个偶数，结果是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．下列说法正确的是（ ）。
A．1.05÷0.17的商是6时，余数是3
B．4的倍数一定是2的倍数。
C．两个面积一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
D．不存在比大又比小的分数。
3．已知a，b，c三个数的和是奇数，并且，那么a，b，c三个数中（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数
C．有一个奇数和两个偶数 D．有两个奇数和一个偶数
4．在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A．2 B．3 C．4 D．无数种
5．有四个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面算式中（a为不等于0的自然数），得数一定是偶数的是（ ）。
A．a＋a B．3a C．a×a D．a＋5
二、填空题
7．572至少加上( )才能成为5的倍数。
8．下面计算的结果是奇数还是偶数？想一想，填一填。
468＋174( ) 173＋295( )
735×99( ) 584－261( )
9．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是( )， 是5的倍数，最小是( )。
10．小明家的门牌号是5的倍数，而且是与298相邻的偶数，小明家的门牌号是( )。
11．根据42÷7＝6，可以知道( )是( )的倍数，( )是( )的因数．
12．已知一个四位数A43B，而且是45的倍数，这样的数是( )．
13．三个连续的奇数的和是81，这三个奇数中最小的是( )。
14．两个奇数的差是( )数，两个偶数的差是( )数，一个奇数和一个偶数的差是( )数。
三、判断题
15．任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。( )
16．25是5的倍数，也是2的倍数。( )
17．偶数都比奇数大1。( )
18．如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N＋2表示。( )
19．像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。( )
四、解答题
20．用框下面这个表里的数，每次框出5个数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
（1）计算每次框出的5个数的和，一共可以有（ ）个不同的和。
（2）如果这5个数的和是130，那么应该怎么框？
21．在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是怎么判断的。
28 45 53 80 75 34 89 95
22．张奶奶家摘了64个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？每2个装一袋，能正好装完吗？
23．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都是从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。若船由南岸驶向北岸为第一次。摆渡12次结束和101次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？21教育网
24．把下列数按要求填入圈内。
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
参考答案：
1．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数。
【详解】如：1×3＝3，3＋4＝7，7是奇数；
5×3＝15，15＋4＝19，19是奇数；
所以，两个奇数的积再加上一个偶数，结果是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义以及奇数与偶数的运算性质的应用。
2．B
【分析】根据选项中的说法逐项判断即可。
【详解】A．根据有余数的除法中，被除数＝除数×商＋余数，可得：余数＝被除数－除数×商，1.05－0.17×6＝1.05－1.02＝0.03，所以本选项说法错误；21cnjy.com
B．因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数，所以本选项说法正确；21·cn·jy·com
C．根据平行四边形的推理公式，两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，所以本选项说法错误；【来源：21·世纪·教育·网】
D．根据分数的基本性质，把两个分数的分子和分母可以同时扩大2、3、4、5…倍，所以在和之间有无数个分数，本选项说法错误。21·世纪*教育网
故答案为：B
【点睛】此题涉及的知识点较多，包含小数的除法、倍数、平行四边形以及分数比较大小，要注意基础知识积累。www-2-1-cnjy-com
3．C
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】a－b＝3，3是奇数，所以a和b一个是奇数，一个是偶数；a和b的和也是奇数；
a，b，c三个数的和是奇数，即a＋b＋c＝（a＋b）＋c，所以c为偶数。
由此可知，a、b、c中有一个是奇数，两个是偶数。
已知a，b，c三个数的和是奇数，并且a－b＝3，那么a，b，c三个数中有一个奇数和两个偶数。
故答案为：C
4．C
【详解】解：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法．21*cnjy*com
解：1+2=3，所以 里还可以填0或3或6或9，故选C．
5．D
【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，则最大的偶数比最小的偶数大3个2；知道最小的一个偶数，用其加上3×2，问题便可得解。【版权所有：21教育】
【详解】有4个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个是a＋2×3＝a＋6。
故答案为：D
【点睛】本题是用字母表示数的问题，需结合偶数的定义分析解答。
6．A
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．如果a是奇数，奇数＋奇数＝偶数，如果a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以a＋a－定是偶数；
B．如果a是奇数，3也是奇数，奇数×奇数＝奇数；
C．如果a是奇数，奇数×奇数＝奇数；
D．如果a是偶数，5是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
7．3
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】572个位上是2，2至少加上3才是5的倍数。
即572至少加上3才能成为5的倍数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征：个位上是0或5。
