3.3探索活动：3的倍数的特征暑假预习练 北师大版数学五年级上册（含答案）

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3.3探索活动：3的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果四位数713□是3的倍数，那么□里不能填（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．7
2．57□□是2、3或5的倍数，□□中的数最大是（ ）．
A．95 B．90 C．85 D．80
3．用3，5，4组成的三位数，下列说法正确的是（ ）。
A．一定是偶数 B．一定是5的倍数 C．一定是3的倍数 D．以上都不对
4．有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）
A．21 B．25 C．29 D．58
5．一个数同时有因数2,3,5,那么这个数的个位上一定是( )．
A．1 B．2 C．0 D．5
6．在36、23、45、127、4506、7810中5的倍数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．从323中至少减去（ ）才能是3的倍数．
A．减去3 B．减去2 C．减去1 D．减去23
8．下面四个数都是五位数，N是大于0且小于10的任意自然数，X是0，（ ）一定既是3的倍数又是5的倍数。21世纪教育网版权所有
A．NXXNN B．NXNXX C．NNXNX D．NNXNN
二、填空题
9．26是一个三位数，要使这个三位数是3的倍数，里最小填( )．
10．已知三位数“46□”，如果它是2的倍数，□里最大可以填的数字是( )；如果它是3的倍数，□里最小可以填的数字是( )。21·cn·jy·com
11．既有因数2，又有因数3的最小三位数是( )，既有因数3又有因数5的最大两位数是( )2·1·c·n·j·y
12．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
13．三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填( )。
14．451至少要加上( )才是3的倍数，至少要加上( )才是5的倍数，至少要加上( )才是2、3、5的倍数。【来源：21·世纪·教育·网】
15．用5、0、4三个数组成三位数，组合后使它同时含有因数2和5，这个数最大是( )，使它能同时含有因数3和5，这个数最小是( )，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )．
16．75□同时是2、3、5的倍数，□里可以填( )。
三、判断题
17．用0、4、5这三个数字组成是3的倍数的最小三位数是450。( )
18．同时是2，3，5的倍数的最大两位数是90。( )
19．含有因数2和3的最小三位数是106。( )
20．妙想在研究3的倍数的特征时，发现3，6，9都是3的倍数，因此她大胆判定个位上是3，6，9的数就一定是3的倍数。( )
四、解答题
21．用1、4、8这三个数字组成是3的倍数的两位数，能组成多少个？把这些数写出来
22．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
23．看图回答。
24．根据国家统计局公布的数据，2012年前三个季度，我国城镇居民人均总收入是2□□90元．它同时是2，3和5的倍数，且组成的数最小．□里填多少？www-2-1-cnjy-com
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．7＋1＋3＋1＝12，7131是3的倍数，□里能填1；
B．7＋1＋3＋4＝15，7134是3的倍数，□里能填4；
C．7＋1＋3＋5＝16，7135不是3的倍数，□里不能填5；
C．7＋1＋3＋7＝18，7137是3的倍数，□里能填7。
如果四位数713□是3的倍数，那么□里不能填5。
故答案为：C
2．B
3．C
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； 3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．用3，5，4组成345就不是偶数，本选项说法错误；
B．用3，5，4组成453就不是5的倍数，本选项说法错误；
C．3＋5＋4＝12，12是3的倍数，本选项说法正确；
D．用3，5，4组成的三位数一定是3的倍数，本选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
4．C
【解析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，由此即可做出选择．
【详解】方法一：因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，所以A、B、D是不可能的，【出处：21教育名师】
方法二：2、5、8被3除，余数都是2，同余．
所以取出7张卡片求和，余数变成了14．
因为减去14，剩下的数可以被3整除（7张2的情况，和为14，减去14为0）．
或者14被3除，余数是2，即7张卡片求和，被3除，余数为2，
只有29符合题意．
故答案为C．
5．C
6．D
【详解】略
7．B
【详解】略
8．C
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或者5；即是3的倍数又是5的倍数，个位上是0或者5，逐项分析，进行解答。
【详解】A．X是0；NXXNN，N＋X＋X＋N＋N＝3N；3N是3的倍数，因为N为任意自然数，不一定是5的倍数；21教育网