8． 偶数 偶数 奇数 奇数
【分析】偶数与奇数的性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数；偶数－偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数，还可以根据只要计算出运算结果个位上的数字即可求解；个位上数字是0、2、4、6、8的就是偶数，个位上数字是1、3、5、7、9的就是奇数，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】468＋174是偶数＋偶数，和是偶数；
173＋295是奇数＋奇数，和是偶数；
735×99尾数是5，是奇数；
584－261是偶数－奇数，差是奇数；
468＋174（ 偶数 ） 173＋295（ 偶数 ）
735×99（ 奇数 ） 584－261（ 奇数 ）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质。
9． 850 105
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。21教育名师原创作品
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
10．300
【分析】由于小明家的门牌号与298相邻的偶数，即与298相邻的偶数有296，300，由于他家的门牌号是5的倍数，根据5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
296和300是298相邻的偶数。
300是5的倍数。
所以小明家的门牌号是300。
【点睛】本题主要考查偶数的认识以及5的倍数特征，熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
11． 42 6和7 6和7 42
【详解】略
12．2430或6435
【详解】略
13．25
【分析】相邻的奇数之间相差2，三个连续奇数的和÷3＝中间奇数，中间奇数－2＝最小的奇数，据此列式计算。
【详解】81÷3－2
＝27－2
＝25
这三个奇数中最小的是25。
14． 偶 偶 奇
【详解】略
15．√
【详解】任何一个奇数加上1以后变为与之相邻的偶数，故能被2整除。
如：3＋1＝4，4能被2整除；
21＋1＝22，22能被2整除；
故答案为√。
16．×
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】25末位是5，是5的倍数，但不是2的倍数。
故答案为：×。
【点睛】掌握2、5的倍数的特征是解答此题的关键。
17．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据定义举例一组偶数和奇数，再作差判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】4是偶数，1是奇数
4－1＝3
所以偶数并不是都比奇数大1。
故答案为：×
18．×
【分析】根据偶数和奇数的意义：自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；如果用N来表示自然数，因为2为偶数，当N为偶数时，N＋2为偶数，当N为奇数时，N＋2为奇数；据此判断即可。2·1·c·n·j·y
【详解】据分析可知：
如果用N来表示自然数，当N为奇数时，则N＋2为奇数，
当N为偶数时，则N＋2为偶数，
所以原题的说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据2的倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数都是偶数，个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。
【详解】像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。根据奇数的意义可知，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数的意义及应用。
20．（1）15
（2）见详解
【分析】（1）根据题意得：用框出来的5格数必定是框中间数的5倍。表中边缘的行和列的数不能在框中间，只能在中间的3列5行内框，即可以有15个数可以在框中间。据此可得出答案。
（2）如果这5个数的和是130，可用130除以5得到框中间的数，据此可得出答案。
【详解】（1）3×5＝15
计算每次框出的5个数的和，一共可以有15个不同的和。
（2），即框中间的数是26，则这5个数为：19、25、26、27、33。
答：框出的5个数是19，25，26，27，33。
21．圈数见详解；判断依据：个位是0或5的数是5的倍数。
【分析】个位是0或5的数是5的倍数，所以5的倍数有：45、80、75、95；据此解答。
【详解】由分析可知：
圈出5的倍数如下：
判断依据：个位是0或5的数是5的倍数。
22．每5个装一袋，不能正好装完；每2个装一袋，能正好装完
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4，6，8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，是5的倍数，再根据能被2，5整除的数的特征进行判断是否正好整完。2-1-c-n-j-y
【详解】64÷5＝12（袋）……4（个），64不能被5整除，不是5的倍数，不能正好装完；
64÷2＝32（袋），64能被2整数，是2的倍数，能装好装完。
答：每5个装一袋，不能正好装完，每2个装一袋，能正好装完。
【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。
23．12次结束，船在南岸；101次结束时，船在北岸
【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；根据船摆渡的次数是奇数、偶数，确定船在南岸还是北岸，由南岸驶向北岸为第一次，是奇数，奇数在北岸，南岸是偶数，进行解答。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，摆渡12次结束时，12数偶数，船在南岸；
101次摆渡结束时，101是奇数，船在北岸。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，根据奇数和偶数的意义，进行解答。
24．2的倍数和5的倍数见详解；既是2的倍数，又是5的倍数有：40、10、90。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；那么个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；所以2的倍数有：26、40、10、84、78、90；5的倍数有：35、40、55、10、95、90；既是2的倍数，又是5的倍数有：40、10、90；据此解答。21*cnjy*com
【详解】由分析可知：
答：既是2的倍数，又是5的倍数有：40、10、90。
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