B．NXNXX，N＋X＋N＋X＋X＝2N；2N可能是3的倍数，X是0，所以NXNXX一定是5的倍数，不一定是3的倍数；21*cnjy*com
C．NNXNX；N＋N＋X＋N＋X＝3N，3N是3的倍数，X是0，所以NNXNX一定是3的倍数，又是5的倍数；【版权所有：21教育】
D．NNXNN，N＋N＋X＋N＋N＝4N，4N可能是3的倍数，因为N为任意自然数，所以NNXNN不一定是3的倍数，也不一定是5的倍数。21教育名师原创作品
故答案为：C
【点睛】利用字母表示数以及3、5的倍数特征进行解答。
9．1
10． 8 2
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，据此解答。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，46□是2的倍数，□最大，填最大数字是8；
46□是3的倍数，4＋6＋□的和能被3整除
□填0；4＋6＋0＝10，10不能被3整除，□不能填0；
□填1；4＋6＋1＝11，11不能被3整除，□不能填1；
□填2；4＋6＋2＝12，12能被3整除，□最小填2。
【点睛】本题考查2 和3的倍数特征，关键是熟练掌握2和3的倍数特征。
11． 102 90
【详解】略
12． 990 120
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此判断。要使同时是2、3和5的倍数，则个位上只能填0，要使三位数最小，则百位上写1，3的最小倍数为3，所以十位上是（3－1）；要使三位数最大，则百位上写9，十位上也要尽可能写最大，已知990是3的倍数，所以十位上最大写9。据此解答。21*cnjy*com
【详解】3－1＝2
根据分析可知， 同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990，最小三位数是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
13．5
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【详解】在28□中，2＋8＝10，10至少加上2是3的倍数，要使28□是奇数，□里只能填5；
三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填5。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，奇数的意义及应用。
14． 2 4 29
【详解】451至少要加上2才是3的倍数，至少要加上4才是5的倍数，至少要加上29才是2、3、5的倍数。21·世纪*教育网
15． 540 405 540
【详解】略
16．0
【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，由于这个数同时是2、3、5的倍数，则末尾只能是0，由于7＋5＋0＝12，是3的倍数，由此即可填空。
【详解】由分析可知：75□同时是2、3、5的倍数，□里可以填0。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
17．×
【分析】根据3的倍数特征为：各个数位上的数字之和是3的倍数，再根据题目要求组成最小三位数即可。
【详解】因为要组成的三位数最小，就要求百位尽可能的小，所以百位上的数只能是4，把最大的数放在个位，即十位为0，个位为5，所以这个数是405。
故答案为：×
【点睛】此题需要学生熟练的掌握3的倍数特征，并能灵活运用解题。
18．√
19．×
【分析】含有因数2的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；含有因数3的数的各位数字之和是3的倍数。要使含有因数2和3的三位数最小，则最高位最小为1，十位最小填0，个位最小填2，因为102是3的倍数。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1＋0＋2＝3
含有因数2和3的最小三位数是102。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数。2-1-c-n-j-y
【详解】个位上是3，6，9的数不一定是3的倍数，如23、16、49等。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数的特征是解题的关键。
21．4个；18、81、48、84
【详解】略
22．不对；理由见详解
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】47÷3＝15 2
因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。
答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
23．见详解
【分析】根据2的倍数特征：一个数的个位数如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；根据5的倍数特征：一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5 的倍数，据此解答。
【详解】和5组成2的倍数，5是奇数，只能放在十位上，摸出0、2、4、6、8和5组合2的倍数；
如果个位是5 ，去掉0，其余的1、2、3、4、5、6、7、8、9和5组成的数是5的倍数；
如果十位是5，只有0或5和5组成的数是5的倍数。
【点睛】本题考查2的倍数特征、5的倍数特征，根据它们的特征解答问题。
24．0　1
【详解】略
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